《精编》SPC统计过程控制的概念

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1、0 统计过程控制 培训资料 机密 1 目标1 能够使用 XBar和S图表 进行连续数据分析 能够使用 p 控制图表进行离散数据分析 能够确定每一种图表类型的控制极限范围 能够对图表进行解释并确定工序什么时候处于失控状态 5 能够解释依据图表信息采取措施的重要性 目的介绍统计过程控制的概念 统计过程控制 2 统计 基于概率的决策方法 过程 所有重复性的工作或步骤 控制 监控工序运行 基于与 ttest 假设检验相同的概念进行分析 能够使我们在出现的问题影响到输出结果之前 就作出有关工序失控的决定 采取行动 解决问题 当处于稳定状态的工序偏差 已经被外界某种原因所影响时 SPC发出信号 当过程失控

2、时 SPC将发出信号 你的任务是找出失控的原因 然后进行修正 确保问题不再发生 什么是 统计过程控制 SPC 3 6个西格玛质量的重点是将控制范围转移到工序的上游 以充分利用对工序输入变量特征 关键X 的控制 控制图表应用于过程变量 自变量 设计变量X1 X2 Xk 提高因变量的稳定性 响应值Y1 Y2 Ym X1 X2 X3 Y X 6个西格玛与SPC 4 希望获悉什么信息 关键过程变量 X或Y 在随时间变化吗 即该过程稳定吗 如何观察输出变量 基于实时数据 显示过程变化的图表 SPC是一个严密的过程 它要求操作小组积极参与数据的采集和分析 什么时候使用SPC 5 失控状况 记录采取的修复行

3、为 UCL LCL XBar图表 样本 分组 按时间排序 Sigma图表 控制下限 总平均中心线 控制上限 平均Sigma中心线 控制图表包含内容 6 统计过程控制图是由贝尔实验室的Waltershewhart在1920年开发的 它提供了测量过程的观察值相与用统计方法计算出的 控制极限范围 期望值 的图形比较 绘制随时间而变化的表现 一个过程的改变包括平均值和 或方差的改变 因此我们总是同时绘出平均值以及方差的控制图 Xbar和S 平均值的控制极限表示双边假设检验极限 用于推断观测的样本均值是否发生了变化 Sigma的控制极限或极差表示方差在何处显示差异 控制图表 7 控制图是连续进行的双边检

4、验的图形显示 其中Ho和Ha定义如下 对于3 限制 0 00135 当一个分组的平均值超出了控制图极限范围之外 它以图形表明样本平均值与历史平均值之间存在差值 注意 近似置信度为99 7 假设检验 8 下图显示多种不稳定过程 控制图能够有助于确定这些不稳定状态什么时候产生 以及存在于什么环境 不稳定过程不存在可预测的表现 而且稳定的运行状态可能不是持续不变的 过程的稳定性 条件 时间 均值 稳定变化不规则变化持续变化稳定不规则变化稳定稳定稳定减少不规则变化 方差 时间 均值 方差 9 一个稳定过程的输出值很少超出正负三个Sigma范围 稳定过程偏差区域 仅存在一般原因偏差 过程稳定性 当过程输

5、出值仅包括一般原因的偏差时 该过程被认为是稳定的 分组平均值和方差的测量值介于它们的控制极限范围之内 且未显示出存在可指定来源 特定原因 偏差的证据 如果在控制图表中出现数据的非随机型态 或当某一点超出控制极限时 这是表示在你的过程中出现了可指定来源 特定原因 的偏差的明显信号 10 存在两种控制图表类型 变量图表 用于监控连续变量值X 如 一个直径或消费者满意度评分 属性图表 用于监控离散变量值X 如 合格产品 次品数量 或存货水平 为了选择合适的控制图监控你的过程 首先要决定重要的过程变量 X 是连续的还是离散的 控制图表类型 监控连续X的变量图表 监控离散X的分布图表 控制图表类型 平均

6、值与极差Xbar RN 10 典型3 5 平均值与标准偏差Xbar与Sn 10 中间值与极差X与Rn 10典型3 5 单个数据点和移动极差XmRn 1 缺陷比例 p图表典型n 50跟踪dpu dpo 次品数量 nP图表n 50 常量 跟踪次品数量 缺陷数量c图表c 5 缺陷数 单元U图表N变量 11 XBar西格玛 Xbar S 控制图 用于分析和控制连续过程变量能够使用Xbar S图在测量阶段 通过图形显示方式将偏差的特定原因与一般原因分离 在分析和改进阶段 在完成假设检验之前检查过程的稳定性 在控制阶段 在改进措施实行后检验过程控制 Xbar s图表的最佳生成法是使用Minitab或其它统

7、计软件包 如果没有该软件 则使用Xbar R或其它手工控制图表 12 文件 GEAPPS 6Sigma Minitab Training Minitab Session4 controlchart mtw选择Stat ControlCharts Xbar S 使用Minitab软件构建Xbar S图表 13 选择响应数据栏 并输入一个表明分组大小的值 或从分组下标栏 在这个示例中 该项为 Week 确定 失控状态 标准 选择 执行八种测试 或从提供的八种测试中选择需要进行的几项测试 使用Minitab软件构建Xbar S图表 选择 Tests 14 Minitab生成了Xbar S图 它自动计

8、算控制极限范围 图中标明了失控点 并且在会话框中得以总结 图中的 失控 点数相应于确定 失控 状态的八个测试 看 现在出现了什么 15 在第七和十六周测定的平均值低于最小控制限度3 957 它们属于失控点 这个变化是由一些指定原因 相关系统或初始范围 导致的 研究 识别并确定该偏差的可指定原因 将其在图表中相应的时间点上标明 在第七周的区域中心的变化量大于期望值 这样也要求进行研究 纠正并记录 失控指示可能来自任一图表 分析控制图 16 要想确定平均值的控制极限范围 必须先计算出过程的总平均值 过程的总平均值 K 分组平均值的个数 控制上限 由下列公式得出 控制下限公式 对于较大的样本容量 给

9、定过程的控制限就会较小 控制图灵敏度也就较高 n 3 LCL s n 3 UCL X s 计算平均值图的控制限 X X X X k k 1 2 X X X 17 要确定 s 的控制限 首先计算每一个分组的 s 值 下一步计算平均值 S 确定控制限的上下线 计算方法基于与平均值图相似的概念 但是较之更为复杂 幸运地是 Minitab可以计算出这些极限范围 ni 第I个分组的观测值数量 计算偏差图的控制限 k 分组个数 18 当采样大小增加时 控制限范围缩小 这样可以提高过程的灵敏度 即提高了探测到变化的概率 控制图的灵敏度与采样大小的平方根的比例相关 即 采样大小为25的控制图灵敏度是采样大小为

10、4的2 5倍 5 2 根据中心极限定理 分组大小必须大于2 n 3 n 10 n 25 UCL UCL UCL LCL LCL LCL Copyright1995SixSigmaAcademy Inc 大型分组提高灵敏度 19 2s 平均值的95 置信区间3s a 003 原因 多次序列检验 减少可能发生的错误 4 5s 与顾客需求相对比的单个测量值的长期过程性能目标 6 0s 与顾客需求相对比的单个测量值的短期过程偏差目标 当过程处于稳定状态时 3s极限对变化的灵敏度较高 过度反应的可能性较低 为什么使用3Sigma控制限范围 3Sigma极限已经通过了时间的检验 3Sigma极限可得出a近

11、似等于 00135 当过程实际上并未发生改变时 较小的a会给系统带来较低的反应机会 由于在全过程中要进行大量的检验 因此这一点是十分重要的 20 一个消费者服务组织希望能够监控消费者对公司的满意度 每周都对公司的 个地区服务中心的调查结果进行评估 并制成表格 下面的实例说明了Xbar s控制图如何用于监控 消费者满意度 在这个示例中 满意值越高说明公司运营情况越出色 创建Xbar s控制图表的主要信息 分组总数量 25分组大小 n 10总平均值 X 4 096S 1403 控制限计算公式 实际数据的控制限计算 参见下页的常量SPC表 变量控制图示例 21 变量控制图控制限常量 下列表格包括用于

12、构建SPC控制图的不同常量 控制图常量与控制限范围 用于计算控制图极限范围的标准偏差是以绘制图的类型为基础的 对于Xbar图 它是分组平均值的标准偏差 这与合并标准差类似对于S图表 它是分组标准偏差的标准偏差两种类型的公式都依赖于分组的大小 22 控制图表可以在测量和分析阶段用于跟踪过程的变化 分析显著的变化并记录 控制图的使用 什么原因导致这种现象发生 控制图在控制过程中用于保持改进的结果 用图进行监控并记录输入变量 X 分析X的变化并进行控制 23 与随每次观测而变化的极限相比 控制图最好使用历史的稳定过程的极限 历史极限决定了所 期望 的数据范围或 零假设 H0 使用Minita中的历史

13、设置值 改变控制限范围 当 一个过程有了改变 且此改变被认为具有统计显著性时 即Ha 当完成了一个规定的实际过程改变 不断变化的控制限 24 控制图说明 对图表的解释与说明是在确定过程能力之前 是以持续进行的过程控制为基础首先解释Sigma图表 在初始能力分析期间 如果你能够识别那些造成 失控 情况的特殊原因偏差 那么 在计算控制极限范围时 可以将这些数据点删除 25 这个图表代表一个可预测的过程 在该过程中偏差仅受随机偏差的支配 图中各点的上下跳动是不可预测的 但是它们都趋向于围绕着中心线 然而 不是非常接近 并且保持在控制极限范围之内 这种型态是任何控制图的目标 它不一定表明过程的最佳能力

14、 也不一定表明工序能满足规格要求 但是 它显示该工序是稳定的 一般过程偏差 乏味 26 在偶然情况下 某个因素进入过程并引起一个突发性的短暂改变 这个原因可在XBar图中表现为失控的一束点集 而S图通常并不会因为这些移动点而受到影响 一些典型原因 引入了一批不合规格的材料测量系统的暂时间的偏移不同的检验员不同类型的工具 特定原因改变 发生了什么 27 有时过程会产生异常现象 其结果是偶然出现一些 奇异点 它们很明显并不属于基本过程分布的一部分 一个异常点产生过后 该过程恢复正常状态 直到下一个异常点出现 奇异点 奇异点 奇异点 过程之外 一些典型原因 测量中产生的错误置于一堆的底层 或顶层 的

15、原材料条棒 线圈等的末端污垢或进口材料 啊哈 现在出现一些有趣的现象 28 现象 连续九个数据点位于中心线的一边 这种变化发生后 该过程会产生零件尺寸的平均值增大 产出增加或硬度增强等现象 该过程的基本偏差并未改变 极差也未显示变化的出现 过程突然移动 一些典型原因 调节错误或不正确设置原料或润滑剂的改变移动变化 你做过什么 29 现象 连续七个数据点呈上移趋向连续七个数据点呈下移趋向 一种趋向是过程的水平的逐渐移动 仅仅反应在xBar图表中 有时原料 测量和人为因素可能会引发过程趋势 但是这不大可能 问题通常出现在设备本身 电源供应 或先前的过程环境 一些典型原因 这种现象通常与 工具磨损

16、有关 例 电镀作业和多种化工作业中的镀槽损耗电路管磨损 过程趋势 过程向何处发展 30 Test Zone 1 1pointabove 3sigma 2 A 2outof3inA orabove 3 B 4outof5inB orabove 4 C 7outof8inC orabove 5 C 7outof8inC orbelow 6 B 4outof5inB orbelow 7 A 2outof3inA orbelow 8 1pointbelow 3sigma TestCriteria 概率分布区域 如果以下情况发生 过程处于 失控 状态 Copyright1995SixSigmaAcademy Inc 分组数 区域测试 31 如果靠人工进行 Sigma的计算是非常烦琐的 因此Xbar R图便成为人工控制图的首选方法 平均值和极差图 Xbar R 通过计算分组内数据的极差来显示偏差 极大 极小 使用A2Rbar得出3s sqrt n 的近似值 使用D3和D4乘以Rbar找出极差偏差的控制极限的上下限 以类似于Xbar S的方法进行分析 32 单个变量X 移动极差图适用于分组内并不存在