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1、高一数学5月24日周测题一选择题（共60分，每题5分，1题10题，每个题只有一个正确答案，11题，12题是多选题,全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。）1.则AB=（ ）A. B. C. D. 2下列命题中不正确的是（）A平面平面，一条直线a平行于平面，则a一定平行于平面B平面平面，则内的任意一条直线都平行于平面C一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面，那么该三角形所在的平面与这个平面平行D分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线3从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，有如下事件：至多有1个白球，都是白球; 至少有1个白球，至少有1
2、个红球; 恰有1个白球，恰有2个白球; .至少有1个白球，都是红球,那么对立事件的个数是（ ）A0个 B1个 C2个D3个4甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示,分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数,分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差,则有()A B C D5公元前3世纪，古希腊欧几里得在几何原本里提出：“球的体积（V）与它的 直径（D）的立方成正比”，此即VkD3，欧几里得未给出k的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式VkD3中的常数k称为“立圆率”或“玉积率”类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）、等边圆锥（轴截面为正三
3、角形的圆锥）、正方体也可利用公式VkD3求体积（在等边圆柱、圆锥中，D表示底面圆的直径；在正方体中，D表示棱长）假设运用此体积公式求得等边圆柱（底面圆的直径为a）、等边圆锥（底面圆的直径为a）、球（直径为a）、正方体（棱长为a）的“玉积率”分别为k1、k2、k3，那么k1：k2：k3：k4（）A B. C. D.6. 已知圆x2+y2-6x+5=0，由直线y=x+1上一点向圆引切线，则切线长的最小值为( )A1B2C D7用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是（ ）A， B， C， D，8在平面
4、直角坐标系xOy中，D是满足条件的点构成的区域，E为到原点距离大于2的点构成的区域，向D区域中随意投入一个点，落入E区域的概率为（）ABCD9. 点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB=1,BC=，若四面体ABCD体积的最大值，则这个球的表面积为（ ）A B C D10已知圆C1：（x2）2+（y2）24，圆C2：（x2）2+（y1）216，A，B分别是圆C1，C2上的动点若动点M在直线l1：x+y+10上，动点N在直线l2：x+y+50上，记线段MN的中点为P，则|PA|+|PB|的最小值为（）A8BCD11.已知=sin（x+）为奇函数，（0,），周期为3，则下列说法 中正确的是（ )A
5、. 的值为B.C. 的一个单调增区间为（）D. 由y=sinx到纵坐标不变，横坐标缩短为原来的然后向左平移12. f（x）为R上的奇函数，满足f（4-x）=f（x）+f（4），当，下列说法正确的是（ ）A. 函数y=f（x）在区间上有4个零点B. 函数y=f（x）在区间上单调递增C. X=10是函数y=f（x）图像的一条对称轴D. 点（8,0）是函数y=f（x）图像的一个对称中心二、填空题（本大题共4小题，每小题5分。）13. 若直线x+my10与直线（m+2）x+my-20平行，则m的值为_。14. 已知复数，其共轭复数的虚部为_。15. 下列有关命题的说法错误的序号是_。1 若“”为假命题
6、，则至少一个为假命题2 “”是“”的必要不充分条件3 命题“若，则”的逆否命题为真命题4 命题“，使得”的否定是：“，均有”16. 若动点在直线上，动点Q在直线上，记线段的中点为，且，的取值范围为 _；则 的取值范围为 .（第一个空2分；第二空3分）3 解答题（共70分，其中17题10分，其余12分）17.锐角ABC，满足-=(1) 求角A的大小；(2) 若a=,则ABC面积的最大值。18某市举办中学生消防知识竞赛，从全市参加考试的3000名学生中抽出40名学生，将其成绩（单位：分）整理后，得到如下频率分布直方图（其中分组区间为40，50），50，60），90，100），（1）求成绩在70，8
7、0）的频率，并补全此频率分布直方图；（2）求样本的中位数；估计全市成绩大于72分的人数；（3）若从成绩在40，50）和50，60）的学生中任选两人，求他们的成绩在同一分组区间的概率19. 已知圆C：x2+y2+8x+8y+280（）试写出圆C的圆心坐标和半径；（）圆D的圆心在直线x4上，且与圆C相外切，被x轴截得的弦长为8，求圆D的方程；（）过点P（0，2）的直线交（）中圆D于E，F两点，求弦EF的中点M的轨迹方程20在改革开放40年成就展上有某地区某衣产品近几年的产扯统计如表：年份201420152016201720182019年份代码x123456年产量（万吨）66.26.877.27.6
8、（I）根据表中数据，建立y关于x的线性回归方程x+（II）根据线性回归方程预测2020年该地区该农产品的年产量附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn），其回归直线x+的斜率和截距的最小二乘估计分别为，（计算结果保留到小数点后两位）21. 如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ADCD，ADBC，AD=CD=1，PA=BC=2E为PD的中点，点F在PC上，且点G在线段PB上运动。（）求证：平面PCD平面PAD；（）求二面角FAEP的余弦值；（）设直线AG与平面AEF所成角为,当为何值时，直线AG与平面AEF所成的线面角的正弦值为 .22.已知圆C：x2y22x4y40，（1）求圆C关于直线对称的圆的方程；（2）已知直线l:问，是否存在的这样的b，使l被圆C截得弦AB，且以AB为直径的圆经过点？若存在，求出b的值；若不存在，说明理由：李秋云；邮箱：apzz19m；学号：25972949第6页（共6页）
