《（遵义专版）2019中考数学高分一轮复习 第一部分 教材同步复习 第四章 三角形 课时16 全等三角形课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（遵义专版）2019中考数学高分一轮复习 第一部分 教材同步复习 第四章 三角形 课时16 全等三角形课件（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 教材同步复习 第一部分 第四章三角形 课时16全等三角形 2 1 全等三角形的概念能够 的两个三角形叫做全等三角形 2 全等三角形的性质 1 全等三角形的对应边 对应角 2 全等三角形的对应线段 角平分线 中线 高 中位线 相等 3 全等三角形的周长 面积 知识要点 归纳 完全重合 知识点一全等三角形及其性质 相等 相等 相等 相等 3 夯实基础 1 下列说法正确的是 A 形状相同的两个三角形全等B 面积相等的两个三角形全等C 完全重合的两个三角形全等D 所有的等边三角形全等 C 4 1 判定三角形全等的方法 1 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 简记为SAS 2 两角和它们的夹边对
2、应相等的两个三角形全等 简记为ASA 3 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简记为AAS 4 三边对应相等的两个三角形全等 简记为SSS 5 和一条 对应相等的两个直角三角形全等 简记为HL 斜边 知识点二全等三角形的判定 直角边 5 注意 1 ASS 和 AAA 不能判定两个三角形全等 2 一般三角形全等的判定方法也适用于直角三角形 而 HL 只适用于直角三角形全等的判定 3 证明三角形全等时 对应顶点的字母必须写在对应位置上 6 易错提示 AAA和ASS不能判定两个三角形全等 如图1 ABC与 A B C 的三个角都相等 但 ABC和 A B C 不全等 如图2 在 ABC和
3、ABC 中 AB AB AC AC B B 但 ABC和 ABC 不全等 7 夯实基础 2 如图 点E F在线段BC上 ABF与 DCE全等 点A与点D 点B与点C是对应顶点 AF与DE交于点M DEC A BB AC EMFD AFB D 8 3 如图 已知 ABE ACD 1 2 B C 下列结论错误的是 A AB ACB BAE CADC BE CDD AD DE D 9 2 判定三角形全等的技巧 10 4 如图 OP是 AOB的平分线 点C D分别在角的两边OA OB上 添加下列条件 不能判定 POC POD的选项是 A PC OA PD OBB OC ODC OPC OPDD PC
4、PD D 11 3 全等三角形的常见模型 12 13 14 4 全等三角形的证明思路 1 应用全等三角形的条件证明两个三角形全等的思路 15 2 寻找全等三角形中的对应关系 通过全等三角形中的对应边寻找对应角 或由对应角寻找对应边 由全等三角形中的角或边的大小寻找对应元素 最长边与最长边是对应边 最短边与最短边是对应边 最大角与最大角是对应角 最小角与最小角是对应角 通过平移或旋转前后对应关系等寻找对应元素 平移或旋转前后的图形是全等图形 故对应角相等 对应边相等 特殊的对应角或对应边 如 对顶角相等 公共边相等 平行线中内错角相等 同位角相等 16 5 如图 已知在 ABC中 AD BC C
5、E AB 垂足分别为D E AD CE交于点H 请你添加一个适当条件 使 AEH CEB AH CB 只要符合要求即可 17 6 如图 点A C D B四点共线 且AC BD A B ADE BCF 求证 DE CF 18 7 如图 AB AE 1 2 C D 求证 ABC AED 19 例1 2018 温州 如图 在四边形ABCD中 E是AB的中点 AD EC AED B 1 求证 AED EBC 2 当AB 6时 求CD的长 重难点 突破 考点1全等三角形的判定与性质 重点 20 21 本题考查全等三角形的判定与性质 证明两条线段或两个角相等 常用的方法是证明这两条线段或这两个角所在的三角
6、形全等 当所证的线段或角 不在两个全等三角形中时 可通过添加辅助线的方法构造全等三角形 它的解题步骤是 先证全等 再利用全等三角形性质解题 22 例2 2018 黑龙江 如图 在Rt BCD中 CBD 90 BC BD 点A在CB的延长线上 且BA BC 点E在直线BD上移动 过点E作射线EF EA 交CD所在直线于点F 考点2全等三角形在解决几何问题中的应用 难点 23 24 25 26 本题考查全等三角形的判定和性质 等腰直角三角形的性质等知识 解题的关键是学会添加常用辅助线 构造全等三角形解决问题 27 例3 如图 已知AB DE B E 请你添加一个适当条件 使得 ABC DEF 易错点应用ASS进行全等三角形的证明 28 错解分析 在证明三角形全等时 不能使用ASS进行证明 因为当补充的条件是AC DF时 ABC与 DEF不一定全等 如答图所示 正解 BC EF 或 A D 或 ACB DFE均可证明 ABC DEF 答图
