《八年级数学下册 第十八章 四边形 18.2.1 矩形（二）课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 第十八章 四边形 18.2.1 矩形（二）课件 （新版）新人教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 18 2平行四边形18 2 1矩形 二 核心目标 掌握矩形的判定方法 能运用矩形的判定方法解决简单的证明题和计算题 课前预习 1 叫做矩形 2 对角线 的平行四边形是矩形 3 有三个角是 的四边形是矩形 相等 有一个角是直角的平行四边形 直角 课堂导学 知识点 矩形的判定 例题 如下图 在 ABC中 AB BC BD平分 ABC 四边形ABED是平行四边形 DE交BC于点F 连接CE 求证 四边形BECD是矩形 解析 根据已知条件易推知四边形BECD是平行四边形 结合等腰 ABC 三线合一 的性质证得BD AC 即 BDC 90 得到 BECD是矩形 课堂导学 答案 证明 AB BC BD平
2、分 ABC BD AC AD CD 四边形ABED是平行四边形 BE AD BE AD BE CD 又BE CD 四边形BECD是平行四边形 BD AC即 BDC 90 BECD是矩形 点拔 本题考查了矩形的判定 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形是矩形 课堂导学 对点训练 1 如下图 在 ABC中 AB AC D为BC边的中点 以AB BD为邻边作 ABDE 连接AD EC 求证 四边形ADCE是矩形 AB AC D为BC边的中点 AD BC BD CD ADC 90 四边形ABDE是平行四边形 AE BD AE BD AE CD AE CD 四边形ADCE是平行四边形 又 ADC 90
3、 四边形ADCE是矩形 课堂导学 四边形ABCD是平行四边形 AC 2OC BD 2OB 又 1 2 OB OC BD AC ABCD是矩形 2 如下图 四边形ABCD是平行四边形 AC BD相交于点O 且 1 2 求证 四边形ABCD是矩形 课堂导学 3 如下图 在 ABCD中 DE AB BF CD 垂足分别为E F 1 求证 ADE CBF 2 求证 四边形BFDE为矩形 1 DE AB BF CD AED CFB 90 四边形ABCD为平行四边形 AD BC A C ADE CBF 课堂导学 2 四边形ABCD为平行四边形 CD AB CDE DEB 180 DEB 90 CDE 90
4、 CDE DEB BFD 90 则四边形BFDE为矩形 3 如下图 在 ABCD中 DE AB BF CD 垂足分别为E F 1 求证 ADE CBF 2 求证 四边形BFDE为矩形 课后巩固 4 已知 如下图 在 ABC中 D是BC边上的一点 连接AD 取AD的中点E 过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F 连接DF 1 求证 AF DC 2 若AD CF 试判断四边形AFDC是什么样的四边形 并证明你的结论 1 AF DC AFE DCE 又 AEF DEC AE DE AEF DEC AF DC 2 矩形 由 1 有AF DC且AF DC 四边形AFDC是平行四边形 又 AD CF
5、四边形AFDC是矩形 课后巩固 5 如下图 在 ABCD中 ABD的平分线BE交AD于点E CDB的平分线DF交BC于点F 连接BD 1 求证 ABE CDF 2 若AB DB 求证 四边形DFBE是矩形 1 在 ABCD中 AB CD A C AB CD AB CD ABD CDB BE平分 ABD DF平分 CDB ABE ABD CDF CDB ABE CDF ABE CDF 课后巩固 5 如下图 在 ABCD中 ABD的平分线BE交AD于点E CDB的平分线DF交BC于点F 连接BD 1 求证 ABE CDF 2 若AB DB 求证 四边形DFBE是矩形 2 ABE CDF AE CF
6、 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AD BC DE BF DE BF 四边形DFBE是平行四边形 AB DB BE平分 ABD BE AD 即 DEB 90 平行四边形DFBE是矩形 课后巩固 1 BC 3AD 理由 易知四边形ABED AFCD是平行四边形 又AEFD是平行四边形 则AD BE EF FC 所以BC 3AD 6 如下图 在四边形ABCD中 AD BC AB DE AF DC E F两点在边BC上 且四边形AEFD是平行四边形 1 BC与AD有何等量关系 请说明理由 2 当AB DC时 求证 AEFD是矩形 2 由AB DC 得AB AF 又BE EF AE BF AE
7、FD是矩形 能力培优 1 证明 MN BC CE平分 ACB CF平分 ACD BCE ACE OEC OCF FCD OFC OE OC OC OF OE OF 7 如下图 ABC中 点O是AC边上一动点 过点O作直线MN BC 设MN交 BCA的平分线于点E 交 BCA的外角平分线于点F 1 求证 OE OF 2 当点O运动到AC中点时 四边形AECF为怎样的四边形 并证明你的结论 能力培优 7 如下图 ABC中 点O是AC边上一动点 过点O作直线MN BC 设MN交 BCA的平分线于点E 交 BCA的外角平分线于点F 1 求证 OE OF 2 当点O运动到AC中点时 四边形AECF为怎样的四边形 并证明你的结论 2 当O运动到AC中点时 四边形AECF是矩形 AO CO OE OF 四边形AECF是平行四边形 ECA ACF BCD ECF 90 四边形AECF是矩形
