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1、（全国通用）2017届高三数学二轮复习客观题提速练十四文客观题提速练十四(时间:45分钟满分:80分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.(2016衡阳三模)已知i为虚数单位,则z=i1-2i在复平面内对应的点位于()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限2.(2016江西八校联考)已知向量a=(2,-3),b=(3,2),则a与b()(A)平行且同向 (B)垂直(C)不垂直也不平行(D)平行且反向3.如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是()(A)23(B)25(C)27(D)294.(2016唐山一模)在直角梯形ABCD中,ABCD,ABC=90,AB=2BC
2、=2CD,则cos DAC等于()(A)1010 (B)31010 (C)55 (D)2555.(2016吉林白山模拟)若双曲线C:mx2+y2=1的离心率为2k(k0),其中k为双曲线C的一条渐近线的斜率,则m的值为()(A)-13 (B)-1-178(C)-3 (D)-11786.由直线x=-3,x=3,y=0与曲线y=cos x所围成的封闭图形的面积为()(A)12(B)1(C)32(D)37.(2016吉林普通高中毕业班调研)下列有关命题的说法正确的是()(A)“f(0)=0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件(B)若p:x0R,x02-x0-10,则p:xR,x2-x-10(C)若
3、pq为假命题,则p,q均为假命题(D)“若=3,则cos =12”的否命题是“若3,则cos 12”8.若函数f(x)=a2sin 2x+(a-2)cos 2x的图象关于直线x=-8对称,则f(x)的最大值为()(A)2 (B)2或42(C)42(D)29.(2016中原名校模拟)已知实数x,y满足约束条件x0,3x+4y4,y0,则x2+y2+2x的最小值是()(A)25(B)2-1(C)2425 (D)110.(2016平度市三模)已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该几何体的体积为()(A)23(B)433(C)3(D)23311.(2016河北邯郸模拟)已知函数f(x)的定义域
4、为R,对任意x1-1,且f(1)=1,则不等式f(log2|3x-1|)0)有两个不同零点,则5lg2m+9lg2n的最小值是()(A)6(B)139(C)1(D)59二、填空题(每小题5分,共20分)13.(2016辽宁大连二模)设F1,F2分别是双曲线C:x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点,点M(a,b).若MF1F2=30,则双曲线C的离心率为 .14.(2016江西南昌二模)如图所示的几何体是由正四棱锥和圆柱组合而成,且该几何体内接于球(正四棱锥的顶点都在球面上),正四棱锥底面边长为2,体积为43,则圆柱的体积为 .15.(2016山东日照一模)36的所有正约数之和可按如
5、下方法得到:因为36=2232,所以36的所有正约数之和为(1+3+32)+(2+23+232)+(22+223+2232)=(1+2+22)(1+3+32)=91,参照上述方法,可求得200的所有正约数之和为 .16.已知数列an为等差数列,其前n项和为Sn,且1+a11a100的n的最大值为 .客观题提速练十四1.B2.B3.C当n=1时,s=(0+1)1=1,当n=2时,s=(1+2)2=6,当n=3时,s=(6+3)3=27,n变成4退出循环.所以s=27.故选C.4.B如图,直角梯形ABCD中,ABCD,ABC=90,AB=2BC=2CD,不妨令AB=2,则BC=CD=1,作DEAB
6、于E,可得AD=2,AC=AB2+BC2=5.在ACD中,由余弦定理可得cos DAC=AD2+AC2-CD22ADAC=2+5-1225=31010.故选B.5.Bmx2+y2=1即y2-x2-1m=1(m0),所以a2=1,b2=-1m,所以e2=1+b2a2=4k2=4a2b2,所以1m-4m=1,所以4m2+m-1=0,因为m0,所以m=-1-178.选B.6.D封闭图形的面积S=-33cosxdx=203cosxdx=2sin x|03=2(sin 3-sin 0)=3,故选D.7.Df(0)=0,f(x)未必是奇函数,f(x)为奇函数,未必f(0)=0,故选项A中的说法不正确;选项
7、B中,命题p的否定是xR,x2-x-10,选项B中的说法不正确;pq为假命题,只要p,q至少有一个为假命题即可,选项C中的说法不正确;根据否命题的构成,选项D中的说法正确.8.B因为函数f(x)=a2sin 2x+(a-2)cos 2x=a4+(a-2)2(a2a4+(a-2)2sin 2x+a-2a4+(a-2)2cos 2x)令cos =a2a4+(a-2)2,sin =a-2a4+(a-2)2,则tan =a-2a2,则f(x)=a4+(a-2)2sin(2x+),因为x=-8时,函数取得最值,所以-4+=2+k,kZ,=34+k,kZ.则tan =a-2a2=-1,化简可得a2+a-2
8、=0 ,解得a=1或a=-2,所以f(x)的最大值为a4+(a-2)2=2或42,故选B.9.D满足约束条件x0,3x+4y4,y0的平面区域如图中阴影部分所示,因为x2+y2+2x=(x+1)2+y2-1,表示(-1,0)点到可行域内任一点距离的平方再减1,由图可知当x=0,y=1时,x2+y2+2x取最小值1.选D.10.B由三视图知,几何体是四棱锥,其直观图如图,四棱锥的一个侧面SAB与底面ABCD垂直,过S作SOAB,垂足为O,所以SO底面ABCD,SO=232,底面为边长为2的正方形,所以几何体的体积V=13223=433.故选B.11.D当x1-1f(x1)+x1-f(x2)+x2
9、x1-x20,即函数g(x)=f(x)+x是在R上的增函数,若f(log2|3x-1|)2-log2|3x-1|,则g(log2|3x-1|)g(1),所以log2|3x-1|1x1且x0.故选D.12.Df(x)=6mx2-6nx=6x(mx-n),由f(x)=0得x=0或x=nm.因为函数f(x)有两个不同零点,又f(0)=10,则f(nm)=0,即2m(nm)3-3n(nm)2+10=0,整理得n3=10m2,所以3lg n=1+2lg m,所以5 lg2m+9lg2n=5lg2m+9(13+23lg m)2=9(lg m+29)2+59,所以当lg m=-29时,5lg2m+9lg2n
10、的最小值是59.故选D.13.解析:由题意可得F1(-c,0),直线MF1的斜率为tan 30=33,即有ba+c=33,即a+c=3b,平方可得(a+c)2=3b2=3(c2-a2)=3(c+a)(c-a),化简可得a+c=3(c-a),即为c=2a,可得e=ca=2.答案:214.解析:设圆柱的上下底面中心分别为E,F,则外接球的球心为EF的中点O,连接AE,OA,ES.则AE=12AC=1222+22=2.因为VSABCD=134SE=43,所以SE=1,设外接球的半径为r,所以r2=(r-1)2+2,解得r=32.所以圆柱的高h=2OE=2(32-1)=1,所以圆柱的体积V=AE2h=2.答案:215.解析:类比求36的所有正约数之和的方法有200的所有正约数之和可按如下方法得到:因为200=2352,所以200的所有正约数之和为(1+2+22+23)(1+5+52)=465,所以200的所有正约数之和为465.答案:46516.解析:因为Sn有最大值,则数列an单调递减.又a11a100,a110,且a10+a110,S20=20a1+a202=10(a10+a11)0,故n的最大值为19.答案:196 / 6
