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1、2011年秋养正中学、安溪一中高二期中联考数学（文科）试卷考试时间120分钟 满分150分第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为（ ）A. B. C. D. 2.是首项，公差的等差数列，如果，则序号n等于（ ）A667 B668 C669 D6703.已知数列满足：，则（ ） A30 B14 C31 D154.为测一树的高度，在水平地面上选取A、B两点（点A、B及树的底部在同一直线上），从A、B两点分别测得树尖的仰角为30，45，且A、B两点间的距离为60
2、m，则树的高度为 （ ）A. B. C. D. 5.若等差数列的前三项和且，则等于（ ）A210 B225 C255 D3606. ABC中，A、B的对边分别为a、b，且A=60，那么满足条件的ABC ( )A有一个解 B有两个解 C无解 D不能确定7.若,则为（ ）A等边三角形 B有一个内角为30的直角三角形C等腰直角三角形D有一个内角为30的等腰三角形8.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ）A6 B5 C4 D39. 在ABC中，若, ,则角的大小为 （ ）A 或 B或 C D 10.在等比数列中，则=（ ） A40 B70 C30 D9011.
3、 在数列中， ，则（ ）A B C D12.删去正整数数列1，2，3，中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第2011项是（ ）A2054B2055 C2056D2057第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本题有个小题，每小题4分，共16分.并将答案填在答题卡上）13. 在数列中，是它的第_项14.在ABC中，边，则边长C= .15.已知数列为等差数列，则 .16.在等比数列中,若则 .三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分12分）已知是公差不为零的等差数列，且，成等比数列.（）求数列an的通项;（）求数列的前n项和.18. （
4、本题满分12分）如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以10海里/小时的速度，沿北偏东75方向直线航行，下午1时到达B处.然后以同样的速度，沿北偏东15方向直线航行，下午4时到达C岛.（）求A、C两岛之间的直线距离；（）求BAC的正弦值.19. （本题满分12分）在等差数列中,已知,前项和为,且,（）求的通项公式； （）求的前项和及使得最大的序号的值20.（本题满分12分）已知等比数列中，（1）求的值，（2）求数列的通项公式。21（本题满分12分）在中，分别是角的对边，若，。 （1）求角的大小； （2）若求面积.22. （本题满分14分） 设为数列的前项和，对任意的
5、N，都有为常数，且（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足 ，N，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和参考答案16 B D D B B A 712 C D C A A C 13. 10 14. 2或4 15、2 16、或17.解：（）由题设知公差d0，由， ，成等比数列得，解得d1，d0（舍去）， 故an的通项 6分()由（）知，等比数列前n项和公式Sn=2+22+23+2n=12分18解：（）在ABC中，由已知，AB10550，BC10330，ABC1807515120 2分据余弦定理，得， 所以AC70. 5分故A、C两岛之间的直线距离是70海里.
6、6分（）在ABC中，据正弦定理，得， 8分所以. 11分故BAC的正弦值是. 12分19. 解：（1）由题意可知：， 2分 4分解得： 6分 (2)由(1) 知Sn=na1+d= 9分 因为 所以n=12,13时，Sn取得最大值. 12分 20.解：（1）为和的等比中项，又，3分 6分（2），；8分当时，；10分当时，. 12分21. 解：（1）由 2分 4分又， 6分（2）由正弦定理可得， 8分 由得， 10分 所以ABC面积 12分22. 解：（1）证明：当时，解得1分当时， 2分即为常数，且， 3分数列是首项为1，公比为的等比数列 4分（2）解：由（1）得， 5分， 6分，即 7分是首项为，公差为1的等差数列 8分，即（） 9分（3）解：由（2）知，则 10分所以，即， 11分则， 12分得， 13分故 14分8用心 爱心 专心
