《精编》纺织行业的统计分析方法

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1、第四章统计分析方法 三 概要本专题你将学会统计分析方法中的盈亏平衡分析法 综合分析法 科技进步测定法 聚类分析法 投入产出分析法等方法 目标要求掌握各种分析方法的基本原理 掌握每种分析方法的应用场合 增强统计分析的实际能力 盈亏平衡分析法综合分析法科技进步测定法聚类分析法投入产出分析法 第一节盈亏平衡分析法 盈亏平衡点及其确定盈亏平衡分析盈亏平衡分析法的应用运用盈亏平衡分析法应注意的问题 一 盈亏平衡点及其确定 盈亏平衡分析法是通过盈亏平衡点 BEP 分析生产经营中成本与收益平衡关系的一种方法 盈亏平衡分析首先是盈亏平衡点的确定 然后据此来分析和判断企业生产经营风险的大小 所以它是盈亏平衡分析

2、的核心问题 盈亏平衡点 BEP 是企业生产经营盈利与亏损的分界点 通常用产量表示 也可以用生产能力利用率 销售收入 产品单价等来表示 TR TC式中 TR表示总收益 TC表示总成本 例如 某电子集团公司生产一种电子产品 根据市场预测估计每部售价为1500元 已知该产品单位产品可变成本为800元 固定成本为230万元 试求该产品的盈亏平衡产量 二 盈亏平衡分析 线性盈亏平衡分析的方法常用的有两种方法 一种是图解法 另一种是解析法 一 图解法 画出坐标图 以横轴表示产量 纵轴表示收益与成本 以原点为起点 在坐标图上画出收益线TR 画出固定成本线 即与横轴平行的水平线 以固定成本与纵轴交点为起点 画

3、出成本线TC 收益线TR与成本线TC的交点即为平衡点BEP 从盈亏平衡图可以看出 TR线与TC线相交形成了左右两个夹角区 左夹角区的TR线在TC线的下方 即表示收益低于成本 所以称为亏损区 右夹角区的TR线在TC线的上方 即说明收益高于成本 所以称为盈利区 二 解析法 TR P 1 T QTC F VQ当Q Q 时 必有 TR TCP 1 T Q F VQ 例如 某企业去年的统计资料如下表所示 F 14688 3200 500 3906 22294 元 P 1 T 0 14 1 5 V 0 0248 0 0039 0 01 0 01394 0 0056 0 05824 元 则 盈亏平衡点销售量

4、 例如 仍用本例资料 并假设企业今年计划要实现的目标利润是29221元 则需完成的汽水销售量应该是 同理 如果企业今年计划要完成的汽水销售量是700000个单位 这样 企业今年可能获得的销售利润则为 R Q P 1 T V F 700000 0 14 1 5 0 05824 22294 30038 元 BEP 生产能力利用率 式中Q0为设计生产能力 BEP 单位产品价格 例如 某成套设备设计生产能力为年产5万台 根据资料分析 估计单位产品价格为1000元 单位产品可变成本为780元 固定成本为366万元 试用产量 生产能力利用率 单位产品价格分别表示项目的盈亏平衡点 已知该产品销售税金及附加的

5、合并税率为5 1 根据题中所给条件 可有 2 BEP 生产能力利用率 3 BEP 单位产品价格 三 盈亏平衡分析法的应用 例如 某集团公司需要安装一条自动化产品生产线 现有三种方案可供选择 A方案 从国外引进全套产品生产线 年固定成本为1480万元 单位产品可变成本为1950元 B方案 仅从国外引进主机 国内组装产品生产线 年固定成本为1150万元 单位产品可变成本为2100元 C方案 采用国产产品生产线 年固定成本为780万元 单位产品可变成本为2390元 假设各条产品生产线的产品生产能力是相同的 产品价格是3000元 件 单位产品销售税金及附加合并税率为5 试分析各种方案适用的生产规模 T

6、R P 1 T Q TC F VQ R TR TC则各方案总收益 TR 和总成本 TC 与产量Q的关系可分别表示为 TR 0 3 1 5 QTCA 1480 0 195QRA 0 3 1 5 Q 1480 0 195Q TCB 1150 0 21QRB 0 3 1 5 Q 1150 0 21Q TCC 780 0 239QRC 0 3 1 5 Q 780 0 239Q 各方案盈亏额计算表 在实际的生产经营过程中 产品的销售收入与销售量之间 成本费用与产量之间 并不一定呈现出线性的关系 盈亏平衡分析虽然能够度量生产经营风险的大小 但并不能揭示在生产经营中出现风险的根源 四 运用盈亏平衡分析法应注

7、意的问题 第二节综合分析法 应用综合分析法的条件综合分析方法 一 应用综合分析法的条件 建立综合分析的指标体系确定指标体系的比较标准确定综合评价分析指标的权数 一 建立综合分析指标体系 1 指标体系中各指标间即有一定的逻辑关系 又有相对独立性 能客观 敏感地反映对象的性质 特点 全貌 内在联系和变动过程 2 指标体系中包括的指标要尽可能地少 对于实用性不强 用途重复 敏感性较差 与研究课题关系不大的指标要坚决删除 3 指标体系中各指标的历史数据 现实数据要能够比较容易获得 二 确定指标体系的比较标准 1 计划标准2 历史标准3 平均标准或最优标准4 行业标准 国家或国际标准 三 确定综合评价分

8、析指标的权数 1 经验判断法2 专家咨询法 二 综合分析方法 综合指数分析法功效系数法 一 综合指数分析法 综合指数分析法是用一系列指标的指数加权平均计算的指数来进行综合评价分析的方法 它是将指标体系中各项指标的实际值与比较值进行对比 求出该项指标的个体指数 然后将这些指数乘以相应的权数 得到各项指标应得的数值 再汇总即得综合指数 最后进行排序明确名次 二 功效系数法 1 根据经验和评价目的 对每个指标确定一个满意值和不允许值 2 计算每项指标的功效系数 3 将各项指标的功效系数得分 用各项指标的权数进行加权平均 求得评价总体功效系数总得分 4 按照各评价总体的功效系数总得分 从高到低依次排队

9、 确定各单位的名次 例如有三个企业实际资料 单功效系数计算表 总功效系数计算表 单位排序决定名次 第三节科技进步测定法 科技进步的含义科技进步的测定方法 生产函数法 一 科技进步的含义 广义的科技进步不仅是指企业依靠科学技术的发展和应用 使劳动手段 劳动对象 劳动技能 生产工艺过程等方面技术水平的提高 而且还要包括经营决策 管理工具 管理方法 管理规范 组织协调 生产要素配置 环境保护等方面的改善 狭义的科技进步仅指企业的技术开发活动 比如新技术和新产品的开发及推广 新技术的引进与消化吸收以及生产工艺操作和原材料利用方法的改进等 有形 活动及由此带来的经济效益 二 科技进步的测定方法 生产函数

10、法 生产函数法及其数学模型弹性系数的确定方法生产函数法的应用 一 生产函数法及数学模型 生产函数是反映生产过程中生产要素投入量的组合与实际产出量之间依存关系的数学表达式 生产函数法就是借助生产函数数学模型来综合评价科技进步效果的方法 生产函数法的作用 1 可以直接表示技术进步率 2 可以反映技术进步与经济增长的数量关系及其作用程度 在进行实际测定时 为了计算上的方便 通常采用的生产函数模型有两个 1 索洛增长方程 模型中各符号的含义 a表示年均技术进步率 y表示产出年均增长速度 k表示资本年均增长速度 l表示劳动年均增长速度 表示资本产出弹性系数 表示劳动产出弹性系数 2 柯布 道格拉斯生产函

11、数 1 主观确定法2 正则化法3 一元回归法 二 弹性系数的确定方法 1 主观确定法 这种方法是在参考国内外的有关经验的基础上 同时结合实际工作中的具体情况来确定的一种方法 一般将 的取值范围定在0 2 0 4之间 的取值范围定在0 6 0 8之间 并且要求 1 2 正则化法 这种方法是通过利用y k l三者内在的比例关系来计算的一种方法 3 一元回归法 1 在规模报酬不变时 即 1条件下索洛增长方程可以写成 看下页 可见 这是一个标准的一元线性方程 j i分别表示因变量和自变量 a 则为两个待定参数 这样就可以根据最小平方法来求出它们两个参数的值 计算公式为 2 在规模报酬不变时 即 1条件

12、下柯布 道格拉斯生产函数可以写成 三 生产函数法的应用 1 科技进步对产出贡献的计算2 举例 1 科技进步对产出贡献的计算 1 在索洛增长方程中 年均技术进步率以及科技进步 资本投入和劳动投入分别对产出增长贡献的算法如下 这里需要指出的是 如果 值是通过回归方法计算出来的 那么科技进步 资本投入和劳动投入分别对产出增长贡献的算法就应该按简单序时平均数形式进行 即 2 在柯布 道格拉斯生产函数中 年均技术进步率以及科技进步 资本投入和劳动投入分别对产出增长贡献的算法如下 2 举例 某企业某9年的产出 资本投入 劳动投入资料如表4 6所示 现用索洛增长方程测定科技进步对该企业产出的贡献情况 并比较

13、说明用三种方法确定参数 对产出贡献的影响差异 第一步 用水平法计算产出 资金投入 劳动投入的年均增长速度 第二步 估计参数 的值 分别用三种方法计算参数 的值 并进行比较第三步 算年均技术进步率和技术进步 资金投入 劳动投入分别对产出增长速度的贡献 第四节聚类分析法 聚类分析的基本概念和对象类型距离和相似系数分层 系统 聚类分析法应用SPSS软件进行聚类分析 一 聚类分析的基本概念和对象类型 聚类分析的基本概念聚类分析的对象类型样品 Case 聚类变量 Variable 聚类 二 距离和相似系数 测量尺度距离相似系数 三 分层 系统 聚类分析法 最短距离法与最长距离法重心法和类平均法离差平方和

14、法 一 最短距离法与最长距离法 1 最短距离法2 最长距离法 1 最短距离法 第一步 定义样品之间距离 计算样品两两距离 并将其用矩阵形式表示 第二步 找出矩阵中非对角线上的最小元素 记为Dpq 并把Gp与Gq合并成一个新类Gr 第三步 按公式计算新类Gr及其它类的距离 第四步 重复上述做法 直到所有元素并成一类为止 案例 某地区城乡居民基本生活状况的有关统计资料 最后将上述并类过程用谱系图表示如下 1G8 2 3G7G9 4G6 5 图4 4 2 最长距离法 最长距离法与最短距离法的并类步骤完全一样 也是将各样品分别看作是一个独立的类 然后将矩阵对角线下最小元素对应的两类合并 再一次合并 得

15、到类 1 2 这样类 3 4 5 和 1 2 又在距离为 的水平上合并成一个新类 1 2 3 4 5 二 重心法和类平均法 1 重心法2 类平均法 1 重心法 重心法就是将类与类之间的距离用两类各自重心之间的距离来代表 每个类的重心就是属于该类的所有样品的均值 这种方法突出了每类所包含的样品个数 第一步 计算各样品之间的平方距离 即将距离矩阵D0的各个元素平方 得到平方距离矩阵 第二步 在平方距离矩阵中找出最小值为0 51 即 将G4和G5合并 形成一个新类G6 第三步 分别计算新类G6与剩余的G1类 G2类和G3类之间的距离 第四步 针对平方距离矩阵重复上述步骤 将G3和G6合并成类G7 并

16、进行如下计算 第五步 再针对平方距离矩阵重复上述步骤 将G1和G2合并成新的一类G8 并进行如下计算 2 类平均法 三 离差平方和法 离差平方和法的基本思想实际上是来源于方差分析原理 当类别的划分比较正确时 那么同一类中的各个样品之间的离差平方和应该是比较小的 而类与类之间的离差平方和则比较大 四 应用SPSS软件进行聚类分析 SPSS在分层聚类分析中的应用 是由HierarchicalCluster过程来实现的 它不仅适应于样品聚类 而且适应于变量聚类 其具体操作步骤如下 第一步 数据准备第二步 系统操作过程第三步 结果分析说明 第一步 数据准备 1 选择File New Data命令 打开一个新的DataEditor 2 单击窗口左下角的VariableView标签 切换到全屏变量定义界面 并定义地区编号 食品支出 衣着支出 燃料支出 住房支出 生活用品支出和文化生活服务支出7个变量 3 单击窗口左下角的DataView标签 切换到数据编辑界面开始输入数据 建立数据文件 第二步 系统操作过程 1 选择Analyze Classify HierarchicalCluster 打开聚类