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1、2019-2020学年湖北省武汉市东湖高新区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题平台上勾选1（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx12（3分）下列计算正确的是（）A33B2+2C2D23（3分）下列二次根式是最简二次根式的是（）ABCD4（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三条边的是（）A6，8，10B9，12，15C1.5，2，3D7，24，255（3分）下列命题中错误的是（）A平行四边形的对边相等B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C矩形的对角线相等D
2、对角线相等的四边形是矩形6（3分）如图，一竖直的木杆在离地面4米处折断，木頂端落在地面离木杆底端3米处，木杆折断之前的高度为（）A7米B8米C9米D12米7（3分）如图，RtABC中，ACB90，以AC、BC为直径作半圆S1和S2，且S1+S22，则AB的长为（）A16B8C4D28（3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC6，BD8，M、N分别是BC、CD上的动点，P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是（）ABCD9（3分）观察下列式子：；根据此规律，若，则a2+b2的值为（）A110B164C179D18110（3分）如图，正方形ABDC中，AB6，E在CD上，DE2，将ADE沿A
3、E折叠至AFE，延长EF交BC于G，连AG、CF，下列结论：ABGAFG；BGCG；AGCF；SFCG3，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11（3分）化简： ；（）2 ； 12（3分）如图，点P（2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的坐标为 13（3分）已知是整数，自然数n的最小值为 14（3分）如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分BAD，OAE15，则AEO的度数为 15（3分）如图，等腰三角形纸片ABC中，ADBC与点D，BC2，AD，沿AD剪成两个三角形用这两个三角形拼成平行四边形，该平行四边
4、形中较长对角线的长为 16（3分）如图，矩形ABCD中，AB12，点E是AD上的一点，AE6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G若G是CD的中点，则BC的长是 三、解答题（共8题，共72分）17（8分）计算：；18（8分）已知x2+，y2，求下列各式的值：（1）x2+2xy+y2（2）x2y219（8分）如图，在ABCD中，AECF，求证：四边形DEBF是平行四边形20（8分）如图，正方形网格中每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：（1）画一个ABC，使ACBC2，AB5；（2）若点D为AB的中点，则CD的长是 ；（3）在（2）的
5、条件下，直接写出点D到AC的距离为 21（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，又M、N分别是OA、OC的中点（1）求证：BMDN；（2）若AOBD，试判断四边形MBND的形状，并证明你的结论22（10分）ABC中，BC8，以AC为边向外作等边ACD（1）如图，ABE是等边三角形，若AC6，ACB30，求CE的长；（2）如图，若ABC60，AB4，求BD的长23（10分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，ABCBCD90，AD10cm，BC8cm，CD16cm点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线段ABBCCD运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运
6、动已知动点P、Q同时发，设运动时间为t秒（0t8）（1）求AB的长；（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；（3）在点P运动过程中，当t 秒的时候，使得BPQ的面积为20cm224（12分）平面直角坐标系中有正方形AOBC，O为坐标原点，点A、B分别在y轴、x轴正半轴上，点P、E、F分别为边BC、AC、OB上的点，EFOP于M（1）如图1，若点E与点A重合，点A坐标为（0，8），OF3，求P点坐标；（2）如图2，若点E与点A重合，且P为边BC的中点，求证：CM2CP；（3）如图3，若点M为线段OP的中点，连接AB交EF于点N，连接NP，试探究线段OP与NP的数量关系，并证
7、明你的结论2019-2020学年湖北省武汉市东湖高新区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题平台上勾选1（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，就可以求解【解答】解：由在实数范围内有意义，得x10，解得x1，故选：C【点评】本题考查了二次根式有意义的条件和分式的意义考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数2（3分）下列计算正确的是（）A33B2+2C2D2【分析
8、】直接利用二次根式的性质分别化简计算即可【解答】解：A、32，故此选项错误；B、2+无法计算，故此选项错误；C、2，故此选项错误；D、2，正确故选：D【点评】此题主要考查了二次根式的hi额性质与化简，正确化简二次根式是解题关键3（3分）下列二次根式是最简二次根式的是（）ABCD【分析】利用最简二次根式的定义对各选项进行判断【解答】解：2，只有为最简二次根式故选：B【点评】本题考查了最简二次根式：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式也考查了无理数4（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三条边的是（）A6，8，10B
9、9，12，15C1.5，2，3D7，24，25【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可【解答】解：A、62+82102，此三角形是直角三角形，不合题意；B、92+122152，此三角形是直角三角形，不符合题意；C、1.52+2232，此三角形不是直角三角形，符合题意；D、72+242252，此三角形是直角三角形，不合题意故选：C【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最
10、大边的平方之间的关系，进而作出判断5（3分）下列命题中错误的是（）A平行四边形的对边相等B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C矩形的对角线相等D对角线相等的四边形是矩形【分析】根据平行四边形和矩形的性质和判定进行判定【解答】解：根据平行四边形和矩形的性质和判定可知：选项A、B、C均正确D中说法应为：对角线相等且互相平分的四边形是矩形故选：D【点评】本题利用了平行四边形和矩形的性质和判定方法求解6（3分）如图，一竖直的木杆在离地面4米处折断，木頂端落在地面离木杆底端3米处，木杆折断之前的高度为（）A7米B8米C9米D12米【分析】由题意得，在直角三角形中，知道了两直角边，运用勾股定理即可求出斜
11、边，从而得出这棵树折断之前的高度【解答】解：一竖直的木杆在离地面4米处折断，頂端落在地面离木杆底端3米处，折断的部分长为5（米），折断前高度为5+49（米）故选：C【点评】此题考查了勾股定理的应用，主要考查学生对勾股定理在实际生活中的运用能力7（3分）如图，RtABC中，ACB90，以AC、BC为直径作半圆S1和S2，且S1+S22，则AB的长为（）A16B8C4D2【分析】根据勾股定理得到AC2+BC2AB2，根据圆的面积公式计算，得到答案【解答】解：由勾股定理得，AC2+BC2AB2，（）2+（）2（AC2+BC2）2，解得，AC2+BC216，则AB2AC2+BC216，解得，AB4，故
12、选：C【点评】本题考查勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2c28（3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC6，BD8，M、N分别是BC、CD上的动点，P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是（）ABCD【分析】根据勾股定理得到AB5，过N作NQAB于Q交BD于P，过P作PMBC于M，则PM+PNPN+PQNQ的值最小，根据菱形的面积公式即可得到结论【解答】解：菱形ABCD中，ACBD，AB5，过N作NQAB于Q交BD于P，过P作PMBC于M，则PM+PNPN+PQNQ的值最小，S菱形ABCD685NQ，NQ，即PM+PN的最小值是，故选：D【点评
13、】本题考查了轴对称最短距离问题，菱形的性质，菱形的面积的计算，正确的作出图形是解题的关键9（3分）观察下列式子：；根据此规律，若，则a2+b2的值为（）A110B164C179D181【分析】由122，236，3412，可得ab90，还发现每个式子的两个因数是连续的整数，可得：a+1b，解方程组可得a和b的值，代入所求式子可得结论【解答】解：由题意得，解得：，a2+b292+102181故选：D【点评】此题考查了数字类的变化规律题，还考查了二元二次方程组的解的问题，认真观察已知条件，总结规律是解题的关键10（3分）如图，正方形ABDC中，AB6，E在CD上，DE2，将ADE沿AE折叠至AFE，延长EF交BC于G，连AG、CF，下列结论：ABGAFG；BGCG；AGCF；SFCG3，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据正方形的性质和翻折的性质即可证明RtABGRtAFG；设BGGFx，则GCBCBG6x，根据翻折可得EFDE2，GEGF+EFx+2，EC4，再根据勾股定理可得x的值，进而证明BGCG；根据RtABGRtAFG可得AGBAGF
