《工程测量学》工程测量学的理论与基本观点

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1、 测绘科学与工程学院 补充 工程测量学的理论与基本观点 工程测量学多媒体课件 分节目录 1测量误差的分配理论 2精度匹配理论 3可靠性理论 4灵敏度理论 5工程控制网优化设计理论 6工程控制网的基准理论 7工程测量学的基本观点 1测量误差的分配理论 误差分布理论是测量设计的基础主要依据三个原则 等影响原则 按比例分配原则 忽略不计原则 限差也是一种误差 一般取中误差的2倍误差为极限误差或容许误差 建筑限差就是一种设计的总允许误差 1测量误差的分配理论 1 等影响原则 设总的限差为 主要由三种误差引起的 等影响原则认为三种误差相等 即 这种等量配赋 在实际工作中有时显得不太合理 常须结合具体条件

2、或凭经验作些调整 以求配赋合理 1测量误差的分配理论 2 按比例分配原则 设总的限差为 主要由三种误差引起的 若根据实际情况 它们之间的比例为 1测量误差的分配理论 2 按比例分配原则 工业建筑场地上布设施工测量控制网时 若建筑限差为 确定施工误差与测量放样误差的比例为 细部放样误差与控制测量误差的比例也为 试推求施工测量控制网的必要精度 1测量误差的分配理论 2 按比例分配原则 工程竣工后的实际中误差 而测量中误差为 1测量误差的分配理论 3 忽略不计原则 设总限差由 两种误差引起 当一种误差等于或小于另一种误差的三分之一时 这一误差对总限差的影响可忽略不计 如假设则有 1测量误差的分配理论

3、 3 忽略不计原则 所谓 忽略不计原则 是假定某项误差由和两部分组成 即其中影响较小 当小到一定程度时可以忽略不计 即认为 1测量误差的分配理论 3 忽略不计原则 设 则有 即 则 2精度匹配理论 测量精度与误差的关系测量精度与误差是密不可分的 误差小则精度高 误差大则精度低 但是 测量精度和测量误差又是两个不同的概念 精度是精确度和准确度的总称 精确度与偶然误差有关 准确度不仅与偶然误差有关 而且与系统误差有关 表现为与真值的接近程度 2精度匹配理论 测量精度与误差的关系在测量学科中 精度最常用的是精确度的概念 认为在测量数据处理中 系统误差和粗差都已经消除 只含有偶然误差 这是测量平差中最

4、小二乘法的先决条件 中误差是在不含粗差和系统误差假设下导出的 2精度匹配理论 在工程测量地面边角控制网设计中 边角的精度匹配问题是一个重要问题 设方向中误差为 测边的固定误差和比例误差分别为a和b 边长为S 则由方向中误差引起的横向误差和由边长中误差引起的纵向误差分别为 或 2精度匹配理论 所谓边角精度完全匹配 是指应满足mu mL 由于网的边长变化和仪器的限制 边角精度匹配是相对的 不匹配是绝对的 一般认为当满足下述关系其中k 2或k 3时 都可认为边角精度是基本匹配的 2精度匹配理论 若采用LeicaTCA2003全站仪建立一个高精度边角网 若取k 2 当边长大于1460m时 边角精度已经

5、不匹配了 测角引起的误差大于测边引起的误差的两倍 可以不作长边上的方向观测 3可靠性理论 测量的可靠性理论最早由荷兰的巴尔达于1967年提出 主要针对控制网的单个粗差 提出了数据探测法及内部可靠性与外部可靠性 李德仁在1985年将巴尔达的可靠性理论进行了扩展 提出了摄影测量平差系统的可靠性理论 从一维备选假设发展到多维备选假设 提出了粗差和系统误差 粗差和变形的可区分性 可靠性理论对于测量设计 数据处理和成果质量评定具有重要指导意义 3可靠性理论 1 内部可靠性发现 或探测 观测值粗差的能力 2 外部可靠性抵抗观测值粗差对平差结果影响的能力 内部可靠性和外部可靠性可定义为狭义可靠性理论 主要通

6、过多余观测分量ri 或多余观测数 来描述 3可靠性理论 3 广义可靠性 武汉大学张正禄教授 广义可靠性是测量系统发现和抵抗粗差与系统误差的能力 以及减小偶然误差的能力 可以通过重复观测 多余观测和计量检测来描述 广义可靠性不仅是对狭义可靠性的扩展 将粗差扩展到粗差 系统误差和偶然误差 还涉及测量管理 设计 实施和表达等多方面 3可靠性理论 广义可靠性涉及到以下方面 1 项目立项中的可靠性 2 测量方案的可靠性 3 测量仪器的可靠性 4 观测值的可靠性 5 平差系统的可靠性 6 测量成果的可靠性 3可靠性理论 可靠性 精度 权 对于一个测量控制网来说 由间接平差模型 可得观测值li的内部可靠性量

7、度指标 多余观测分量 ri为 且满足 外部可靠性量度指标为能发现li中粗差的下界值 3可靠性理论 可靠性 精度 权 ri可以反映控制网发现观测值li 中误差为 i 中粗差的能力 ri越大 通过统计检验 能发现li中粗差的下界值 0li越小 或对同一个粗差 检验功率越大 因此 ri被定义为观测值li的内部可靠性 假设观测值相互独立 有 3可靠性理论 可靠性 精度 权 若观测值li的精度很高 即中误差 i很小 则平差后的精度提高很小 有 此时该观测值的内部可靠性ri 0 趋近于0 若观测值没有误差 如已知点的坐标 已知边或已知方位角 平差前后的精度将不变 此时ri 0 若观测值li的精度很低 则平

8、差后精度将显著提高 则此时ri较大 3可靠性理论 因此 在一个测量控制网平差系统中 观测值li的精度与该观测值的可靠性成反比 精度越高的观测值 可靠性越低 精度越低的观测值 可靠性越高 3可靠性理论 可靠性 精度 权 在测量平差中 又引入了权的概念 观测值li的精度与其权的关系为 精度和权成正比 在一个测量控制网平差系统中 观测值li的权与该观测值的可靠性成反比 由于内部可靠性和外部可靠性具有一致性 权越大的观测值 其不能发现的粗差对结果的影响也越大 单位权中误差 3可靠性理论 可靠性理论的哲学思想 张正禄教授 测量中 在一个系统中 观测值的精度越高 则 权 越大 可靠性越低 社会中 一个单位

9、 部门乃至国家 若个人的权力越大 则可靠性越差 其差错 粗差 的后果越严重 3可靠性理论 在一个社会系统中 一个人的可靠性与他的权成反比 权越大 其可靠性越低 权越小 其可靠性越高 从系统发现个人可能犯错误的能力的角度看 一个人的权越大 则他可能犯的甚至是很大的错误 是不易被发现和纠正的 而且他所犯的未被发现和纠正的错误 所造成的影响和后果越严重 可靠性理论的哲学思想 张正禄教授 3可靠性理论 为了避免这种情况 最好的方法是有监督机构和制度 例如 不是一人的权独大 而是有多人有相近的权 有监督机制和限制权力的法制 在一个测量控制网中 若有多个已知点 则其中一个点有问题 也容易通过基准点检验而被

10、发现 而且他对结果的影响也会得到限制 可靠性理论的哲学思想 张正禄教授 4灵敏度理论 灵敏度定义 在给定显著水平和检验功效下 通过对周期观测的平差结果进行统计检验 所能发现的变形向量的下界值 灵敏度实质上是特殊方向上的网点精度 可以通过网点的误差椭圆直观地反应出来 网的灵敏度愈高 则所要求的精度也愈高 即精度与灵敏度是成正比的 5工程控制网优化设计理论 衡量控制网质量的四个准则 精度 描述误差分布离散程度的一种度量 可靠性 发现和抵抗模型误差的能力大小的一种度量 灵敏度 监测网发现某一变形的能力大小的一种度量 经济性 建网费用 5工程控制网优化设计理论 工程控制网的优化设计分为四类 零类设计

11、ZOD 基准设计 一类设计 FOD 图形设计 二类设计 SOD 观测精度设计 三类设计 THOD 已有网改进 网的优化设计方法又分为解析法和模拟法两种 5工程控制网优化设计理论 零类设计 为基准 起始数据 的设计 是在控制网图形和观测值的先验精度已定的情况下 选择起始数据使网的精度达到最高 一类设计 为控制网网形的设计 在控制网成果的精度要求及观测手段可能达到的精度已定的情况下 优化设计控制网图形 即确定点位的最佳布设和采用最佳的观测方案 5工程控制网优化设计理论 二类设计 为观测值权的设计 在控制网的图形和网的精度要求已定的情况下 设计观测值的精度 三类设计 为控制网改进的设计 用增删部分观

12、测值和改变部分观测值的权 以及增删及移动点位来改善控制网成果的精度 5工程控制网优化设计理论 这四类的设计内容 还可以用参数法平差的函数模型与随机模型来解释 设 5工程控制网优化设计理论 1 一个网必须要有一定的多余观测 多余观测数越大 网的可靠性越好 但建网费用也越高 2 在多余观测数一定的情况下 观测值之间的精度相差不要太大 边角观测值之间的精度应基本匹配 对于边角全测的初始方案 也可根据边角观测值的平均多余观测分量来判断边角精度匹配的情况 基于可靠性的工程控制网优化设计方法 张正禄 5工程控制网优化设计理论 3 根据网的设计要求 所使用的仪器 图上设计和实地踏勘 确定观测精度和初始观测方

13、案 观测精度应选取仪器所能达到的最高精度 使优化时有降低的余地 初始观测方案应对所有可能观测的边和方向进行全测 故有最大的多余观测数 是一个 肥网 或 密网 基于可靠性的工程控制网优化设计方法 张正禄 5工程控制网优化设计理论 4 模拟初始观测方案 进行平差计算 对精度 可靠性乃至灵敏度计算结果进行分析 首先 检验确定的观测精度是否合理 若不合理 则需作适当调整 基于可靠性的工程控制网优化设计方法 张正禄 5工程控制网优化设计理论 4 在观测值精度基本合理的基础上 基于观测值内部可靠性指标按从 肥 到 瘦 从 密 到 疏 的策略进行网的优化设计 对计算的观测值多余观测分量按从大到小的顺序排列

14、删去一些多余观测分量较大的观测值 然后重新作观测值模拟计算 如果精度选择适当 仅作一二次迭代计算即可得到网的优化设计方案 基于可靠性的工程控制网优化设计方法 张正禄 5工程控制网优化设计理论 算例分析 模拟一个8个点的桥梁边角网 其中1 2位于桥轴线上 北岸4个点 南岸3个点 江中岛上1个点 以1为已知点 1至2的方位角为已知方位角 按独立网进行设计 基于可靠性的工程控制网优化设计方法 张正禄 5工程控制网优化设计理论 6工程控制网的基准理论 测量基准是由测量坐标系和参考点 称基准点或已知点 组成 如地球的地心坐标系和参心坐标系 国家大地坐标系 城市坐标系 工程坐标系 正常高高程系统和重力参考

15、系统等 我国现采用的三维地心大地测量坐标系为CGCS2000 该坐标系的定义与国际地球参考框架 InternationalTerrestrialReferenceFrame 一致 坐标原点为地球的质心 6工程控制网的基准理论 1 工程控制网的基准及其类型2 一 二 三维网的基准情况3 基准秩亏和基准参数4 自由网平差的基准确定问题5 经典自由网平差基准6 秩亏自由网平差基准 6工程控制网的基准理论 1 工程控制网的基准及其类型工程控制网的基准就是通过网平差求解未知点坐标时所给出的已知数据 以对网的位置 长度和方向进行约束 使网平差时有唯一解 根据基准的情况 工程控制网的基准可分为 约束网 具有

16、多余的已知数据最小约束网 经典自由网 只有必要的已知数据无约束网 自由网 无必要的已知数据 秩亏网 少于最小约束条件 没有足够的必要已知数据 6工程控制网的基准理论 1 工程控制网的基准及其类型工程控制网的基准与网的用途分类有关 一般情况下 测图控制网为约束网施工控制网为最小约束网变形监测网为无约束网或最小约束网安装控制网为最小约束网或约束网 6工程控制网的基准理论 2 一 二 三维网的基准情况对于一维网 水准网或高程网 网中只有一个点的高程已知 为最小约束网网中有两个以上点 含两个 的高程已知 则为约束网网中没有一个点的高程是已知的 称自由网 无约束网 6工程控制网的基准理论 2 一 二 三维网的基准情况对于二维网 平面网 若为测角网 则 网中只有两个点的坐标已知 为最小约束网网中有两个以上点 含两个 的坐标已知 则为约束网网中没有一个点的坐标是已知的 则为自由网 无约束网 6工程控制网的基准理论 2 一 二 三维网的基准情况对于二维网 平面网 若为测边网或边角网 网中只有一个点的坐标和一条边的方位角已知 则为最小约束网若多于最小约束条件 如两个以上点 含两个 的坐标已知 则为约束网