《联盟校2020届高三第二次模拟考试理科数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《联盟校2020届高三第二次模拟考试理科数学试题含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、理科数学试卷第 页 共 页 黑龙江省实验中学 联 盟 校 年高三第二次模拟考试 理科数学能力测试 考试时间 分钟 总分 分 注意事项 答题前 考生先将自己的姓名 准考证号码填写清楚 将条形码准确粘贴在条形码区域内 答题时请按要求用笔 请按照题砂顺序在答题卡各题目的答题区域内作答 超出答题区域书写的答案无效 在草稿 纸 试卷上答题无效 作图可先使用铅笔画出 确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑 保持卡面清洁 不要折叠 不要弄破 弄皱 不准使用涂改液 修正带 刮纸刀 第 卷 选择题 共 分 一 选择题 本大题共 小题 每小题 分 共 分 已知集合 则 的真子集的个数为 设 且 是纯虚数 是 的 充分非
2、必要 必要非充分 充要条件 即非充分又非必要 下图是正态分布 的正态曲线图 下面 个式子中 等于图中阴影部 分面积的个数为 注 已知等比数列 的前 项和为 若 成等差数列 则数列 的公比 大小是 或 函数 的图象大致为 理科数学试卷第 页 共 页 如图所示 在 中 点 在线段 上 设 则 的最小值为 槡槡 槡槡 执行如图所示的程序框图 若输入 则输出的 的值是 在正方体 中 分别为 的中点 点 是上底面 内一点 且 平面 则 的最小值是 槡 槡 槡 若变量 满足约束条件 则 的最小值是 已知双曲线 与函数 槡 的图象交于点 若函数 槡 的图象在点 处的切线过双曲线左焦点 则双曲线的离心率是 槡
3、 槡 槡 槡 如图所示 用一边长为槡 的正方形硬纸 按各边中点垂直折起四个小三角形 做成一个蛋巢 将 体积为 的鸡蛋 视为球体 放入其中 蛋巢形状保持不变 则鸡蛋 球体 离蛋巢底面的最短 距离为 槡 槡 槡 槡 已知不等式 对 恒成立 则实数 的最小值为 槡 理科数学试卷第 页 共 页 第 卷 非选择题 共 分 二 填空题 本大题共 小题 每小题 分 共 分 若顶点在原点的抛物线经过四个点 中的 个点 则该抛物线的标 准方程可以是 已知向量 若 与 的夹角是锐角 则实数 的取值范围 为 若函数 恰有 个零点 则实数 的取值范围是 年初 我国突发新冠肺炎疫情 面对 突发灾难 举国上下心 继解放军
4、医疗队于除夕夜飞 抵武汉 各省医疗队也陆续增援 纷纷投身疫情防控与病人救治之中 为分担 逆行者 的后顾 之忧 某大学学生志愿者团队开展 爱心辅学 活动 为抗疫前线工作者子女在线辅导功课 现 随机安排甲 乙 丙 名志愿者为某学生辅导数学 物理 化学 生物 门学科 每名志愿者至少辅 导 门学科 每门学科由 名志愿者辅导 则数学学科恰好由甲辅导的概率为 三 解答题 共 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 第 题为必考题 每 个试题考生都必须作答 第 题为选考题 考生根据要求作答 本小题满分 分 中 三个内角 所对的边分别为 且 槡 若 求角 的大小 若 边上的中线 的长为 求 面积的最
5、大值 如图 在直三棱柱 中 动点 满足 当 时 求棱 的长 若二面角 的大小为 求 的值 随着网上购物的普及 传统的实体店遭受到了强烈的冲击 某商场实体店近九年来的纯利润如 下表所示 年份 时间代号 实体店纯利润 千万 理科数学试卷第 页 共 页 根据这 年的数据 对 和 作线性相关性检验 求得样本相关系数的绝对值为 根据后 年的数据 对 和 作线性相关性检验 求得样本相关系数的绝对值为 如果要用线性回归方程预测该商场 年实体店纯利润 现有两个方案 方案一 选取这 年的数据 进行预测 方案二 选取后 年的数据进行预测 从生活实际背景以及相关性检验的角度分析 你觉得哪个方案更合适 附 相关性检验
6、的临界值表 小概率 某机构调研了大量已经开店的店主 据统计 只开网店的占调查总人数的 既开网店 又开实体店的占调查总人数的 现以此调查统计结果作为概率 若从上述统计的店主 中随机抽查了 位 求只开实体店的人数的分布列及期望 已知点 槡 在椭圆 上 其中 为椭圆的离心率 求椭圆 的方程 直线 经过 的上顶点且 与抛物线 交于 两点 为椭圆的左焦点 直线 与 分别交于点 异于点 异于点 证明 直线 的斜率为定值 设函数 若 讨论 的零点个数 证明 选考题 共 分 请考生在第 题中任选一题作答 如果多做 则被所做的第一题计分 在平面直角坐标系 中 直线 的参数方程为 为参数 曲线 的参数方程为 槡 槡 为参数 以坐标原点为极点 轴的正半轴为极轴建立 极坐标系 求曲线 的极坐标方程 设曲线 与曲线 的交点分别为 求 的最大值及此时直 线 的倾斜角 选修 已知函数 求不等式 的解集 若函数 的最小值记为 设 且有 求 的最小值
