《人教版八年级上册数学第14章《整式的乘除与因式分解》习题.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上册数学第14章《整式的乘除与因式分解》习题.ppt（161页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14 1整式的乘法 第十四章整式的乘法与因式分解 14 1 1同底数幂的乘法 D 知识点1 同底数幂的乘法1 下列计算正确的是 A a2 b3 a6B x3 x3 2x3C y5 y5 y10D z2 z z32 计算 x 3 x 2结果正确的是 A x6B x6C x5D x53 在等式a a2 a8中 括号内所填的代数式应当是 A a3B a4C a5D a64 练习变式 计算 1 10 104 108 2 m m m 2 3 x y 2 x y 4 D C 1013 m4 x y 6 知识点2 同底数幂的乘法法则的逆用5 已知ax 4 ay 8 则ax y的值为 A 4B 8C 12D
2、326 m16可以写成 A m8 m8B m8 m8C m2 m8D m4 m4 D B 8 下列计算错误的是 A m2 m4 m6B a 1 2 a 1 3 a 1 5C b b 2 b 4 b7D x x3 x5 x89 若3m 1 81 则m 10 已知2n a 2m 2b m n为正整数 则2m n D 5 2ab 11 计算 1 32 27 81 解 原式 39 2 x y y x 2 y x 3 解 原式 x y 6 3 a 3 a2 a 2 a 3 解 原式 0 12 1 已知23x 4 32 求x的值 解 x 3 2 已知xm 3 xm n 15 求xn的值 解 xn 5 方法
3、技能 1 运用同底数幂的乘法法则必须是 同底 若不是同底要转化为同底再运用法则计算 2 法则对三个及三个以上同底数幂乘法仍适用 底数可为单项式 也可为多项式 3 同底数幂的乘法法则可正用也可逆用 am n am an m n都是正整数 易错提示 对同底数幂的乘法法则理解不透而出错 14 1整式的乘法 第十四章整式的乘法与因式分解 14 1 2幂的乘方 知识点1 幂的乘方1 2015 金华 计算 a2 3的结果是 A a5B a6C a8D 3a22 下列式子正确的是 A a2 a2 2a 2B a3 2 a9C a12 a5 7D am n an m3 在 a4 a2 a2 3 a4 a2 a
4、2 a3中 结果为a6的个数有 A 1个B 2个C 3个D 4个4 例题变式 计算 1 22 3 2 a4 2 3 x y 2 3 B D A 64 a8 x y 6 知识点2 幂的乘方法则的逆用5 计算2m 4n的结果是 A 2 4 m nB 2 2m nC 2n 2mnD 2m 2n6 若3 9m 27m 321 则m的值为 A 3B 4C 5D 67 若x2n 2 则x6n 若ax 2 ay 7 则a2x y D B 8 28 8 计算 x5 7 x7 5的结果是 A x13B 2x35C 2x70D 09 若644 83 2x 则x 10 计算 1 x x2 3 解 原式 x7 2 a
5、3 4 a10 a2 a a3 a8 解 原式 a12 3 a b 3 2 b a 2 3 解 原式 2 a b 6 B 33 11 已知x 4y 5 0 求4x 162y的值 解 x 4y 5 4x 162y 4x 44y 4x 4y 45 1024 12 阅读下面的解题过程 试比较2100与375的大小 解 因为2100 24 25 375 33 25 又因为24 16 33 27 且16 27 所以2100 375 请根据上述解答 比较3555 4444 5333的大小 解 3555 35 111 4444 44 111 5333 53 111 又 35 243 44 256 53 12
6、5 53 35 44 5333 3555 4444 方法技能 1 不要把幂的乘方与同底数幂的乘法混淆 其相同点是底数不变 不同点是幂的乘方是指数相乘 同底数幂的乘法是指数相加 2 推广 am n p amnp m n p都是正整数 3 逆用 amn am n an m m n都是正整数 易错提示 对幂的乘方法则理解不透而出错 14 1整式的乘法 第十四章整式的乘法与因式分解 14 1 3积的乘方 知识点1 积的乘方1 2015 南京 计算 xy3 2的结果是 A x2y6B x2y6C x2y9D x2y92 下列计算正确的是 A m2 m4 m8B 3m2 2 3m4C m3 2 m6D m
7、n 3 m3n A C 4 练习变式 计算 1 2xy 2 2 3a 3 3 2 102 5 B 4x2y2 27a3 3 2 1011 6 若 anbm 3 a9b15 则 A m 3 n 6B m 5 n 3C m 12 n 3D m 9 n 37 若x2n 2 y3n 3 则 xy 6n D B 72 8 计算 x3 2 x2 3的结果是 A 0B 2x6C 2x6D 2x59 一个正方体的棱长为4 103毫米 用科学记数法表示它的体积是 立方毫米 10 若3x 2 5x 2 153x 4 则x A 6 4 1010 3 12 已知n是正整数 且x3n 2 求 3x3n 3 2x2n 3
8、的值 解 原式 3x3n 3 8 x3n 2 3 2 3 8 22 184 方法技能 1 在进行积的乘方运算时 应把底数的每个因式分别乘方 当底数中含有 时 应将其视为 1 作为一个因式进行乘方 防止遗漏 2 推广 abc n anbncn n为正整数 3 逆用 anbn ab n n为正整数 易错提示 对积的乘方法则理解不透而出错 14 1整式的乘法 第十四章整式的乘法与因式分解 14 1 4整式的乘法 第1课时单项式乘以单项式 知识点 单项式与单项式相乘1 2015 珠海 计算 3a2 a3的结果为 A 3a5B 3a6C 3a6D a52 计算 2x2 3 x的结果是 A 6x6B 8x
9、6C 8x7D 8x73 练习变式 下列计算正确的是 A 6x2 3xy 9x3yB 2ab2 3ab a2b3C mn 2 m2n m3n3D 3x2y 3xy 9x3y2 A C D D 2x3y4 3 2 109 a3 9 计算 1 5x2y 4x3y2 解 原式 20 x5y3 2 3x2y xy2 3 解 原式 3x5y7 10 例题变式 在下列算式中 不正确的是 x 3 xy 2 x3y2 2x2y3 6x2y 3 432x8y6 a b 2 b a b a 3 0 1m 10m m2 A B C D 11 已知x3ym 1 xm n y2n 2 x9y9 则4m 3n等于 A 8
10、B 9C 10D 11 B C x6y4 2a2 14 习题3变式 计算 1 3x 2 x2y 3 y3z2 解 原式 2x8y6z2 2 1 25 108 8 105 3 103 解 原式 3 1017 3 5a3b 3b 2 ab 6ab 2 解 原式 9a3b3 15 习题11变式 求图中阴影部分的面积 解 S阴影 a 3a 3a 3a a 1 5a 2 5a 2 3a 2 5a 29a2 16 先阅读小明的解题过程 然后回答问题 计算 x4 2 x2 4 x x2 2 x3 x 3 x2 2 x 解 原式 x8 x8 x x4 x3 x 3 x 4 x x16 x7 x 7 x16 x
11、7 x7 x16 1 小明的解法是否有错误 答 若有错误 从第 步开始出现错误 2 给出正确解法 解 原式 x8 x8 x x4 x3 x 3 x 4 x 2x8 x8 x8 0 有错误 18 阅读 已知x2y 3 求2xy x5y2 3x3y 4x 的值 分析 考虑到x y的可能值较多 不能逐一代入求解 故考虑整体思想 将x2y 3整体代入 解 2xy x5y2 3x3y 4x 2x6y3 6x4y2 8x2y 2 x2y 3 6 x2y 2 8x2y 2 33 6 32 8 3 24 你能用上述方法解决以下问题吗 试一试 已知ab 3 求 2a3b2 3a2b 4a 2b 的值 解 原式
12、4a3b3 6a2b2 8ab 4 ab 3 6 ab 2 8ab 当ab 3时 原式 4 33 6 32 8 3 108 54 24 78 方法技能 1 单项式乘以单项式的结果仍然是单项式 2 积的系数等于各项系数的积 先确定积的符号 再计算积的绝对值 3 相同字母相乘 按同底数幂的乘法计算 4 只在一个单项式里含有的字母 连同它的指数写在积里 注意不要遗漏 5 对于三个及以上的单项式相乘 此法则同样适用 易错提示 对单项式的乘法法则理解不透而出错 14 1整式的乘法 第十四章整式的乘法与因式分解 14 1 4整式的乘法 第2课时单项式乘以多项式 知识点 单项式与多项式相乘1 计算2x 3x
13、2 1 的结果是 A 5x3 2xB 6x3 1C 6x3 2xD 6x2 2x2 计算x 2x 1 x2 2 x 的结果是 A x3 xB x3 xC x2 1D x3 13 下列计算正确的是 A 4x 2x2 3x 1 8x3 12x2 4xB 6xy2 4x2y 3xy 6xy2 12x3y2C x 2x x2 1 x3 2x2 1D 3x2y 2xy 3yz 1 6x3y2 9x2y2z 3x2y C B D 6x2 18xy 5 M和N表示单项式 且3x M 5x 6x2y3 N 则M N 6 长方体的长 宽 高分别是4x 3 x和2x 它的体积等于 2xy3 15x2 8x3 6x
14、2 7 习题4变式 计算 1 2xy 3x2 2xy 4y2 解 原式 6x3y 4x2y2 8xy3 2 a 3 a 3 a 2 解 原式 a2 6 9 观察下列各式 1 3 12 2 1 2 4 22 2 2 3 5 32 2 3 请你将猜想到的规律用自然数n n 1 表示出来 A n n 2 n2 2n 11 先化简 再求值 3a a2 2a 1 2a2 a 3 其中a 2 解 原式 a3 3a 当a 2时 原式 1412 设n为自然数 试说明n 2n 1 2n n 1 的值一定是3的倍数 解 n 2n 1 2n n 1 2n2 n 2n2 2n 3n n是自然数 3n是3的倍数 即n
15、2n 1 2n n 1 的值一定是3的倍数 方法技能 1 单项式与多项式相乘 实质是利用分配律将其转化为单项式乘以单项式 2 不为0的单项式与多项式相乘 结果是一个多项式 其项数与因式中多项式的项数相同 可由此检验是否漏乘 3 计算时要注意符号问题 多项式中每一项包括它前面的符号 同时还要注意单项式的符号 4 对于混合运算 要注意运算顺序 有同类项要合并 得出最简结果 易错提示 对单项式与多项式的乘法法则理解不透而出错 14 1整式的乘法 第十四章整式的乘法与因式分解 14 1 4整式的乘法 第3课时多项式乘以多项式 知识点1 多项式与多项式相乘1 例题变式 计算 1 x 2 x 1 2 3x
16、 y x 2y 2 下列计算错误的是 A x 1 x 4 x2 5x 4B y 4 y 5 y2 9y 20C m 2 m 3 m2 m 6D x 3 x 6 x2 9x 18 x2 x 2 3x2 5xy 2y2 B 3 2015 佛山 若 x 2 x 1 x2 mx n 则m n A 1B 2C 1D 24 下列计算结果是x2 5x 6的是 A x 6 x 1 B x 6 x 1 C x 2 x 3 D x 3 x 2 C B 5 习题5变式 计算 1 x 1 2x 1 解 原式 2x2 x 1 2 2m 3n 3m 2n 解 原式 6m2 5mn 6n2 3 y 1 2 解 原式 y2 2y 1 7 如图 长方形的长为a 宽为b 横 纵向阴影部分均为长方形 它们的宽都为c 则空白部分的面积是 A ab bc ac c2B ab bc ac c2C ab ac bcD ab ac bc c2 A B 9 商店经营一种产品 定价为12元 件 每天能售出8件 而每降价x元 则每天多售出 x 2 件 则降价x元后每天的销售总收入是 元 x2 2x 120 10 若M x 3 x 5 N
