《辽宁省沈阳四校联合体2010-2011学年高二数学上学期期中考试 理.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳四校联合体2010-2011学年高二数学上学期期中考试 理.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、沈阳四校联合体2010-2011学年（上）高二期中考试（数学理）试卷试卷分值:150分 试卷时间:120分钟一.选择题：(本小题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.若,则的元素个数为( )0 1 2 32.“a=1”是函数y=cos2axsin2ax的最小正周期为“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分条件也不是必要条件3设,则下列不等式中恒成立的是 ( )A B C D 4不等式的解集是，则的值等于（ ）A14 B14 C10 D10 5.若(a+b+c)(b+ca)=3abc,且sinA=2sinBco
2、sC, 那么ABC是（ ） A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形 6在等比数列中，则等于（ ）ABCD 7. 已知点在直线上,则的最小值为( )1 2 3 4 8.给出下列命题：存在实数使得成立对任意实数都有 对任意存在实数，使 其中真命题为（ ）A.B.C.D.9.若数列为等差数列，是其前项和，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 10若方程只有正根，则的取值范围是 （ ）A或 B. CD 11.已知变量x、y满足约束条件的取值范围是 （ ）A.B C D3，612椭圆的长轴为为短轴一端点，若，则椭圆的离心率为（ ）ABCD 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分
3、，共20分）13.在等差数列中，若，则该数列的前2009项的和是 . 14ABC满足：内角B是A与C的等差中项，边b是 a与c的等比中项，则ABC的形状为 ； 15已知，则的范围是_。16已知是奇函数，且在（，）上是增函数，则不等式的解集是_ _ _.三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分)对任意，函数的值恒大于零，求的取值范围。18（本小题满分12分） 在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积 19.（本小题满分12分） 解关于的不等式20.(本题满分12分)已知p：|1|2,q:x22x+1m20(
4、m0),若是的必要而不充分条件， 求实数m的取值范围. 21（本小题满分12分）设F1、F2分别为椭圆C： =1（ab0）的左、右焦点.（）若椭圆上的点A（1，）到点F1、F2的距离之和等于4，求椭圆C的方程；（）设点是（）中所得椭圆C上的动点，求线段的中点的轨迹方程.22.(本小题满分12分) 数列的前项和为，若，点在直线上.()求证：数列是等差数列，并求的通项公式； （）若数列满足，求数列的前项和； 2010-2011学年（上）高二期中考试（数学理）试卷答案一.选择题：CACCB CBBDB AB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.2009 14.等边三角形 15.
5、16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解：设，则的图象为一直线，在上恒大于0，故有， -4分 即，解得：或 -9分的取值范围是 -10分18.解：（）由余弦定理得， -2分又因为的面积等于，所以，得-4分联立方程组解 -6分（）由正弦定理，已知条件化为， -8分联立方程组解得， -10分所以的面积 -12分19.解：原不等式可化为， -2分当时，原不等式的解集为（1，） -3分 当时，原不等式可化为 -5分 当时，原不等式的解集为 当时，原不等式的解集为 -7分当时，原不等式可化为， -9分 原不等式的解集为 -10分综上所述：当时，原不
6、等式的解集为（1，）当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为 -12分20.解：由题意知：命题：若是的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为：p是q的充分不必要条件. -2分 p:|1|2212132x10q：:x22x+1m20x(1m)x(1+m)0 -6分p是q的充分不必要条件，不等式|1|2的解集是x22x+1m20(m0)解集的子集 又m0 不等式的解集为1mx1+m -8分，m9，实数m的取值范围是9，+ -12分 21.解：（）由椭圆上的点A到点F1、F2的距离之和是4，可得2a = 4，即a=2. -2分又点A（1，）在椭圆上，因此=1，解得b2=3，于是c2=1. -4分所以椭圆C的方程为=1. -6分（）设椭圆C上的动点的坐标为（x1，y1），点的坐标为（x，y）.由（）知，点F1的坐标为 -8分则， 即x1=2x+1 y1=2y. -10分因此=1，即为所求的轨迹方程 -12分 22.解：（） ，则有： 数列是以3为首项，1为公差的等差数列。 -4分 当时， ，当时也成立。 -6分 （） -8分 解得： -12分高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )版权所有：高考资源网()- 8 -用心 爱心 专心
