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1、二元一次方程组单元测试卷 一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列方程中,是二元一次方程的是( B ) =2 2+=21 2.二元一次方程组的解是 ( A ) 3.如图,ABBC,ABD的度数比DBC的度数的两倍少15,设ABD和DBC的度数分别为x、y,那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是 ( C )A BC D4.一个两位数,它的十位数字与个位数字的和为6,这样的两位数一共有 ( C )A8 B7 C6 D55.若=0,则x= ( A )A.-1 B.1 C.2 D.-26.某校春季运动会比赛中,八年级(1)班、(5)班的竞技实力相当,关于比赛结果,甲同学说:(1)班与(5)班得分比
2、为65;乙同学说:(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分若设(1)班得x分,(5)班得y分,根据题意所列的方程组应为( D )A B C D7.某校七年级(1)班的50名同学郊游时准备去划船,公园管理处有可乘坐3人的船和乘坐5人的船,班委决定同时租用这两种船,即使每个同学都坐上船,且不剩空位,则租船的方案共有 ( C ) A.5 B.4种 C.3种 D.2种二、填空题(每小题5分,共25分)8.若方程2x-ay=4的一组解是那么a= -2 .9.已知a、b互为相反数,并且3a-2b=5,则a2+b2= 2 .10.已知如果= 4时,15;x7时,y24,则k 3 ;b 3 11.已知a-3b
3、=2a+b-15=1,则代数式a2-4ab+b2+3的值为_0_.12.若方程组的解是 则方程组的解是.三、解答题(共47分)13.(10分)解下列方程组:(1) 解:由得,所以 =6.把=6代入得=4.所以原方程的解为.(2)解:由得=8将代入得11=22,所以=2把=2代入得=2.所以原方程的解为.14.(13分)已知方程组和方程组的解相同,求()2.解:由题意知方程与有相同的解,故解方程组得.把代入和,得,解得.把代入()2,得()2 =(13)2 = 4.15.(10分)国美商场在春节期间搞优惠促销活动.商场将29英寸和25英寸彩电共96台分别以8折和7折出售,共得184400元.已知
4、29英寸彩电原价3000元/台,25英寸彩电原价2000元/台,问出售29英寸和25英寸彩电各多少台? 解:设29英寸的彩电有台,25英寸的彩电有台,由题意得: 解方程组得 答:29英寸的彩电有50台,25英寸的彩电有46台.16.(14分)某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同。安全检查中,对4道门进行了测试:当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可以通过560名学生;当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生.(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20。安全检查规定:在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:建造的这4道门是否符合安全规定?请说明理由.解:(1)设平均每分钟一道正门可以通过x名学生,一道侧门可以通过y名学生,由题意,得解得 答:平均每分钟一道正门可以通过120名学生,一道侧门可以通过80名学生.(2)这栋楼最多有学生4845=1440(名). 拥挤时5分钟4道门能通过:52(120+80)(1-20%)=1600(名).16001440,建造的4道门符合安全规定.