《江苏省2012届高三数学二轮专题训练 解答题（1）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2012届高三数学二轮专题训练 解答题（1）.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省2012届高三数学二轮专题训练：解答题（1）本大题共6小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1. (本小题满分14分)已知函数（1）求的值；（2）设 求的值.2. (本小题满分14分)如图，在棱长均为4的三棱柱中，、分别是BC和的中点.（1）求证：平面；（2）若平面ABC平面，求三棱锥的体积.3. (本小题满分14分)设函数的最大值为，最小值为，其中（1）求的值（用表示）；（2）已知角的顶点与平面直角坐标系中的原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边经过点求的值4. (本小题满分14分)某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为50
2、00辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为（01，则出厂价相应提高的比例为0.7，年销售量也相应增加.已知年利润=（每辆车的出厂价每辆车的投入成本）年销售量.（1）若年销售量增加的比例为0.4，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例应在什么范围内？（2）年销售量关于的函数为，则当为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？5(本小题满分14分)设，函数，（1）设不等式的解集为C，当时，求实数取值范围；（2）若对任意，都有成立，试求时，的值域；（3）设 ，求的最小值6(本小题满分14分)已知函数（是自然对数的底数）.（1）若
3、曲线在处的切线也是抛物线的切线，求的值；（2）若对于任意恒成立，试确定实数的取值范围；（3）当时，是否存在，使曲线在点处的切线斜率与 在上的最小值相等？若存在，求符合条件的的个数；若不存在，请说明理由.1、解： 5分（2）因 8分 11分 14分2、3、解（） 由题可得而2分所以， 5分（）角终边经过点当时，,则7分所以，10分当时，则 12分所以， 14分综上所述或 15分4、解：（1）由题意得：本年度每辆车的投入成本为10（1+x）；出厂价为13（1+0.7x）；年销售量为5000（1+0.4x）， 2分因此本年度的利润为即： 6分由， 得 8分（2）本年度的利润为则 10分由 当是增函数
4、；当是减函数.当时，万元， 12分因为在（0，1）上只有一个极大值，所以它是最大值， 14分所以当时，本年度的年利润最大，最大利润为20000万元 15分5、解：（1），因为，二次函数图像开口向上，且恒成立，故图像始终与轴有两个交点，由题意，要使这两个交点横坐标，当且仅当：， 4分解得： 5分 （2）对任意都有，所以图像关于直线对称，所以，得 7分所以为上减函数 ；故时，值域为 9分 （3）令，则（i）当时，当，则函数在上单调递减，从而函数在上的最小值为若，则函数在上的最小值为，且 12分（ii）当时，函数若，则函数在上的最小值为，且若，则函数在上单调递增，从而函数在上的最小值为15分综上，当时，函数的最小值为当时，函数的最小值为当时，函数的最小值为 16分6、解：（1），所以在处的切线为即： 2分与联立，消去得，由知，或. 4分（2）当时，在上单调递增，且当时，故不恒成立，所以不合题意 ；6分当时，对恒成立，所以符合题意；当时令，得， 当时，当时，故在上是单调递减，在上是单调递增, 所以又，综上：. 10分(3)当时，由（2）知，设，则，假设存在实数，使曲线在点处的切线斜率与在上的最小值相等，即为方程的解，13分令得：，因为， 所以.令，则 ，当是，当时，所以在上单调递减，在上单调递增，,故方程 有唯一解为1，所以存在符合条件的，且仅有一个. 16分7用心 爱心 专心
