《中考数学冲刺：观察、归纳型问题--巩固练习（基础）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学冲刺：观察、归纳型问题--巩固练习（基础）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、选师无忧 达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线 400 612 5351 中考冲刺 观察 归纳型问题中考冲刺 观察 归纳型问题 巩固练习 基础 巩固练习 基础 巩固练习 巩固练习 一 选择题一 选择题 1 用边长为 1 的正方形覆盖 3 3 的正方形网格 最多覆盖边长为 1 的正方形网格 覆盖一部分就算覆 盖 的个数是 A 2 B 4 C 5 D 6 2 求 1 2 22 23 22 012的值 可令S 1 2 22 23 22 012 则 2S 2 22 23 24 22 013 因此 2S S 22 013 1 仿照以上推理 计算出 1 5 52 53 52 012的值为
2、A 52 012 1 B 52 013 1 C D 2013 51 4 2012 51 4 3 如图 直角三角形纸片 ABC 中 AB 3 AC 4 D 为斜边 BC 中点 第 1 次将纸片折叠 使点 A 与点 D 重合 折痕与 AD 交与点 P1 设 P1D 的中点为 D1 第 2 次将纸片折叠 使点 A 与点 D1重合 折痕与 AD 交于点 P2 设 P2D1的中点为 D2 第 3 次将纸片折叠 使点 A 与点 D2重合 折痕与 AD 交于点 P3 设 Pn 1Dn 2的中点为 Dn 1 第 n 次将纸片折叠 使点 A 与点 Dn 1重合 折痕与 AD 交于点 Pn n 2 则 AP6的长
3、为 A B C D 二 填空题二 填空题 4 已知 如图 OBC 中是直角三角形 OB 与 x 轴正半轴重合 OBC 90 且 OB 1 BC 将 OBC 绕原点 O 逆时针旋转 60 再将其各边扩大为原来的 m 倍 使 OB1 OC 得到 OB1C1 将 OB1C1绕 原点 O 逆时针旋转 60 再将其各边扩大为原来的 m 倍 使 OB2 OC1 得到 OB2C2 如此继续下去 得到 OB2012C2012 则 m 点 C2012的坐标是 选师无忧 达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线 400 612 5351 5 如图 在平面直角坐标系中 有若干个横坐标分别为整数的点 其顺
4、序按图中 方向排列 如 1 0 2 0 2 1 1 1 1 2 2 2 根据这个规律 第 2012 个点的横坐标 为 6 如图 n 个边长为 1 的相邻正方形的一边均在同一直线上 点 M1 M2 M3 Mn分别为边 B1B2 B2B3 B3B4 BnBn 1的中点 B1C1M1的面积为 S1 B2C2M2的面积为 S2 BnCnMn的面积为 Sn 则 Sn 用含 n 的式子表示 三 解答题三 解答题 7 观察下列等式 选师无忧 达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线 400 612 5351 请解答下列问题 1 按以上规律列出第 5 个等式 a5 2 用含有n的代数式表示第n个等
5、式 an n为正整数 3 求a1 a2 a3 a4 a100的值 8 如下表所示 是按一定规律排列的方程组和它的解的对应关系 若方程组自左至右依次记作方程组 1 方程组 2 方程组 3 方程组n 1 将方程组 1 的解填入表中 2 请依据方程组和它的解的变化规律 将方程组n和它的解直接填入表中 9 如图所示 是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案 最上面一层有一个圆圈 以下各层 均比上一层多一个圆圈 一共堆了 n 层 将图 倒置后与原图拼成图 的形状 这样我们可以算出图 中所有圆圈的个数为123 1 2 n n n 如果图 中的圆圈共有 12 层 1 我们自上往下 在每个圆圈中都按图 的
6、方式填上一串连续的 正整数 1 2 3 4 则最底层最左边的这个圆圈中的数是 2 我们自上往下 在每个圆 圈中都按图 的方式填上一串连续的整数 23 22 21 求图 中所有圆圈中各数的绝对值之 和 10 将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形 然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小 片 再将其中的一小片正方形纸片剪成四片 如此循环进行下去 将结果填在下表中 并解答所提出 的问题 所剪次数12345 正方形个数47101316 选师无忧 达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线 400 612 5351 如果能剪 100 次 共有多少个正方形 据上表分析 你能发现什么规律
7、如果剪n次共有 An个正方形 试用含n An的等式表示这个规律 利用上面得到的规律 要剪得 22 个正方形 共需剪几次 能否将正方形剪成 2004 个小正方形 为什么 若原正方形的边长为 1 设an表示第n次所剪的正方形的边长 试用含n的式子表示an 试猜想a1 a2 a3 an与原正方形边长的关系 并画图示意这种关系 答案与解析 答案与解析 一 选择题一 选择题 1 答案 D 解析 6 个 把边长为 1 的小正方形的对角线与 3 乘 3 网格中的中间正方形任意边重合 其中小正 方形的对角线中点与 3 乘 3 网格中的中间正方形边上的中点重合 因为对角线的长为2 1 所以这 时有 6 个正方形
8、网格被覆盖 2 答案 C 解析 设S 1 5 52 53 52 012 则 5S 5 52 53 54 52 013 因此 5S S 52 013 1 S 2013 5 1 4 3 答案 A 解析 由题意得 AD BC AD1 AD DD1 AD2 AD3 ADn 又 APn ADn 故 AP1 AP2 AP3 APn 故可得 AP6 故选 A 二 填空题二 填空题 4 答案 2 22013 0 解析 OBC 90 OB 1 BC 3 tan BOC 3 BOC 60 OC 2OB 2 1 2 选师无忧 达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线 400 612 5351 将 OBC
9、 绕原点 O 逆时针旋转 60 再将其各边扩大为原来的 m 倍 使 OB1 OC m 2 OC1 2OC 2 2 4 22 OC2 2OC1 2 4 8 23 OC3 2OC2 2 8 16 24 OCn 2n 1 OC2012 22013 2012 6 335 2 点 C2012与点 C2x 在同一射线上 在 x 轴负半轴 坐标为 22013 0 故答案为 2 22013 0 5 答案 45 解析 根据图形 以最外边的正方形边长上的点为准 点的总个数等于 x 轴上右下角的点的横坐 标的平方 例如 右下角的点的横坐标为 1 共有 1 个 1 12 右下角的点的横坐标为 2 时 共有 4 个 4
10、 22 右下角的点的横坐标为 3 时 共有 9 个 9 32 右下角的点的横坐标为 4 时 共有 16 个 16 42 右下角的点的横坐标为 n 时 共有 n2个 452 2025 45 是奇数 第 2025 个点是 45 0 第 2012 个点是 45 13 所以 第 2012 个点的横坐标为 45 故答案为 45 6 答案 解析 n 个边长为 1 的相邻正方形的一边均在同一直线上 点 M1 M2 M3 Mn分别为边 B1B2 B2B3 B3B4 BnBn 1的中点 S1 B1C1 B1M1 1 S B1C1M2 B1C1 B1M2 1 S B1C1M3 B1C1 B1M3 1 S B1C1
11、M4 B1C1 B1M4 1 S B1C1Mn B1C1 B1Mn 1 BnCn B1C1 BnCnMn B1C1Mn 选师无忧 达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线 400 612 5351 S BnCnMn S B1C1Mn 2 2 即 Sn Sn 故答案为 三 解答题三 解答题 7 答案与解析 解 根据观察知 答案分别为 8 答案与解析 显然该方程组不符合 2 中的规律 9 答案与解析 解 1 67 2 图 中所有圆圈中共有 1 2 3 12 12 2 1 78 2 个数 其中 23 个负数 1 个 0 54 个正数 图 中所有圆圈中各数的绝对值之和 23 22 1 0
12、1 2 54 选师无忧 达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线 400 612 5351 1 2 3 23 1 2 3 54 276 1485 1761 10 答案与解析 解解 100 3 1 301 规律是 本次剪完后得到的小正方形的个数比上次剪完后得到的小正方 形的个数多 3 个 An 3n 1 若 An 22 则 3n 1 22 n 7 故需要剪 7 次 若 An 2004 则 3n 1 2004 此方程无自然数解 不能将原正方形剪成 2004 个小正方形 an 1 2 a1 1 a1 a2 1 a1 a2 a3 1 从而猜想到 1 2 1 2 1 4 3 4 1 2 1 4 1 8 7 8 a1 a2 a3 an 1 直观的几何意义如图所示
