《山东省济宁市2019-2020学年高二数学上学期期中试题[含答案].doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省济宁市2019-2020学年高二数学上学期期中试题[含答案].doc(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济宁市2019-2020学年高二数学上学期期中试题一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. 下列说法中不正确的是()A平面的法向量垂直于与平面共面的所有向量B一个平面的所有法向量互相平行C如果两个平面的法向量垂直,那么这两个平面也垂直D如果与平面共面且,那么就是平面的一个法向量2.抛物线的准线方程是 () 3.空间四边形中,点在上,且为的中点,则等于 () 4.两个圆的公切线有()条 条 条 条5.已知,若,则实数的值为() 6.若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为() 7. 已知是椭圆的左焦点,为右顶点,是椭圆上的
2、一点,轴,若,则该椭圆的离心率是 () 8. 在棱长均为1的平行六面体中,,则() 9. 若过点(,0)的直线l与曲线y有公共点,则直线l的斜率的取值范围为()A, B,0 C0, D0,10. 已知双曲线与直线有交点,则双曲线离心率的取值范围是 11. 已知为圆的直径,点为直线上的任意一点,则的最小值为() 12. 以椭圆的顶点为焦点,焦点为顶点的双曲线,其左、右焦点分别为,已知点,双曲线上的点满足,则() 二、填空题(本大题共4小题,每题5分,满分20分)13. 若且为共线向量,则的值为 14. 经过点,且圆心在直线上的圆的方程为 15. 过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线交于两点,则
3、的值为 16.已知是椭圆:的长轴,若把该长轴2010等分,过每个等分点作的垂线,依次交椭圆的上半部分于,设左焦点为,则 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17(本题10分)求与椭圆1有公共焦点,并且离心率为的双曲线方程18.(本题12分) 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,ABC,D是棱AC的中点,且ABBCBB12.(1)求证:AB1平面BC1D;(2)求异面直线AB1与BC1所成的角19. ( 本题12分)设直线与圆相交于两点.(1)若.求的值;(2)求弦长的最小值.20. ( 本题12分)已知抛物线上一点到焦点的距离.(1)求抛物线的方程
4、;(2)若抛物线与直线ykx2相交于不同的两点A、B,且AB中点横坐标为2,求k的值21. (本题12分)如图,在四棱锥中,底面,为等边三角形,为的中点.(1)求;(2)求平面与平面所成二面角的正弦值.22. (本题12分)已知椭圆的左,右焦点分别为,上顶点为,过点与直线垂直的直线交轴负半轴于点,且,过三点的圆的半径为2,过点的直线与椭圆交于两点(在之间)(1)求椭圆的标准方程;(2)设直线的斜率,在轴上是否存在,使得以为邻边的平行四边形为菱形?如果存在,求出的取值范围,如果不存在,请说明理由.答案题号123456789101112答案DABCDBBDDCAC13 614 15 816 17 18 (1)略(2)19 (1)0 (2)20 (1)(2)21 (1) (2)22 (1)(2)