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1、 解 由电流强度的定义 由欧姆定律及电阻定律得 单位时间即 如右图 取长度为dl的一段导线 易知 小柱体体积Sdl内总电子数目为dN nSdl 设电子平均漂移速率为 若dt时间内dN个电子刚好能通过图中的红色面 则必有 10 1有一根电阻率为 截面直径为d 长度为L的导线 若将电压U加在该导线的两端 则单位时间内流过导线横截面的自由电子数为 若导线中自由电子数密度为n 则电子平均漂移速率为 10 2金属中传导电流是由于自由电子沿着与电场E相反方向的定向漂移而形成的 设电子的电荷为e 其平均漂移速率为 导体中单位体积内的自由电子数目为n 则电流密度的大小J J的方向沿E的方向 解 由10 1的分
2、析知 10 3有一导线 直径为0 02m 导线中自由电子数密度为8 9 1021m 3 电子的漂移速率为1 5 10 4m s 则导线中的电流强度为 电子电荷e 1 6 10 19C 解 10 4电炉丝正常工作的电流密度J 15A mm 2 热功率密度w 2 75 108J m3 s 电源电压220V 则电炉丝的总长度l 由欧姆定律 解 如图 一根长为l 截面积为S 电导率为的导线 通以电流I 其发热功率为 热功率密度即单位体积的发热功率 10 5焦耳 楞次定律的微分形式为 它说明 在导体内某点生热的热功率密度p等于该点的电场强度E的平方与导体在该点的电导率 的乘积 10 6如图所示 电源A的
3、电动势 内阻rA 2 电源B的电动势 内阻rB 1 电阻R 3 则a b之间的电势差Uab 20V R 10 7已知两段含源电路如图所示 若将图中a与d b与c分别连接 则Ua Ub 10 8在如图所示的电路中 电源电动势为 内阻为r 外电阻为R 电容器电容为C 从开关K接通时开始计时 则在任意时刻t电容器两端的电势差为 电阻两端的电势差为 C 解 设t时刻电容器的带电量为q 回路中的电流为i 则有 由基尔霍夫方程 有 在初始条件为t 0时 q 0 上面微分方程的解为 电阻两端的电势差为 10 9在如图所示的电路中 两电源的电动势分别为和 内阻分别为r1 3 和r2 1 电阻R 8 求电阻R两端的电位差 解 设I1 I2 I3均为正 由基尔霍夫第二方程 沿红色回路有 由基尔霍夫第二方程 沿蓝色色回路有 由基尔霍夫第一方程 在结点处有 联立上面三个方程 求得电阻R两端的电位差
