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1、三角形的高线中线角平分线 你还记得 过一点画已知直线的垂线 吗 三角形的高 A 从三角形的一个顶点 B C 向它的对边 所在直线作垂线 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形这边的高 简称三角形的高 如图 线段AD是BC边上的高 任意画一个锐角 ABC 和垂足的字母 请你画出BC边上的高 锐角三角形的三条高 1 你能画出这个三角形的三条高吗 2 这三条高之间有怎样的位置关系 将你的结果与同伴进行交流 锐角三角形的三条高相交于同一点 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部 锐角三角形的三条高都在三角形的内部 思考 直角三角形的三条高 A B C 画出直角三角形的三条高线 如图的直角三角形ABC
2、中 直角边BC边上的高是 AB 直角边AB边上的高是 CB 它们有怎样的位置关系呢 直角三角形的三条高线相交于直角顶点 D 斜边AC边上的高是 BD 口答 直角三角形的三条高 在纸上画出一个直角三角形 将你的结果与同伴进行交流 A B C 1 画出直角三角形的三条高 直角边BC边上的高是 AB 直角边AB边上的高是 CB 它们有怎样的位置关系 直角三角形的三条高交于直角顶点 D 斜边AC边上的高是 BD 钝角三角形的三条高 1 钝角三角形的三条高交于一点吗 钝角三角形的三条高不相交于一点 它们所在的直线交于一点吗 将你的结果与同伴进行交流 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 O 2 怎样画三角
3、形的高线 画法 三角形的高 E F G D E D F 三角形的高 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形都有高线 三角形的三条高线所在直线相交与一点 锐角三角形的高线交于三角形的内部一点 直角三角形高线交于直角顶点 钝角三角形高线交于三角形外部一点 三角形的高是线段 而垂线是直线 小结 对三角形高的理解 A B C D AD是BC边上的高 AD BC 如图 AD BC AD是BC边上的高 分别指出图5 13中 ABC的三条高 直角边BC边上的高是 AB边 直角边AB边上的高是 CB边 D E F D 斜边AC边上的高是 BD AB边上的高是 CE BC边上的高是 AD CA边上的高是 BF 拓展
4、练习 拓展练习 3 三角形的三条高相交于一点 此一点定在 A 三角形的内部B 三角形的外部C 三角形的边上D 不能确定 B D D 本课小结 3 如图 在 ABC中 AE是中线 AD是角平分线 AF是高 填空 1 BE 2 BAD 3 AFB 90 CE BC CAD BAC AFC 综合应用 现在做中考题 4 如图 在 ABC中 1 2 G为AD中点 延长BG交AC于E F为AB上一点 CF AD于H 判断下列说法那些是正确的 哪些是错误的 AD是 ABE的角平分线 BE是 ABD边AD上的中线 BE是 ABC边AC上的中线 CH是 ACD边AD上的高 三角形的高 中线与角平分线都是线段 拓展练习 1 如图1所示 在 ABC中 ACB 90 把 ABC沿直线AC翻折180 使点B落在点B 的位置 则线段AC具有性质 A 是边BB 上的中线B 是边BB 上的高C 是 BAB 的角平分线D 以上三种性质合一 D 感悟与反思 感悟与反思 通过这节课的学习活动你有哪些收获 你还有什么想法吗 1 2 3 作业 p127页 5 4
