《精编》生产理论及其成本分析

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1、生產理論與成本分析 5 2 廠商概論 廠商在要素市場中雇用生產要素 包括勞動 資本 土地 企業能力 用以生產產品 並將產品在產品市場中銷售 為什麼會有廠商 寇斯 R Coase 降低交易成本 廠商的決策目標是追求最高利潤 利潤 經濟利潤 收益 成本收益 廠商販售商品所得到的收入 即銷貨收入 成本 即經濟成本 是機會成本的概念 機會成本 當決策者做了某項選擇 其所放棄的選擇機會中 成本最高的機會所對應的成本 5 3 生產函數 一 生產函數Q f X1 Xn 刻劃n種生產要素 X1 X2 Xn 的數量與產品數量 Q 間的函數關係 若僅有勞動 L 資本 K 兩種生產要素 生產函數可表示為Q f L

2、K 生產期間分為短期 SR 與長期 LR 短期內無法調整的生產要素 稱為固定生產要素 例如資本 短期內可變動的生產要素 稱為變動生產要素 例如勞動 在長期間 所有的生產要素數量均可調整 5 4 生產函數 二 短期 長期生產函數的區分如下 短期生產函數 Q f L K0 短期內 勞動雇用量可變動 資本數量則固定在K0水準下 長期生產函數 Q f L K 長期內 勞動雇用量與資本雇用量均可變動 5 5 產量分析 短期分析 一 短期生產函數 Q f L K0 總產量TP f L K0 平均產量AP 平均每單位生產要素所能生產的產量 勞動的平均產量 APL邊際產量MP 其他要素使用量固定不變 某種生產

3、要素使用量變動些許 所引起的總產量變動 勞動的邊際產量 MPL 5 6 產量分析 短期分析 二 5 7 產量分析 短期分析 三 5 8 產量分析 短期分析 四 總產量 平均產量與邊際產量的關係TP線上任一點切線斜率 該點MPL低於L0時 TP線的切線斜率隨著L增加而遞增 表示對應的MP亦隨L的增加而遞增 TP線在L0處轉折點 切線斜率由遞增轉為遞減 顯示MP在L0處達到高峰 繼而開始遞減 TP線在L2處達最高點 對應的切線斜率值為0 故MP亦為0 5 9 產量分析 短期分析 五 TP線上任一點與原點連線的斜率 為該點對應的AP TP線與原點連線的斜率於L1處達到最大 因此AP線於L1達到最高

4、而在L1之前是處於遞增階段 之後則開始遞減 5 10 產量分析 短期分析 六 當MP高於AP AP線處於遞增階段 當MP低於AP AP線處於遞減階段 MP線必然通過AP線的最高點 5 11 產量分析 短期分析 七 例 鐵達尼號的乘客依次上船 前50名乘客的平均體重為60公斤 如果第51名乘客體重達100公斤 因其 邊際體重 高於原有乘客的 平均體重 這51名旅客的平均體重的數值為 50 60 100 51 60 8公斤 高於原有50名乘客的平均體重60公斤 如果第51名乘客的體型像衝浪板 體重僅有40公斤 會將51名乘客的平均體重拉低為 50 60 40 51 59 6公斤 5 12 產量分析

5、 短期分析 八 不管我們考慮的變數值是體重 成績 成本或產量 下列關係始終成立 當 邊際變數值 高於 平均變數值 平均變數值 會遞增 當 邊際變數值 低於 平均變數值 平均變數值 會遞減 5 13 邊際報酬遞減法則 倒U形MP線的經濟意義 勞動的MP會先隨著勞動數量的增加而增加 當勞動數量增加到一定程度後 MP開始遞減 甚或可能出現負值 隨著勞動雇用量的增加 勞動的邊際產量終會出現遞減的現象 現象稱為邊際報酬遞減法則 lawofdiminishingmarginalreturns 5 14 產量分析 長期分析 一 長期生產函數 Q f L K 將 所有能生產特定產量的資本 勞動組合 繪於L K

6、平面上 成為一條等產量線 在同一條等產量線上的任意資本 勞動組合 均可生產同樣產量 5 15 產量分析 長期分析 二 等產量線上任意一點切線斜率之絕對值 為該點的邊際技術替代率 marginalrateoftechnicalsubstitution 簡寫為MRTS C點切線斜率的絕對值v u 即為該點的邊際技術替代率 顯示自C點減少微量的勞動 在維持Q0的產量水準之下 所必須增加的資本數量為v u 5 16 產量分析 長期分析 三 邊際技術替代率的另一種表示法 MPL 勞動邊際產量 MPK 資本邊際產量 邊際技術替代率可以刻劃兩種要素在生產上的替代關係 如果邊際技術替代率愈高 表示兩種要素在生

7、產上的替代性愈強 隨著某種生產要素使用量的增加 用這種生產要素替代另一種要素的可能性會愈來愈弱 這表示邊際技術替代率具有遞減的特性 5 17 產量分析 長期分析 四 如果勞動與資本的MP為正 MRTS遞減 勞動與資本可以細分切割等假設成立 則等產量線會具有下列特性 等產量線的斜率為負愈往東北方的等產量線對應的產量水準愈高 Q2 Q1 Q0 等產量線凸向原點L K平面上任一點均有一條等產量線通過 5 18 特殊的等產量線 完全互補 如果一台打字機必須配合一名打字員 才能生產出一定數量的 打字稿 則打字機與打字員在生產上是完全互補的關係 5 19 特殊的等產量線 完全替代 每一套電話自動轉接系統

8、如果能完全取代若干電話接線生 則電話自動轉接系統 電話接線生在生產上是完全替代的關係 5 20 成本分析 在雇用勞動時 廠商會給付工資予勞動者以為酬勞 因此勞動的價格即為工資率 wagerate 簡寫為w 至於廠房與機器設備 最簡單的情形是由廠商逐期向外租用 假設每一單位的租用成本為r 則r可視為資本的價格 5 21 短期成本分析 一 總成本 TC 支付給生產要素的全部成本總固定成本 TFC 支付固定生產要素的報酬 與產量無關 為一固定數額 例如裝潢 招牌 爐具 總變動成本 TVC 支付變動生產要素的報酬 產量越多 所需雇用的變動生產要素越多 總變動成本就越高 TC TFC TVC 5 22

9、短期成本分析 二 平均成本 AC 平均每單位產量分攤的總成本平均固定成本 AFC 平均每單位產量分攤的總固定成本平均變動成本 AVC 平均每單位產量分攤的總變動成本邊際成本 MC 每增加一單位產量 所對應的總成本變動量 5 23 短期成本分析 三 假設每名勞工的工資率為5元 資本設備設算的利息為10元 TC線在任意點的高度 是TVC TFC兩線對應點高度加總的結果 5 24 短期成本分析 四 因為AFC TFC Q 隨著產量增加 平均每單位產量所分攤的固定成本愈少 AFC線必然不斷下降 AC線在任一點的高度 是AVC AFC兩線對應點高度加總的結果 隨著產量增加 AFC線下降的趨勢先會主導AC

10、線下降 但當產量增加到一定程度後 MC的上升會帶動AC上升 使AC線呈正斜率 因此AC線亦可能呈U字形 5 25 短期成本分析 五 TC或TVC線任一點切線斜率 MC 當TC或TVC線處於轉折點時 MC線達最低點 TC線上任一點與原點連線斜率 ACTVC線上任一點與原點連線斜率 AVCTFC線上任一點與原點連線斜率 AFCAFC線呈負斜率 5 26 長期成本分析 一 長期之中 所有的生產要素數量均可以調整 因此不需要區分變動成本與固定成本 長期生產函數Q f L K 可以用等產量線在L K平面上刻劃 同理 我們可以用等成本線在L K平面上表現要素組合與成本間的關係 等成本線的概念與消費者的預算

11、線相近 在同一條等成本線上的任意L K組合 具有相同的成本水準 5 27 長期成本分析 二 在l0上的任意 K L 組合 均滿足下式 rK wL C0l1線對應的成本水準高於l0線 C1 C0 由等成本線兩軸的截距可知等成本線的斜率反映了兩種生產要素的相對價格w r 5 28 長期成本分析 三 給定Q0的產量 如果廠商要使生產成本最低 所選擇的要素組合應位於等產量線與等成本線的切點 亦即A點對應的 L0 K0 組合 由於等產量線切線的斜率為L與K的邊際技術替代率MRTS 而等成本線的斜率為w r 故在等產量線與等成本線的切點 圖5 7廠商成本最低的要素組合 5 29 長期成本分析 四 表示兩種

12、要素在市場上的兌換比 恰等於兩種要素在生產技術上的替換關係 若MPL MPK w r 如B點 由於B點對應的成本水準C1高於C0 廠商顯然可以在維持產量不變的前提下 減少資本使用 增加勞動使用 使總生產成本降低 並使最適要素組合朝向A點移動 同理 若MPL MPK w r 對應的要素組合必非最適組合 圖5 7廠商成本最低的要素組合 5 30 長期成本分析 五 要生產Q0的產量 廠商成本最低的要素組合為A點 其對應的總成本為C0 要生產Q1的產量 廠商成本最低的要素組合為B點 其對應的總成本為C1 以此類推 在各個產量水準下 尋找成本最低的要素組合 可得到擴張曲線 左圖中的ABC連線 a 廠商成

13、本最低的要素組合 5 31 長期成本分析 六 將各產量對應的最低生產成本 如 Q0 C0 Q1 C1 與 Q2 C2 等組合 繪於Q C平面上 即可得到如圖5 8 b 的長期總成本線 long runtotalcostcurve 簡稱LTC線 LTC線上的每一點 代表在各產量下 用最小成本方式生產所對應的總成本 LTC線自原點出發 表示產量為0時 不需雇用任何資本 勞動 長期總成本自然為0 5 32 長期總成本 平均成本與邊際成本的關係 長期平均成本 LAC 平均每單位產量所分攤的長期成本長期邊際成本 LMC 每增加一單位產量 對應的長期總成本的變化量 圖5 9長期總成本 平圴成本與邊際成本的

14、關係 5 33 長期總成本 平均成本與邊際成本的關係 LTC LAC LMC間的關係 LTC線切線斜率 LMC 當LTC線轉折時 LMC線達最低點 LTC線與原點的連線斜率 LAC當LMC低於LAC LAC線處於遞減階段 反之 LAC線處於遞增階段 故LMC線通過LAC線的最低點 圖5 9長期總成本 平圴成本與邊際成本的關係 5 34 長期與短期成本結構間的關係 一 短期內 資本規模固定 長期內 資本規模亦可調整 令K2 K1 K0 其各自對應的短期平均成本線為SAC2 SAC1 SAC0 在同樣的勞動數量下 用比較大的資本規模可以生產較多的產量 因此資本規模愈大 對應的短期平均成本線應位於較

15、右方 5 35 長期與短期成本結構間的關係 二 假設廠商只想生產Q0的產量 若採用K0的資本數量 其短期平均成本為SAC K0 線在Q0點的高度 亦即Q0B 若採用K1的資本數量 其短期平均成本為Q0A 由於Q0A Q0B 所以若要生產Q0的產量 長期而言會選擇K0資本規模 5 36 長期與短期成本結構間的關係 三 假設廠商想生產Q1的產量K0 K1 K2三種資本規模對應的短期平均成本分別為Q1C Q1E Q1D Q1E Q1D Q1C 故選擇K1的資本規模 同理 若廠商想生產Q2的產量 則會選擇K2的資本規模 5 37 長期與短期成本結構間的關係 四 在各個產量之下 我們可以找到成本最低的資

16、本規模 該資本規模對應的短期平均成本 即為廠商的長期平均成本 長期平均成本線是由各產量下的短期平均成本線之最低點連結而成 因此我們稱長期平均成本線為短期平均成本線的包絡曲線 envelopecurve 5 38 長期與短期成本結構間的關係 五 若資本數量可以切割細分 則對應的短期平均成本線將會非常密集 每一條短期平均成本線會與LAC線切於一點 如圖5 11 而非構成LAC線的一段 如圖5 10 5 39 規模經濟與規模不經濟 規模經濟 長期平均成本隨產量增加而遞減的現象 規模報酬不變 長期平均成本不因產量增減而改變 規模不經濟 長期平均成本隨產量增加而遞增的現象 在一般的情形下 廠商的長期平均成本線呈U形 亦即 在開始生產時具有規模經濟 但隨著廠商產量的增加 長期平均成本終會增加 而發生規模不經濟的現象 5 40 生產可能線 生產可能線上任意一點 均是在既定的生產要素數量下 以最有效率的生產方式組合生產要素 所能生產出來的產品組合 5 41 生產可能線 生產可能線為負斜率 顯示在生產要素有效運用的情況下 要增加其中一種產品的產量 必須以減少另一種產品的產量為代價 沿著生產可能線 當某一