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1、湖北省襄阳市第四十七中学七年级数学3.2解一元一次方程学案2 人教新课标版【学习目标】 掌握解一元一次方程中去括号的方法，并能解这类型的方程灵活选取方法解一元一次方程，在解题中每一步的注意事项【学习难点】解一元一次方程的步骤，去括号注意事项【教学过程】创设情境，引入新课、探索新知出示问题：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。问题1：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等 ，由此可填空：顺流速度_顺流时间_逆流速度 _逆流时间问题2：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。设船在静水中的速度为x千米/
2、时，则顺流速度为 千米/时，逆流速度为 千米/时，列方程，得 问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？方程 去括号，得 移项， 得 合并同类项，得 系数化为1，得x= 答：船在静水中的速度为 千米/时。出示问题：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解决问题的关键：1. 如果设x名工人生产螺钉，则_名工人生产螺母；2. 为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的_.解：设分配x名工人生产螺钉，其余_名工人生产螺母，根据螺母数量与螺钉数量的关
3、系，列方程，得 去括号，得 移项及合并同类项，得 系数化为1，得 x= 生产螺母的人数为 答：应分配 名工人生产螺钉， 名工人生产螺母。【课堂反馈，巩固提升】1、解下列方程： (1) 5(x+2)=2(2x+7) (2) 3(2y+1)=2(1+y)-3(y+3)（3） 12（x+1）= -（3x-1)； （4） 2(y-3)-3(2+y)=0；2、一架飞机在两城之间航行，风速为24千米/时，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离。3、某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个。甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产
4、甲、乙两种零件的天数？ 三、课堂小结，感悟收获1、去括号，一定要注意括号前的符号，特别是括号前是“-”时，括号内的每一项都要变号。2、用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。【课后作业】1.方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的是（ ）A14x-7-12x+1=11 B. 14x-1-12x-3=11C. 14x-7-12x+3=11 D. 14x-1-12x+3=112.如果代数式与的值互为相反数，则的值等于( )A. B. C. D. 3.方程12(2x4)= （x7）去括号得 .4.若2（4a2）6 = 3（4a2）,则代数式a23a + 4= .5.若
5、代数式3（2y-3）y的值与-7（1-y）互为相反数，则y的值为 .6.(1)当x取何值时，代数式3（2-x）和-2（3+2x）的值相等？(2)当x取何值时，代数式3（2-x）的值与-2（3+2x）的值互为相反数(3)当y取何值时，2（3y+4）的值比5（2y-7）的值大3？6.解下列方程：(1)4-3（x-3）=x+10 (2)7（a+2）= 12-5(a+2) （3） 2-3（m-1)= m+1； （4）3（2x+5）=2（4x+3）3 （5） 4x + 3（2x3）=12-（x +4） （6） 6（x4）+ 2x =7-（x1） (7) 2(10 - 0.5x)= -(1.5x-2);
6、(8) 2(3-y)=-4(y5); 7.观察方程（x4）6=2x+1的特点,你有好的解法吗？写出你的解法.8.已知a是整数，且a比0大，比10小.请你设法找出a的一些数值，使关于x的方程1ax=5的解是偶数，看看你能找出几个.3.3解一元一次方程（2）【学习目标】 1常识目标： 掌握解一元一次方程中去分母的方法，并能解这品类型的方程2能力目标： 灵活选取方法解一元一次方程，在解题中每一步的注意事项3. 情感目标： 通过旧知引入新问题（如何去分母），引发学生的探究欲【学习难点】解一元一次方程的步骤，去分母注意事项【教学过程】一、 复习旧知通过解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3) ，复习
7、解一元一次方程的一般步骤：去括号、移项、合并、系数化为1二、 引入新课问题一： （1） 以学生已有的关于等式性质的数学知识基础，探索利用“去分母的方法解一元一次方程。注意渗入“转化”思想，将新问题转化成老问题 （2）解：去分母，得 2（3x-1）=6 (4x-1) 去括号，得 6x-2 =6 4x + 1 移项合并，得 10x=9 系数化为1，得 x=0.9观察方程，回答教师提出的问题并对学生的回答进行总结:先去分母怎样去分母?解去掉分母后的这个方程。 归纳总结去分母的方法:在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数;依据是等式的性质2，即等式两边同时乘同一个数，结果仍相等呈现不同学生的解题过程，
8、选取学生在去分母过程中出现的典型错误，引导全体学生共同分析错误的原因，发现去分母的易错点巩固了学生对解方程的透彻理解。这样做的目的不仅培养了学生的学习自主性和团体协作精神，还对与重、难点知识的突破起到了一定的促进作用。【课堂反馈，巩固提升】（1）找出解方程 过程中的错误，并加以改正去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1) 去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2 移项,得 8x+5x+2x=4-2+1合并,得 15x =3系数化为1,得 x =5 通过对错例的辨析，加深学生对 去分母的认识，避免解方程时出现类似错误 去掉分母后，方程即转化为熟悉的形式，新旧知识自然衔接，使学生体会到，只要把
9、新问题想办法合理转化为熟悉的知识，问题就能得以解决通过在解方程过程中去分母这一步骤体会转化思想（2）解方程归纳一元一次方程解法的一般步骤去分母、去括号、移项、合并、系数化为1三、探索新知问题二： 巩固练习：四、分组活动三、课堂小结，感悟收获1、去分母，一定要注意 (1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号2、总结本节的知识，理解去分母的作用、依据，掌握去分母的具体做法;3、掌握了一元一次方程解法的一般步骤，学生是否能准确表达自己的观点【课后作业】1.若代数式的值是1,则k=_.2.当x=5时，代数式的值是_；已知代数式的值是5，则x=_。3
10、.当x=_时,代数式与的值相等.4.如果代数式与x-1的和的值为0，那么x的值等于_。5. 已知方程的解也是方程的解，则b=_.7.若与互为相反数，则 = 8.x=-2是方程( )的解A5x+3=4x-1 B. 2(x-2)=5x+2C. D.9.下列根据等式的性质正确的是（ ）A. 由，得 B. 由，得C. 由，得 D. 由，得10.下列解方程去分母正确的是( ) A.由,得2x-1=3-3x; B.由,得2(x-2)-3x-2=-4 C.由,得3y+3=2y-3y+1-6y; D.由,得12x-1=5y+2011.把方程中的分母化为整数，正确的是（ ）A、 B、 C、 D12. 方程的“解”的步骤如下，错在哪一步（ ） A 2(x1)(x+2)=3(4x) B2x2x+2=123x C 4 x=12 Dx=313.解下列一元一次方程 （2）（3）（4）7用心 爱心 专心
