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1、19 1 成本数量利潤分析 Chapter19 19 2 壹 損益兩平點 一 損益兩平點的意義損益兩平點意指公司在某營業額或營業量下 既無利潤亦無損失之情形 亦有稱之為損益平衡點 或稱盈虧兩平 盈虧分界點 二 損益兩平點的公式 一 兩平點銷貨額 19 3 壹 損益兩平點 19 4 壹 損益兩平點 19 5 壹 損益兩平點 二 兩平點銷貨量舉例如下 假設華立公司生產某單一產品 每單位售價 100 每單位變動成本 60 固定成本總額每年為 80 000 1 19 6 壹 損益兩平點 2 或 200 000 100 2 000單位 19 7 壹 損益兩平點 三 損益兩平圖上圖強調不論在何種產銷量下
2、固定成本恆為一固定之數 19 8 壹 損益兩平點 此圖強調在不同產銷水準下 固定成本收回的多寡 19 9 壹 損益兩平點 四 多種產品之兩平點假設華立公司生產甲 乙兩種產品 售價分別為甲 100 乙 60 變動成本分別為甲 60 乙 50 固定成本總額為 210 000 甲乙產品之銷售比例為1 3 在1 3之銷售組合下 華立公司之變動成本率為 邊際貢獻率為1 75 25 19 10 壹 損益兩平點 每個組合下的邊際貢獻為 100 60 3 60 50 3 70 一 兩平點銷貨金額為 210 000 25 840 000 二 兩平點銷貨組數為 210 000 70 3 000組則甲產品銷量為3
3、000 1 3 000單位乙產品銷量為3 000 3 9 000單位可知在1 3的銷售組合下 公司的兩平點為 840 000 其中甲產品出售3 000單位為 300 000 3 000 100 乙產品出售9 000單位為 540 000 9 000 60 19 11 壹 損益兩平點 五 不同攸關範圍之兩平點假設華立公司產銷甲產品 每單位售價 100 單位變動成本 60 固定成本在不同之攸關範圍 產銷量範圍 有不同之金額 情形如下 19 12 壹 損益兩平點 19 13 壹 損益兩平點 因此 華立公司有三個兩平點均符合其攸關範圍 即2 500 3 750 及7 500 其他兩種情況實不可能發生
4、故不是兩平點 此種情況之兩平點算出後 一定要檢視其是否落在該攸關範圍內 若沒有落在該攸關範圍內 便非正確之兩平點 19 14 貳 兩平點之管理用途 一 利潤規畫以華立公司為例 資料一如前述 單位售價 100 單位變動成本 60 固定成本總額 80 000 一 規畫不同銷貨之利潤 19 15 貳 兩平點之管理用途 預計銷貨額 兩平點銷貨額 邊際貢獻率 預計淨利假設華立公司依據經驗推測未來銷貨有三種可能 即 150 000 250 000 400 000 其預計利潤分別為 1 150 000 200 000 0 4 20 000 損失2 250 000 200 000 0 4 20 000利潤3
5、400 000 200 000 0 4 80 000利潤 19 16 貳 兩平點之管理用途 二 規畫預計利潤應有之銷貨1 預計固定利潤數倘若預計損失亦同樣適用 19 17 貳 兩平點之管理用途 由於利潤將需課稅 因此若預計稅後利潤多少 可將其換算成稅前利潤 再代入原公式即可 亦即 P 1 t t代表稅率 P為稅後淨利 P 1 t 為稅前淨利 原公式則變成假設華立公司預計利潤為 80 000與損失 20 000 則其應有之銷貨各為 1 19 18 貳 兩平點之管理用途 2 若華立公司預計稅後利潤為 15 000 稅率假定為25 則應有之銷貨為2 預計變動利潤 利潤率 倘若公司所需求的利潤並非是一
6、個確定數字 而是佔銷貨或其他數字之某一百分比 其公式將略有變化 假定預計利潤為銷貨之百分比 亦即利潤率若干 其公式為 19 19 貳 兩平點之管理用途 倘若預計稅後利潤率為Pr 只需先換算成稅前Pr 1 t 即可 原公式則變成假設華立公司預計利潤為15 則應有之銷貨為 19 20 貳 兩平點之管理用途 假設華立公司預計稅後利潤率為15 稅率25 則應有之銷貨為 19 21 參 安全邊際與營業槓桿 所謂安全邊際 MarginofSafty 係指實際或預計銷貨額超過兩平點銷貨額之數 如果以安全邊際除以實際或預計銷貨額 則為安全邊際率 MarginofSaftyRatio 安全邊際與安全邊際率都是愈
7、大愈好 公司經營就愈安全 風險就愈小 一 安全邊際與安全邊際率公式及其運用假設以MS代表安全邊際 以MSr代表安全邊際率 則 19 22 參 安全邊際與營業槓桿 在前述提到兩平點在利潤規畫之運用時 曾列出不同銷貨之預計淨利公式 即 S Sb CMr P MS S Sb MS CMr P可知安全邊際乘以邊際貢獻率就等於淨利 19 23 參 安全邊際與營業槓桿 吾人既知P S Pr 即利潤率 或稱為淨利率 純益率 則可知安全邊際率乘以邊際貢獻率即為利潤率 二 營業槓桿 一 定義與應用 19 24 參 安全邊際與營業槓桿 所謂營業槓桿 OperatingLeverage 係用以測驗公司在某既定產銷水
8、準下 由於數量變化所引起營業利益變化之百分比 公式為營業槓桿指數 邊際貢獻 營業利益 假設華立公司與松根公司之損益表如下 19 25 參 安全邊際與營業槓桿 兩張損益表中顯示 華立公司變動成本較大而固定成本較小 松根公司相反 營業槓桿指數 或稱為營業槓桿度 分別為華立 120 000 40 000 3 小 松根 180 000 30 000 6 大 由於松根公司營業槓桿較大 若銷貨增加 其增加之利潤必然高過華立公司所增加之淨利 例如兩公司各增加銷貨 100 000 則增加之淨利分別為華立 100 000 0 4 40 000松根 100 000 0 6 60 000 19 26 參 安全邊際與營業槓桿 三 營業槓桿與安全邊際的關係前述論及若銷貨愈接近兩平點 營業槓桿愈大 反之愈小 此種關係亦可由安全邊際率來表示 銷貨愈接近兩平點 即安全邊際率愈小 反之愈大 因為當S愈接近Sb 則安全邊際率當然愈小 由此可知 營業槓桿恰與安全邊際率呈反比 證明如下 19 27 參 安全邊際與營業槓桿
