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1、2018年杭州市西湖区数学一模考试2018年杭州市西湖区数学一模考试一选择题:1-32=()A-3 B-9 C3 D92某企业今年1月份产值为x万元,2月份比1月份增加了10%,3月份比2月份减少了20%,则3月份的产值是( )万元A(1+10%)(1-20%)x B(1+10%+20%)xC(x+10%)(x-20%) D(1+10%-20%)x3如图,已知直线l1,l2,l3分别交直线l4于点A,B,C,交直线l5于点D,E,F,且l1l2l3,若AB=4,AC=6,DF=9,则DE=( )A5 B6 C7 D84如图是某市4月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”。在这组数据中,众数和
2、中位数分别是( )A13,13 B14,14 C13,14 D14,135如图,点A是半径为2的O上一点,BC是O的弦,ODBC于D,若BAC=60,则OD的长是( )A2 B C1 D 第3题 第4题 第5题6已知m=+6,则( )A-9m-8 B-8m-7 C7m8 D8m97已知二次函数y=-x2+2mx,以下点可能成为函数顶点的是( )A(-2,4) B(1,2) C(-1,-1) D(2,-4)8在菱形ABCD中,记ABC=(090),菱形的面积记作S,菱形的周长记作C.若AD=2,则()AC与的大小有关 B当=45时,S=CA,B,C,D四个点可以在同一个圆上 DS随的增大而增大9
3、对于二次函数y=x2-2mx+3m-3,以下说法:图象过定点(,):函数图象与x轴一定有两个交点;若x=l时与x=2017时函数值相等,则当x=2018时的函数值为-3:当m=-1时,直线y=-x+1与直线y=x+3关于此二次函数对称轴对称。其中正确命题是( )A B C D10如图,在ABC中,A=36,AC=AB=2,将ABC绕点B逆时针方向旋转得到DBE,使点E在边AC上,DE交AB于点F,则AFE与DBF的面积之比等于( )A B C D二、填空题。11正边形的一个内角为135,则n=_12已知,则(4a+b)2-(4a-b)2为_.13标号分别为1,2,3,4,n的n张标签(除标号外
4、其它完全相同),任摸一张,若摸得奇数号标签的概率大于0.5,则n可以是_。14在RtABC中,ABC=90,AB=2,BC=1.将ABC绕AB所在直线旋转一周,得到的几何体的侧面积为_15定义:关于x的函数y=mx2+nx与y=nx2+mx(其中mn0)叫做互为交换函数。若这两个函数图象的顶点关于x轴对称,那么m,n满足的关系式为_16已知ABC与ABD不全等,且AC=AD=1,ABD=ABC=45,ACB=60,则CD=_,三、解答题:17.(本小题满分6分)已知x=-3,求代数式的值18.(本小题满分8分)如图,BE是ABC的角平分线,延长BE至D,使得BC=CD(1)求证:AEBCED:
5、(2)若AB=2,BC=4,AE=1,求CE长。 19.(本小题满分8分)从数-1,0,1,2,3中任取两个,其和的绝对值为k(k是自然数)的概率记作Pk。(如:P2是任取两个数,其和的绝对值为2的概率)(1)求k的所有取值;(2)求P320.(本小题满分10分)二次函数y=(m+1)x2-2(m+1)x-m+3(1)求该二次函数的对称轴:(2)过动点C(0,n)作直线ly轴,当直线l与物线只有一个公共点时,求n关于m的函数表达式;(3) 若对于每一个给定的x值,它所对应的函数值都不大于6,求整数m。21.(本小题满分10分)已知:在ABC中,A=90,AB=6,AC=8,点P在边AC上,且P
6、与AB,BC都相切。(1)求P半径;(2)求sinPBC. 22.(本小题满分12分)已知函数y1=x-m+1和y2=的图象交于P,Q两点。(1)若y1的图象过(n,0),且m+n=3,求y2的函数表达式;(2)若P,Q关于原点成中心对称。求m的值;当x2时,对于满足条件0nn0的一切n总有y1y2,求n0的取值范围。23.(本小题满分12分)已知ABD与GDF都是等腰直角三角形,BD与DF均为斜边(BDDF).(1)如图1,B,D,F在同一直线上,过F作MFGF于点F,取MF=AB,连结AM交BF于点H。连结GA,GM.求证:AH=HM:请判断GAM的形状,并给予证明;请用等式表示线段AM,BD,DF的数量关系,并说明理由.(2)如图2,GDBD,连结BF,取BF的中点H,连结AH并延长交DF于点M,请用等式直接写出线段AM,BD,DF的数量关系.6 / 6