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1、（新课标）2017高考数学大一轮复习第十章概率10.2古典概型真题演练文【红对勾】（新课标）2017高考数学大一轮复习 第十章 概率 10.2 古典概型真题演练 文1(2013湖北卷)如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值E(X)()A.B.C. D.解析：设涂0个面的小正方体有x个，涂1个面的小正方体有y个，涂2个面的小正方体有z个，涂3个面的小正方体有w个，则有0x1y2z3w256150，所以E(X)0123.答案：B2(2010安徽卷)甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正
2、方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是()A. B.C. D.解析：甲、乙分别从一个正方形任意两点连接成直线，一共有6636(种)情况；根据正方形对角线垂直以及相邻边垂直，所以相互垂直的直线共有10对，所以P(A).答案：C3(2012安徽卷)袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于()A. B.C. D.解析：1个红球，2个白球和3个黑球分别记为a1，b1，b2，c1，c2，c3，从袋中任取两球有a1b1，a1b2，a1c1，a1c2，a1c3，b1b2，b1c1，b1c2，b1c3，
3、b2c1，b2c2，b2c3，c1c2，c1c3，c2c3，共15种，其中满足两球颜色为一白一黑的共有6种，故所求事件的概率P.答案：B4(2014江苏卷)从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是_解析：从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数，有(1,2)，(1,3)，(1,6)，(2,3)，(2,6)，(3,6)，共6种情况满足条件的有(2,3)，(1,6)，共2种情况故P.答案：5(2015湖南卷)某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖抽奖方法是：从装有2个红球A1，A2和1个白球B的甲箱与装有2个红球a1，a2和2个白球b1，b2的乙箱中，各随机摸出1个球若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖(1)用球的标号列出所有可能的摸出结果；(2)有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率你认为正确吗？请说明理由解：(1)所有可能的摸出结果是A1，a1，A1，a2，A1，b1，A1，b2，A2，a1，A2，a2，A2，b1，A2，b2，B，a1，B，a2，B，b1，B，b2(2)不正确理由如下：由(1)知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为A1，a1，A1，a2，A2，a1，A2，a2，共4种，所以中奖的概率为，不中奖的概率为1，故这种说法不正确2 / 2
