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1、浙江省温州市2012-2013学年第一学期期中联考 九年级数学试卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）1如果反比例函数（0）的图象经过点（2，-3），那么的值为（ ）A、 -6 B、6 C、 D、2圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，那么圆锥的侧面积为（ ）A10cm2 B15cm2 C20cm2 D24cm23如图，点A、B、C在O上，ACB=20，则AOB的度数是（ ）A、1O B、20 C、40 D、704抛物线的对称轴是直线（ ）A、 B、 C、 D、5若将抛物线向右平移3个单位，再向上平移个单位，得到的抛物线是（ ）、 、 、6反比例函数的图象在每个象限内，随的
2、增大而减小，则的值可为（ ） A、 B、0 C、1 D、27有下列五个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；平分弦的直径一定平分弦所对的弧；相等的圆周角所对的弧相等其中正确的有（ ）A5个B4个 C3个 D2个8已知二次函数的图象如图所示，则满足（ ）、a0,b0,c0 B、a0,b0,c0C、a0,b0,c0 D、a0,b0,c09已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（ ）t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OAB
3、CD1010.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（ ）第10题图A cm B 9 cm C cm D cm二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分） 11反比例函数当自变量x = 2时，则函数值为 12请写出一个图象在第一、三象限的反比例函数解析式 13二次函数图象的顶点坐标是 _ _ _14如图，AB为O的弦，O的半径为5cm，OCAB于点D，交O于点C，且CDlcm，则弦AB的长是 cm15已知直角三角形的两条直角边长分别为3 cm和4 cm，则这个直角三角形的外接圆的半径为 cm16某商场销售一批羊毛衫，每天可售出20件，每件盈利50元
4、，据市场分析，如果一件羊毛衫每降价1元，每天可多售出2件，针对这种销售情况，每件羊毛衫降价 元时，商场一天销售这种羊毛衫的盈利达到最大.三、解答题（本题有8小题，第17题6分，第18、19题每题8分，第20、21题每题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17（ 6分）尺规作图题：作ABC的外接圆。（保留作图痕迹，不写画法） 18. （8分）已知二次函数的图象以为顶点，且过点（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；19（8分）反比例函数的图象经过（2，5）和（2，）.求（1）的值；（2）判断点B（，）是否在这个函数图象上，并说明理由。20（8分）如图
5、，AD、BC是O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD.21. （12分）一次函数y=ax与反比例函数的图像交于A、B两点，已知A的坐标为（1，2），求（1）一次函数和反比例函数的表达式；（2）求出点B的坐标。 22. （12分）为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）.若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym.（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？其最大面积是多少？23（12分）一条排水管的截面如右图所示，截面
6、中有水部分弓形的弦AB为cm, 弓形的高为6cm.（1）求截面O的半径.(2)求截面中的劣弧AB的长.24（14分）已知，矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，A的坐标（4，0），C的坐标（0，-2），直线与边BC相交于点D（1）求点D的坐标；（2）抛物线y=ax2+bx+c经过点A、D、O，求此抛物线的表达式；（3）在这个抛物线上是否存在点M，使O、D、A、M为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由数学答题卷19(本小题满分14分)请在各题目的答题区域内作答得分评卷人一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中一个符合题意的正确
7、选项，不选、多选、错选，均不给分） 题号12345678910答案二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本题有8小题，共80分）17（ 6分）18.（本题8分） 19（本题8分）20（本题8分） 21. （本题12分）22. （本题12分） 23. （本题12分） 24. （本题14分）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 题号12345678910答案ABCBBDDCCC二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. -3 12. 例如(只
8、要分子是正数都对) 13. （2，3） 14. 6 15. 2.5 16. 20 三、解答题（本题有8小题，共80分）17（ 6分）利用尺规作图，作图痕迹清晰，且有结论给满分6分，无结论扣1分；其他请改卷老师自行量分。18.（本题8分）解：（1）设抛物线顶点式y=a（x+1）2+4将B（2，-5）代入得：a=-1该函数的解析式为：y=-（x+1）2+4=-x2-2x+34分（2）令x=0，得y=3，因此抛物线与y轴的交点为：（0，3）令y=0，-x2-2x+3=0，解得：x1=-3，x2=1，即抛物线与x轴的交点为：（-3，0），（1，0）4分19（本题8分）解：(1)把x=-2,y=5代入得
9、3分 当x=2时y=-5， n=-53分(2)当x=时，y=.点B（，）不在这个函数图象上2分20（本题8分） 解：AD=BC, 3分 又弧AD+弧BD=弧BC+弧BD 即 弧AB=弧CD3分 AB=CD2分（弧的符号不知道该怎么打，用中文替代一下。）21. （本题12分）解：（1）由题意得：2=a*1，得a=22分，得k=22分 一次函数的解析式为y=2x，反比例函数的解析式为2分 （2）联立方程，4分解得，2分 点B的坐标为（-1，-2） 22. （本题12分） 解：（1）由题意得：2分 2分自变量x的取值范围是2分（2）3分当x=20时，y有最大值200平方米2分即当x=20时，满足条件的绿化带的面积最大，其最大面积是200平方米。1分23. （本题12分）解：(1)设O半径为r,作OCAB于C点，交弧AB于D点 2分CD=6 2分解得：r=12(cm) 2分答：截面O的半径为12cm.(2) 连接AD，AOD是等边三角形 2分AOD=60同理BOD=60AOB=1202分弧长 2分答：截面中有水部分弓形的弧AB的长为cm. 24.（本题14分）解：（1）D在BC上，BCx轴，C（0，-2），设D（x，-2）（1分）D在直线上，x=3，（3分）D（3，-2）；（4分）13
