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1、（全国专用）2017版高考物理大二轮总复习与增分策略专题十九机械振动机械波（加试）专题十九 机械振动 机械波（加试）考纲解读章内容考试要求说明必考加试机械振动简谐运动b1.不要求理解“相位”的概念2不要求定量讨论速度、加速度的变化3不要求根据简谐运动回复力的表达式证明物体做简谐运动4不要求掌握证明单摆在摆角很小的情况下做简谐运动的方法5不要求解决钟表快慢的调整问题简谐运动的描述c简谐运动的回复力和能量b单摆c外力作用下的振动b机械波波的形成和传播b1.不要求研究纵波的形成过程2不要求掌握振动图象与波的图象之间的相互转换3不要求定量计算有关波的干涉问题4不要求推导接收频率与波源频率的关系式5不要
2、求用惠更斯原理证明波的反射定律和波的折射定律波的图象b波长、频率和波速c波的衍射和干涉b多普勒效应b惠更斯原理b一、简谐运动1定义如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律即它的振动图象(xt图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动2平衡位置物体在振动过程中回复力为零的位置3回复力(1)定义：使物体返回到平衡位置的力(2)公式：Fkx.(3)方向：总是指向平衡位置(4)来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力4描述简谐运动的物理量：物理量定义意义位移由平衡位置指向质点所在位置的有向线段描述质点振动中某时刻的位置相对于平衡位置的位移振幅振动物体离开平衡位置的最大
3、距离描述振动的强弱和能量周期振动物体完成一次全振动所需时间描述振动的快慢，两者互为倒数：T频率振动物体单位时间内完成全振动的次数相位t描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态二、简谐运动的公式和图象1表达式：(1)动力学表达式：Fkx，其中“”表示回复力与位移的方向相反(2)运动学表达式：xAsin(t)，其中A代表振幅，2f表示简谐运动的快慢，(t)代表简谐运动的相位，叫做初相2图象：(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为xAsin t，图象如图1甲所示(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为xAcos t，图象如图乙所示图1三、单摆1单摆在一条不可伸长的轻质细线下端拴一可看做质点的物体，上端
4、固定，这样的装置就叫单摆；单摆振动在偏角很小(5)的情况下，才可以看成是简谐运动单摆做简谐运动的回复力为重力在垂直于摆线方向上的分力2单摆周期公式T2，f .(1)只要测出单摆的摆长l和周期T，就可以根据g求出当地的重力加速度g.(2)l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离，要区分摆长和摆线长，悬点实质为摆球摆动所在圆弧的圆心(3)g为当地的重力加速度四、自由振动、受迫振动和共振的关系比较振动项目自由振动受迫振动共振受力情况振动系统不受外力作用受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0由驱动力的周期或频率决定，即TT驱或ff驱T驱T0或f驱f0振动
5、能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子、单摆(5)机器运转时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣五、机械波、横波和纵波1机械波的形成和传播：(1)产生条件有波源有介质，如空气、水、绳子等(2)传播特点传播振动形式、能量和信息质点不随波迁移介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同2机械波的分类：分类质点振动方向和波的传播方向的关系形状举例横波垂直凹凸相间；有波峰、波谷绳波等纵波在同一条直线上疏密相间；有密部、疏部弹簧波、声波等六、横波的图象1坐标轴横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移如图2.图22物理意义表示在波的传播方向上，某
6、时刻各质点离开平衡位置的位移3图象应用：(1)直接读取振幅A和波长，以及该时刻各质点的位移(2)确定某时刻各质点加速度和速度的方向，并能比较大小(3)由波的传播方向确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向七、波速、波长和频率(周期)的关系1波长在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离2波速v波在介质中的传播速度，机械波的波速仅由介质本身的性质决定波速的计算方法为vf或v.3频率f由波源决定，等于波源的振动频率4波长、波速和频率(周期)的关系：(1)vf.(2)v.八、波的干涉和衍射现象、多普勒效应1波的干涉和衍射：波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须相同发生明显衍射现象
7、的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多现象加强区和减弱区相互隔开，形成稳定的干涉图样波能够绕过障碍物或孔继续向前传播2.多普勒效应：(1)定义：当波源与观察者互相靠近或者互相远离时，观察者接收到的波的频率会发生变化(2)规律波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率增大；波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率减小；波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化加试基础练1在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组描述振动的物理量总是相同的是()A速度、加速度、动能 B动能、回复力、位移C加速度、速度、势能 D速度、动能
8、、回复力答案B解析通过对简谐运动过程的分析可知，在同一位置，位移、加速度、回复力、动能、势能一定相同，由于通过同一位置具有往复性，所以速度方向可能相同，也可能相反，故选项B正确2(多选)下列关于机械波的说法中，正确的是()A各质点都在各自的平衡位置附近振动B相邻质点间必有相互作用力C前一质点的振动带动相邻的后一质点的振动，后一质点的振动必定落后于前一质点D各质点随波的传播而迁移答案ABC解析振源依靠介质中各相邻质点间的相互作用力使周围的质点依次振动起来，且后一质点的振动必定落后于前一质点，选项B、C正确；质点只在它们各自的平衡位置附近做受迫振动，它们振动的频率均与波源的振动频率相同，选项A正确
9、；质点不随波迁移，故选项D错误3(多选)某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是()A当ff0时，该振动系统的振幅随f减小而增大C该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0D该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f答案BD解析由共振条件及共振曲线可知：驱动力频率f越接近振动系统的固有频率f0，振幅越大，故知当ff0时，振幅随f的减小而增大，选项B正确；系统振动稳定时，振动频率等于驱动力的频率f，与固有频率f0无关，选项C错误，D正确4“隔墙有耳”现象是指隔着墙，也能听到墙另一侧传来的声音，因为声波()A发生了干涉，
10、听者处于振动加强处B发生了干涉，听者处于振动减弱处C波长较短，无法发生明显衍射D波长较长，发生了明显衍射答案D解析“隔墙有耳”现象是指隔着墙也能听到墙另一侧传来的声音，因为声波波长较长，发生了明显衍射，选项D正确5(多选)(2016嘉兴市模拟)位于原点的波源在t0时开始沿y轴做简谐运动，它激起横波沿x轴传播，当t0.15 s时，波的图象如图3所示，此时波恰好传到P点，则()图3A该波源的频率是0.2 HzB波长是0.4 mCP点将向下运动DP点将向上运动答案BD解析根据波形图可判断0.3 m，即0.4 m，选项B对对应的传播时间t0.15 sT，周期T0.2 s，频率f5 Hz，选项A错根据传
11、播方向和振动方向在波形图同一侧，质点P沿y轴正方向振动，选项C错，D正确.机械振动简谐运动的五个特征(1)受力特征简谐运动的回复力满足Fkx，位移x与回复力的方向相反由牛顿第二定律知，加速度a与位移的大小成正比，方向相反(2)运动特征当v、a同向(即v、F同向，也就是v、x反向)时，v一定增大；当v、a反向(即v、F反向，也就是v、x同向)时，v一定减小当物体靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；当物体远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小(3)能量特征对弹簧振子和单摆来说，振幅越大，能量越大，在振动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒(4)周期性特征物体做简谐运动时，其位移、回复力、
12、加速度、速度等矢量都随时间做周期性的变化，它们的周期就是简谐运动的周期T.物体的动能和势能也随时间做周期性的变化，其周期为.(5)对称性特征速率的对称性：物体在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率时间的对称性：物体通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等在振动过程中，物体通过任意两点A、B的时间与逆向通过这两点的时间相等加速度的对称性：物体在关于平衡位置对称的两位置具有等大、反向的加速度例1如图4所示为某弹簧振子在05 s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是()图4A振动周期为5 s，振幅为8 cmB第2 s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值C第3 s末振子的速度为正向的最大值D从
13、第1 s末到第2 s末振子在做加速运动答案C解析根据题图可知，弹簧振子的振动周期T4 s，振幅A8 cm，选项A错误；第2 s末振子到达负向最大位移处，速度为零，加速度最大，且沿x轴正方向，选项B错误；第3 s末振子经过平衡位置，速度达到最大，且向x轴正方向运动，选项C正确；从第1 s末到第2 s末振子经过平衡位置向下运动到达负向最大位移处，速度逐渐减小，选项D错误振动图象提供的信息(1)由图象可以看出质点振动的振幅、周期(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移(3)可以确定各时刻质点的振动方向(4)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向(5)能够比较不同时刻质点的速度、加速度的大小变式题组1把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图5所示，下列结论正确的是()图5A小球在O位置时，动能最大，加速度最小B小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大C小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D小球从B到O的过程中，振动的能量不断增加答案A解析小球在平衡位置时动能最大，加速度为零，因此A选项正确；小球靠近平衡位置时，回复力做正功；远离平衡位置时，回复力做负功振动过程中总能量不变，因此B、C、D选项错误2(2016杭州市月考)如图6所
