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1、玄武外校七年级（上）数学期末检测卷一、选择题（本大题共6小题，每题2分，共12分）1的相反数是（ ）ABCD【答案】B【解析】和为的两个数互为相反数2下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）ABCD【答案】D【解析】正方体的展开图共有种，有“型”（中间一行个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有种基本图形），“型”（中间个作侧面，共有种基本图形），“型”（两行只能有个正方形相连，种基本图形），“型”（两行只有个正方形相连，种基本图形）注意型，型要注意不能出现田字形 3下列结论中，正确的是（ ）A单项式的系数是，次数是B单项式的次数是，没有系数C单项式的系数是，次数是D多项式是三次三项式【答案】C
2、【解析】单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有的字母的指数的和；对于多项式而言，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数4下列说法（）两条不相交的直线是平行线；（）过一点有且只有一条直线与已知直线平等；（）在同一平面内两条不相交的线段一定平行；（）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（）两点之间，直线最短；其中正确个数是（ ）A个B个C个D个【答案】B【解析】在同一平面内，两条不相交的直线是平分线；过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两点之间，线段最短5中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，
3、我的羊数就是你的羊数的倍”乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”若设甲有只羊，则下列方程正确的是（ ）ABCD【答案】C【解析】设甲有只羊，根据甲对乙说的话，乙的羊数可以表示成只；根据乙对甲说的话，可以列方程，变形得6如图，在数轴上有、四个整数点（即各点均表示整数），且，若、两点表示的数的分别为和，那么该数轴上点表示的整数是（ ）ABCD【答案】B【解析】由，得，又，两点表示的数分别为和，则，则点表示的整为二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）7如果代数式的值是，那么代数式的值等于_【答案】【解析】8已知，则的余角是_【答案】【解析】9请你来玩“”点游戏，给出、四个
4、数，请用，算出的算式_【答案】（写亦可）【解析】抓住的因数，比如，等组合，同理，可快速算出点10如图是一个数值转换机，若输出的值为，则输入的数值应为_【答案】【解析】，11我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下滴水，每滴水约毫升小明冋学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开小时后水龙头滴了_毫升水（用科学记数法表示）【答案】【解析】12某商店将某种超级按进价提高，然后打出“九折酬宾，外送元出租费”的广告，结果每台仍获利元那么每台的进价是_元【答案】【解析】设每台的进价为元，根据题意可列出方程解得，那么每台的进价是元13已知关于，的代数式中不含
5、有项，则代数式_【答案】【解析】不含有项，则，那么14甲乙两站相距公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行公里慢车从甲站开出小时后，快车从乙站开出，那么快车开出_小时后快车与慢车相距公里【答案】或【解析】由题意可知慢车和快车相距可能是相遇前，也可能是相遇后，因此进行分类讨论：相遇前：，相遇后：，那么快车开出或后两车相距三、计算题（本题3大题，共21分）15（）（分）（）（分）【答案】（）（）【解析】（）解：原式（）解：原式16解方程：（）（分）（）（分）【答案】（）；（）【解析】（），解：去括号，移项，合并（），解：去分母，去括号，移项，合并，系数化为，17
6、（分）先化简，再求值求代数式的值，其中【答案】【解析】解：由题意得，原式当，时，原式五、画图题（本题2大题，共12分）18（分）用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：（）俯视图中_，_（）这个几何体最少由_个小立方块搭成（）能搭出满足条件的几何体共_种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注，示例：）【答案】（），（）（），见解析【解析】（）结合主视图和俯视图可知，（）结合（）问可知，至少有个位置是个立方块，所有这个几何体最少由个小立方块搭成（
7、）由（）分析出，至少有个位置是个立方块，那么共有种组合，左视图如下：19（分）如图，点，分别是的边，上的点（）过点画的垂线，交于点（）过点画的垂线，垂足为，连接（）线段的长度处点到_的距离，_的长度是点到直线的距离；（）线段、的大小关系是_（用“”号连接）理由_【答案】（）（）见解析（）直线，线段（），直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短【解析】六、简答题（本题共5题，共39分）20（分）已知直线上有一点、，且，、分別是线段、的中点，画出图形并求的长【答案】线段的长是或【解析】解：当在线段时，如图：是线段的中点，是线段的中点，当在线段的延长线上时，如图：是线段中点，是线段中点，答：
8、线段的长为或21（分）如图，连线、相交于，是的角平分线，是的反向延长线（）平分吗？如果是，请说明理由，如果不是，请举出反例（）与的互补的角有_【答案】（）平分，理由见解析（），【解析】解：（）平分，平分，和互为对顶角，,和互为对顶角，平分22（分）金石中学有、两台复印机，用于印刷学习资料和考试试卷学校举行期末考试，数学试卷如果用复印机、单独复印，分别需要分钟和分钟在考试时为了保密需要，不能过早提前印刷试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印（）在复印分钟后机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有分钟请你算一下，如果由机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？（）机经过紧急抢修，分钟后
9、修好恢复使用，请你再算算，学校能否按时发卷考试？【答案】（）会影响按时发卷考试（）学校能按时发卷考试【解析】解：（）复印机：，复印机：，设机单独完成剩下需分钟，答：会影响按时发卷考试（）设分钟后，共同完成需分钟，（分钟），答：学校能按时发卷考试23（分）钟表上显示时间是点分，（如下图）（）时计与分针的夹角_度（）设时计与分针的交点为点，时针为，分针为，过引一条射线，且平分，平分 若，则_ 若，（），则的度数为多少？【答案】（）（）的度数为或【解析】（）时针：，分针：，（）当射线在外时，如图：，当射线在内时，如图：，当射线在外时，)时，平分，平分，）当时，平分，平分，当射线在内时，平分，,平分,
10、，答：的度数为或24（分）仔细阅读下列材料，然后解答问题某市场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的出售同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券消费金额（元）的范围获得奖券的金额（元）根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠例如，购买标价为元的商品，则消费金额为元，获得的优恵额为元设购买该商品得到的优惠率购买商品获得的优惠额商品的标价（）若购买一件标价为元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（）对于标价在元与元之间（含元和元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？【答案】（）（）元【解析】（）消费金额：（元），优惠额：（元），优惠率：，答：顾客得到的优惠率是（）设顾客购买标价为元的商品，（元），（元），（元）， 当时，由题意得：,，不符，舍去，当时，由题意得：答：顾客购买标价为元的商品，可以得到的优惠率第 11 页 共 11 页
