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1、（新课标）2017高考数学大一轮复习第六章不等式、推理与证明34二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题课时作业文课时作业34二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题一、选择题1在平面直角坐标系中，若点(2，t)在直线x2y40的上方，则t的取值范围是()A(，1)B(1，)C(1，) D(0,1)解析：将x2代入直线x2y40中，得y1.因为点(2，t)在直线上方，所以t1.答案：B2(2016贵州贵阳模拟)已知实数x，y满足则z2x2y1的取值范围是()A. B0,5C. D.解析：画出不等式组所表示的区域，如图中阴影部分所示，可知221z5C8b5 Db8或b5解析：由已知条件得即8b5
2、.故选C.答案：C4(2016陕西八校联考)已知变量x，y满足约束条件若zx2y的最大值与最小值分别为a，b，且方程x2kx10在区间(b，a)上有两个不同实数解，则实数k的取值范围是()A(6，2) B(3,2)C. D.解析：作出可行域，如图所示，则目标函数zx2y在点(1,0)处取得最大值1，在点(1,1)处取得最小值3，a1，b3，从而可知方程x2kx10在区间(3,1)上有两个不同实数解令f(x)x2kx1，则k0时，平行直线的倾斜角为锐角，从第一个图可看出，当a1时，线段AC上的所有点都是最优解；当a0，b0)的最大值为4，则ab的取值范围是()A(0,4) B(0,4C4，) D
3、(4，)解析：作出不等式组表示的区域(如图中阴影部分所示)，由图可知，当目标函数线zaxby(a0，b0)过点A(1,1)时，z取最大值，ab4，ab24(当且仅当ab2时取等号)，又a0，b0，ab(0,4，故选B.答案：B11(2016甘肃兰州诊断)已知不等式组所表示的平面区域为D，若直线ykx3与平面区域D有公共点，则k的取值范围为()A3,3B.C(，33，)D.解析：满足约束条件的平面区域如图中阴影部分所示直线ykx3过定点M(0，3)，当直线ykx3过点C(1,0)时，k3；当直线ykx3过点B(1,0)时，k3，所以k3或k3时，直线ykx3与平面区域D有公共点，故选C.答案：C
4、12(2016陕西西工大附中训练)设变量x，y满足条件则点P(xy，xy)所在区域的面积为()A4 B6C8 D10解析：作出不等式组表示的线性区域如图所示可知xy4,8，xy2,6，且当xy4时，xy可以取到2,6内的所有值；当xy8时，xy2，即ABC所表示的区域如图所示，则SABC448，故C正确答案：C二、填空题13不等式组表示的区域为D，zxy是定义在D上的目标函数，则区域D的面积为_，z的最大值为_解析：图象的三个顶点分别为(3，2)，(2，2)，(2,3)，所以面积为.因为目标函数的最值在顶点处取得，把它们分别代入zxy，得x2，y3时有zmax5.答案：514(2016浙江名校
5、联考)若实数x，y满足不等式组则z的取值范围为_解析：不等式组表示的平面区域如图中阴影部分因为z1，所以z1.z1可看作区域内的点(x，y)与点P(2，2)连线的斜率的取值范围因为kPA，kPB3.所以z1，3，即z.答案：15已知实数x，y满足不等式组目标函数zyax(aR)若z取最大值时的唯一最优解是(1,3)，则实数a的取值范围是_解析：作出可行域，可行域为三条直线所围成的区域，则它的最大值在三条直线的交点处取得，三个交点分别为(1,3)，(7,9)，(3,1)，所以所以a1.答案：(1，)16若点P(m,3)到直线4x3y10的距离为4，且点P在不等式2xy3表示的平面区域内，则m_.解析：由题意可得解得m3.答案：38 / 8
