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1、题海无涯，备战中考冲刺小卷08 圆1、 选择题:1（2019江苏初三期末）如图,是的直径,弦于点,则ABCD【答案】A【解析】弦CDAB于点E,CD=8cm,CE=CD=4cm在RtOCE中,OC=5cm,CE=4cm,OE=3cm,AE=AO+OE=5+3=8cm故选A2（2019江苏初三期中）如图,线段AB是O的直径,弦,则等于ABCD【答案】C【解析】CDAB,BOD=2CAB=220=40,AOD=180-BOD=180-40=140.故答案为C.3.（2019江苏初三期中）已知O的半径为3cm,P到圆心O的距离为4cm,则点P在OA内部B外部C圆上D不能确定【答案】B【解析】O的半径
2、为3cm,点P到圆心O的距离为4cm,4cm3cm,点P在圆外故选：B4（2019江苏初三期中）已知O的直径为4,点O到直线l的距离为2,则直线l与O的位置关系是A相交B相切C相离D无法判断【答案】B【解析】O的直径为4,O的半径为2,圆心O到直线l的距离是2,根据圆心距与半径之间的数量关系可知直线l与O的位置关系是相切故选：B5（2019江苏初三期中）下列有关圆的一些结论,其中正确的是A任意三点可以确定一个圆B相等的圆心角所对的弧相等C平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧D圆内接四边形对角互补【答案】D【解析】A、不共线的三点确定一个圆,故A表述不正确；B、在同圆或等圆中,相等的圆心角所
3、对的弧相等,故B表述不正确；C、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,故C表述不正确；D、圆内接四边形对角互补,故D表述正确故选D.6（2019南通市八一中学初三期中）如图,在 RtABC 中BC=2,以 BC 的中点 O 为圆心的O 分别与 AB,AC 相切于 D,E 两点,的长为A BB CD2【答案】B【解析】连接OE、OD,设半径为r,O分别与AB,AC相切于D,E两点,OEAC,ODAB,O是BC的中点,OD是中位线,OD=AE= AC,AC=2r,同理可知：AB=2r,AB=AC,B=45,BC=2 由勾股定理可知AB=2,r=1,= =故选B.7 （2019扬州中学教育集团树人学校初
4、三月考）如图,AB是O的一条弦,点C是O上一动点,且ACB=30,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与O交于G、H两点,若O的半径为8,则GE+FH的最大值为A8B12C16D20【答案】B【解析】如图所示,连接OA、OB,ACB=30,AOB=2ACB=60,OA=OB,AOB为等边三角形,O的半径为8,AB=OA=OB=8,点E,F分别是AC、BC的中点,EF=AB=4,GE+EF+FH=GH,EF为定值,当GH最大时,GE+FH最大当弦GH是圆的直径时,它的最大值为：82=16,GE+FH的最大值为：164=12.故选B.8（2019江苏初三月考）如图2,在平面直角坐标系中,点的坐
5、标为（1,4）、（5,4）、（1、）,则外接圆的圆心坐标是A （2,3）B（3,2）C（1,3）D（3,1）【答案】D【解析】根据垂径定理的推论,则作弦AB、AC的垂直平分线,交点O1即为圆心,且坐标是（3,1）故选D9（2019江苏初三期末）如图,在ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,将ABC绕A逆时针方向旋转40得到ADE,点B经过的路径为弧BD,是图中阴影部分的面积为A6BC3D+【答案】B【解析】AB=5,AC=3,BC=4,ABC为直角三角形,由题意得,AED的面积=ABC的面积,由图形可知,阴影部分的面积=AED的面积+扇形ADB的面积ABC的面积,阴影部分的面积=扇形ADB的
6、面积=,故选B10（2019江苏初三期末）如图,菱形ABCD的边AB=20,面积为320,BAD90,O与边AB,AD都相切,AO=10,则O的半径长等于A5B6C2D3【答案】C【解析】如图作DHAB于H,连接BD,延长AO交BD于E菱形ABCD的边AB=20,面积为320,ABDH=32O,DH=16,在RtADH中,AH=12,HB=ABAH=8,在RtBDH中,BD=,设O与AB相切于F,连接AFAD=AB,OA平分DAB,AEBD,OAF+ABE=90,ABE+BDH=90,OAF=BDH,AFO=DHB=90,AOFDBH,OF=2故选C11（2020江苏初三期末）如图,在RtAB
7、C中,ABC=90,AB=,BC=2,以AB的中点为圆心,OA的长为半径作半圆交AC于点D,则图中阴影部分的面积为ABCD【答案】A【解析】连接OD,过点O作OHAC,垂足为 H,则有AD=2AH,AHO=90,在RtABC中,ABC=90,AB=,BC=2,tanA=,A=30,OH=OA=,AH=AOcosA=,BOC=2A=60,AD=2AH=,S阴影=SABC-SAOD-S扇形BOD=,故选A.12（2019南通市八一中学初三月考）如图,在ABC中,ACB90,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径作O,过点A作ADBO交BO的延长线于点D则下列结论中：点A、B、C、D在同一个圆上；AB
8、C2CAD；若BOCBAD,则AB与O相切,正确的结论是ABCD【答案】D【解析】ADBO,D90ACB,点A、B、C、D在同一个圆上,正确；ACBD90,BOCAOD,OBCCAD,当BD是ABC平分线时,ABC2CAD,错误；若BOCBAD,ACBD90,OBCABD,作OEAB于E,如图所示：则OEOC,AB与O相切,正确；故选：D二、填空题13（2019江苏初三）如图,为的直径,弦,若,则_.【答案】25【解析】如解图,连接,.14（2020江苏初三期末）如图,边长为4的正六边形内接于,则的内接正三角形的边长为_.【答案】【解析】如图,连接OA、OB,则AOB=60,OA=OB,AOB
9、是等边三角形,OA=AB=4,过点O作OMAE于点M,则OAM=30,AM=ME,在直角AOM中,AE=2AM=.故答案为：.15（2019扬州中学教育集团树人学校初三月考）如图,在O中,C是弦AB上一点,AC2,CB4连接OC,过点C作DCOC,与O交于点D,DC的长为_【答案】.【解析】延长DC交O于点EOCDE,DCCE,ACCBDCCE（相交弦定理,可以证明ADCEBC得到）,DC2248,DC0,DC2,故答案为216（2019江苏省邗江中学（集团）北区校维扬中学初三月考）如图,正五边形ABCDE和正三角形AMN都是O的内接多边形,则BOM_.【答案】48【解析】连接OA,五边形AB
10、CDE是正五边形,AOB=72,AMN是正三角形,AOM=120,BOM=AOM-AOB=48,故答案为4817（2019江苏初三）用一个圆心角为120,半径为15的扇形围成一个圆锥的侧面,该圆锥的底面圆的半径为_.【答案】5【解析】,设圆锥的底面圆的半径为r,则,.故答案为5.18（2019南京市第六中学初三期中）如图,从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90的扇形,再将剪下的扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面半径为_m【答案】m【解析】易得扇形的圆心角所对的弦是直径,扇形的半径为： m,扇形的弧长为： m,圆锥的底面半径为：2m19（2019江苏初三月考）如图,扇形OAB是圆锥的侧面展
11、开图,若小正方形方格的边长为1cm,则这个圆锥的底面半径为_【答案】【解析】由图可知,OAOB,而AB4,OA2+OB2AB2,O90,OB；则弧AB的长为,设底面半径为r,则2r,r（cm）这个圆锥的底面半径为cm故答案为： cm三、解答题20（2020江苏初三期末）图中的小方格都是边长为1的正方形,ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上（1）以点O为位似中心,在方格图中将ABC放大为原来的2倍,得到A1B1C1；（2）将A1B1C1绕点B1顺时针旋转90,画出旋转后得到的A2B1C2；（3）在（2）的旋转过程中,点A1的运动路径长为 ,边A1C1扫过的区域面积为 【答案】（1）见详解；（2）
12、见详解；（3）；【解析】（1）如图（2）如图（3）如图,点A1的运动路径为 ,A1C1扫过的区域面积通过转化为扇形与扇形之差.由勾股定理得 ,由图可知 A1C1扫过的区域面积为 故答案为；.21（2012江苏初三期中）如图,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交AB于C,交弦AB于D(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹)；(2)若AB24cm,CD8cm,求(1)中所作圆的半径.C B A D 【解析】（1）连接BC,作线段BC的垂直平分线交直线CD与点O,以点O为圆心,OA长为半径画圆,圆O即为所求；（2）如图,连接OAODABAD=AB=12cm设圆O半径为r,则OA=r,OD=r-8直角三角形AOD中,AD2+OD2=OA2122+(r-8)2=r2r=13圆O半径为13cm22（2019江苏初三）如图,A、B、C为上的点,为的直径,点P在的延长线上,且.（1）求证：是的切线；（2）若,求的半径.【答案】（1）见解析;（2）.【解析】（1）如图,连接,.又,.又,.为的半径,是的切线； （2）如图,过点C作,垂足为点E在中,.,.在中,.在中,即
