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1、分数乘法单元分析单元学习目标1经历分数乘法计算方法的探索过程，在探索中理解分数乘法的意义，掌握分数乘法汁算方法，增强学生的好奇心和积极参与数学学习和探索活动的意识。2能解决与分数乘法相关的简单实际问题，体会分数乘法在生活中的应用。3能正确、熟练地进行分数乘法计算，理解倒数的意义，会求一个数的倒数及解决相关的问题。单元学习内容的前后联系单元学习内容分析本单元内容由“分数乘法（一）（二）”（分数乘整数）、“分数乘法（三）”和“倒数”各部分知识组成。组织本单元学习内容的思路如下。分数乘法是分数加法运算的自然拓展，各部分知识以分数乘整数展开。根据分数乘整数的不同意义分为（一）、（二）两节，在此基础上学
2、习分数乘分数，即分数乘法（三）。在此之后安排了相对独立的内容“倒数”，探索乘积是1的两个因数之间的关系，是学习分数除法的预备性知识。本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。1.注重从不同的问题情境，引导学生多角度理解分数乘法的意义分数乘法概念具有多重性和抽象性，学生只有理解分数乘法的意义才能运用它去解决问题。考虑到学生的认知特点，教科书从不同内容的问题解决中，引导学生从多角度理解分数乘法的意义。如在“分数乘法（一）”中，教科书从解决“1个占整张纸条的，3个占整张纸条的几分之几”的实际问题中引出分数乘整数的乘法（求相同分数的和）；在“分数乘法（二）”中，以解决“笑笑吃了多少块饼干”（6
3、块饼干的是多少）这一问题，引出了“分数乘整数”运算的另一个意义（求一个整数的几分之几）；在“分数乘法（三）”（分数乘分数）中，教科书没有采取类推的方法，而是从我国古代著名哲学著作庄子天下的一句名言中，引出要探索的分数乘分数的计算问题。这样编写，期望从另一个角度体现分数乘分数的现实意义，以激发学生的好奇心，主动探索解决我国古代哲人提出的数学问题，自然引出分数乘分数的运算。2注重实践操作和多种直观模型的运用，在自主探索中获得分数乘法的计算方法分数乘法虽有一定的难度，但学生已具备丰富的整数乘法和同分母分数加法经验，有能力通过自主探索获得分数乘法的计算方法。同时，又考虑到分数乘法的抽象性和学生偏重于形
4、象思维这一特点，教科书在引导学生探索分数乘法计算方法时，注重实践操作（如涂一涂、折一折）和直观模型的运用，并与分数乘法算式相互对应，以帮助学生理解分数乘法（分数乘整数、分数乘分数）的计算方法。为发展学生的思维能力，教科书展现了学生探索过程中方法的多样性。如在“分数乘法（一）”中，呈现了面积模型、“分数加法”及借助整数乘法意义计算“分数乘整数”三种解决方法。在“分数乘法（二）”中，通过观察分数的面积模型，从两个不同的角度理解计算方法，丰富学生的数学体验和活动经验。教科书根据问题的自身意义以及借用整数乘法意义引出分数乘整数，并运用面积模型，探索分数乘法计算的方法，它们是整个分数乘法计算探索中采用的
5、基本方法。课时安排建议本单元建议学习课时数为9课时。教师在理解教科书意图的基础上，可以根据学生的实际情况对课时进行适当调整。知识技能评价要点本单元知识技能的评价主要围绕以下要点。1理解分数乘法的意义，能用图示、举实例的方法加以说明和解释。说明：主要考查学生是否理解分数乘整数的两重意义和分数乘分数的意义。2能正确、熟练地进行分数乘法的计算。说明：着重考查分数乘整数和分数乘分数运算。分数的分母限定在100以内。不要求评价的内容有带分数乘法和分数乘小数的乘法。3能解决简单的分数乘法的应用问题。说明：结合不同情境问题的解决，考查学生运用分数乘法解决问题的能力。3个分数相乘的分数乘法应用问题不要求评价。如，远方小学五年级学生数是全校学生总数的，五年级男生是本年级学生数的，其中近视人数是五年级男生的，五年级男生的近视人数是全校学生总数的几分之几？4会求一个数的倒数。
