《【瀚海导航】2012高考数学总复习第九单元 第二节 空间几何体的表面积与体积练习.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【瀚海导航】2012高考数学总复习第九单元 第二节 空间几何体的表面积与体积练习.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第九单元 第二节空间几何体的表面积与体积练习一、选择题1一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是()A2 B3 C6 D.【解析】由题意可得长方体共一顶点的三边长分别为a1，b，c，则对角线l的长为l.【答案】D2一个平行于棱锥底面的截面把棱锥某侧面分成两部分的面积之比为13，则把棱锥的侧棱分成的两部分的长度之比(从上到下)为()A11 B13 C12 D15【解析】截得新棱锥与原棱锥的侧面积之比为14，为对应棱长的平方之比，所以上下两部分的长度之比为11.【答案】A3如图所示，在棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1中，P是A1B1上一点，且PB1A1B1，则多面体P
2、BCC1B1的体积为()A. B.C4 D16【解析】四棱锥PBCC1B1的底面积为16，高PB11，所以V161.【答案】B4(精选考题全国高考新课标卷)设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()A3a2 B6a2 C12a2 D24a2【解析】由题可知，长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点在同一个球面上，所以球的直径等于长方体的体对角线的长，故2R，解得Ra，所以球的表面积S4R26a2.【答案】B5(精选考题日照模拟)某器物的三视图如图所示，根据图中数据可知，该器物的表面积为()A4 B5 C8 D9【解析】依据该器物的三视图可以判断，该器
3、物为一个圆锥上面放一个球圆锥底面半径与球半径相同为1，圆锥的母线长为4.所以，该器物的表面积为1(14)49.【答案】D6如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于 ()A. B. C. D.【解析】设底面半径为r，则高h2r，由题意知，4r2S，r，圆柱的体积Vr22r.【答案】D7(精选考题陕西高考) 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A2 B1 C. D.【解析】如图所示，该立体图形为直三棱柱，所以其体积为11.【答案】B二、填空题8若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是_【解析】设三棱锥为SABC，则依题意，三棱锥SABC的三
4、条侧棱两两垂直，且SASBSC，ABBCCA，ABC外接圆的半径为，则S到平面ABC的距离为1.设球的半径为R，则由题意可得(R1)2()2R2，R.球的表面积为S4R29.【答案】99(精选考题泰安模拟)如图所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化后正好盛满杯子，则杯子高h_.【解析】由题意知：16h，解得h8.【答案】8 cm10(精选考题湖北高考)圆柱形容器内盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是_cm.【解析】设球半径为r，则由3V球V水V柱，可得3r3r28r26r，解得r
5、4.【答案】4三、解答题11如图所示，正三角形ABC的边长为4，D、E、F分别为各边中点，M、N、P分别为BE、DE、EF的中点，将ABC沿DE、EF、DF折成了三棱锥以后(1)MNP等于多少度？(2)擦去线段EM、EN、EP后剩下的几何体是什么？其侧面积为多少？【解析】(1)由题意，折成了三棱锥以后，如图所示，MNP为正三角形，故MNP60.(2)擦去线段EM、EN、EP后，所得几何体为棱台，其侧面积为：S侧SEADF侧SEMNP侧322312.12(精选考题上海高考)如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6 m铁丝，再用S m2塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面)(1)当圆柱底面半径r取何值时，S取得最大值？并求出该最大值(结果精确到0.01 m2)；(2)若要制作一个如图放置的，底面半径为0.3 m的灯笼，请作出用于制作灯笼的三视图(作图时，不需要考虑骨架等因素)【解析】(1)设圆柱的高为h，由题意可知，4(4r2h)9.6，即2rh1.2.S2rhr2r(2.43r)3(r0.4)20.16，其中0r0.6.当半径r0.4(m)时，S取得最大值，且Smax0.481.51(m2)(2)由r0.3及2rh1.2，得圆柱的高h0.6(m)4用心 爱心 专心
