《第八章二元一次方程组复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第八章二元一次方程组复习（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小结与复习 第八章二元一次方程组 数学问题的解 二元或三元一次方程组的解 实际问题 数学问题 二元或三元一次方程组 实际问题的答案 代入法加减法 消元 例1 若x2m 1 5y3n 2m 7是二元一次方程 则m n 由二元一次方程的定义可得 解得 解析 专题一二元一次方程与二元一次方程组 1 1 迁移应用1 已知方程 m 3 n 2 0是关于x y的二元一次方程 求m n的值 解 由题可得 n 1 1 m 3 m2 8 1 n 2 解得 m 3 n 2 课后训练 D 2 x 2y 4 解 把x 1 y 2代入二元一次方程组得 解得 a 1 b 1 5 专题二二元一次方程与二元一次方程组的解 归
2、纳拓展 一般情况下 提到二元一次方程 组 的解 须先把解代入二元一次方程 组 得到解题需要的关系式 然后解关系式 即可解决问题 迁移应用2 已知x 1 y 2满足 ax 2y 3 2 x by 4 0 求a b的值 解 由题意可得 把x 1 y 2代入上式可得 解得 a 1 b 2 5 则a b 3 5 解 由 可得y 3x 7 由 代入 得5x 2 3x 7 8 解得x 2 把x 2代入 得 y 1 由此可得二元一次方程组的解是 专题三代入消元法与加减消元法 例4 用加减消元法解方程组 解 化简整理得 由 得18 y 11 解得y 7 把y 7代入 得3x 28 16 3 解得x 5 由此可
3、得二元一次方程组的解为 归纳拓展 代入法消元法是将其中的一个方程写成 y 或 x 的形式 并把它代入另一个方程 得到一个关于x或y的一元一次方程求得x或y值 加减消元法是通过两个方程两边相加 或相减 消去一个未知数 把二元一次方程组转化为一元一次方程 迁移应用3 已知 4xm nym n与 2x7 my1 n是同类项 求m n的值 解 迁移应用4 已知方程组的解为则求6a 3b的值 解 6a 3b的值为15 提示 例5 某汽车运输队要在规定的天数内运完一批货物 如果减少6辆汽车则要再运3天才能完成任务 如果增加4辆汽车 则可提前一天完成任务 那么这个汽车运输队原有汽车多少辆 原规定运输的天数是
4、多少 分析 等量关系式 减少6辆汽车后运输的货物 原规定运输货物 增加4辆汽车后运输的货物 原规定的货物 专题四二元一次方程组的实际应用 解 设这个汽车运输队原有汽车x辆 原规定完成的天数为y天 根据题意可得化简整理得 由 可得x 4y 4 把 代入 可得 3 4y 4 6y 18 解得y 5 把y 5代入 得 x 16 由此可得 答 原有汽车16辆 原规定完成的天数为5天 归纳拓展 利用方程的思想解决实际问题时 1 首先要找准等量关系式 找等量关系式前要注意题干中提到的等量关系的语句 2 根据等量关系列得方程 主要步骤是 找 设 列 解 答 一步都不能少 解 设该年级寄宿学生有x人 宿舍有y
5、间 根据题意可得解得 答 设该年级寄宿学生有514人 宿舍有85间 迁移应用5 某校七年级安排宿舍 若每间宿舍住6人 则有4人住不下 若每间住7人 则有1间只住3人 且空余11间宿舍 求该年级寄宿学生有多少人 宿舍有多少间 5 A B两地相距36千米 甲从A地出发步行到B地 乙从B地出发步行到A地 两人同时出发 4小时相遇 6小时后 甲所余路程为乙所余路程的2倍 求两人的速度 解 设甲 乙的速度分别为x千米 小时和y千米 小时 依题意可得 解得 答 甲 乙的速度分别为4千米 小时和5千米 小时 应用 小麦和小米比赛看谁能先解出下面的方程组 你能帮助他们吗 1 代入消元法 2 加减消元法 3 加
6、减消常数 消谁求谁变形看 化系数为最小公倍数 出奇制胜 1 甲 乙两人练习跑步 如果甲让乙先跑10米 甲跑5秒钟就可追上乙 如果甲让乙先跑2秒 那么甲跑4秒就能追上乙 问甲 乙每秒各跑多少米 2一张方桌由一个桌面和四个桌腿组成 如果1立方米木料可制作方桌桌面50个 或制作桌腿300条 现有5立方米木料 请你设计一下 用多少木料做桌面 用多少木料做桌腿 恰好制成方桌多少张 3 已知某电脑公司有A型 B型 C型三种型号的电脑 其价格分别为A型每台6000元 B型每台4000元 C型每台2500元 某中学计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共36台 请你设计出几种不同的购买方案供该学校选择 并说明理由 4 一列快车长70米 慢车长80米 若两车同向而行 快车从追上慢车到完全离开慢车所用时间 会车时间 为20秒 两车相向而行 则两车从相遇到离开时间为4秒 求两车每小时各行多少千米
