《2020年中考数学必考专题高分考点—矩形（学生版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年中考数学必考专题高分考点—矩形（学生版）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、题海无涯，备战中考专题20 矩形 专题知识回顾 1矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2矩形的性质：（1）矩形的四个角都是直角； （2）矩形的对角线平分且相等。3矩形判定定理：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）对角线相等的平行四边形是矩形； （3）有三个角是直角的四边形是矩形。4矩形的面积：S矩形=长宽=ab专题典型题考法及解析 【例题1】（2019广西桂林）将矩形按如图所示的方式折叠,为折痕,若顶点,都落在点处,且点,在同一条直线上,同时点,在另一条直线上,则的值为ABCD【例题2】（2019贵州省安顺市） 如图,在RtABC中,BAC90,AB3,AC4,点D为斜边
2、BC上的一个动点,过D分别作DMAB于点M,作DNAC于点N,连接MN,则线段MN的最小值为 .BDMNCA 专题典型训练题 一、选择题1.（2019广东广州）如图,矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线EF分别交BC,AD于点E,F,若BE3,AF5,则AC的长为（）A4B4C10D82.（2019贵州省铜仁市）如图为矩形ABCD,一条直线将该矩形分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为a和b,则a+b不可能是（）A360B540C630D7203（2019山东泰安）如图,矩形ABCD中,AB4,AD2,E为AB的中点,F为EC上一动点,P为DF中点,连接PB,则PB的最小值是（）A2
3、B4CD4.（2019湖北荆州）如图,矩形ABCD的顶点A,B,C分别落在MON的边OM,ON上,若OAOC,要求只用无刻度的直尺作MON的平分线小明的作法如下：连接AC,BD交于点E,作射线OE,则射线OE平分MON有以下几条几何性质：矩形的四个角都是直角,矩形的对角线互相平分,等腰三角形的“三线合一”小明的作法依据是（）ABCD二、填空题5（2019重庆）如图,在矩形ABCD中,以点A为圆心,AD长为半径画弧,交AB于点E,图中阴影部分的面积是_（结果保留）6.（2019湖南娄底）如图,要使平行四边形 ABCD 是矩形,则应添加的条件是 （添加一个条件即可）7.（2019黑龙江省龙东地区）
4、如图,矩形ABCD中,AB4,BC6,点P是矩形ABCD内一动点,且SPAB SPCD,则PCPD的最小值是_8（2019内蒙古通辽）如图,在矩形ABCD中,AD8,对角线AC与BD相交于点O,AEBD,垂足为点E,且AE平分BAC,则AB的长为 9.（2019湖北省咸宁市）如图,先有一张矩形纸片ABCD,AB4,BC8,点M,N分别在矩形的边AD,BC上,将矩形纸片沿直线MN折叠,使点C落在矩形的边AD上,记为点P,点D落在G处,连接PC,交MN于点Q,连接CM下列结论：CQCD；四边形CMPN是菱形；P,A重合时,MN2；PQM的面积S的取值范围是3S5其中正确的是 （把正确结论的序号都填
5、上）10.（2019贵州贵阳）如图,在矩形ABCD中,AB4,DCA30,点F是对角线AC上的一个动点,连接DF,以DF为斜边作DFE30的直角三角形DEF,使点E和点A位于DF两侧,点F从点A到点C的运动过程中,点E的运动路径长是 11（2019山东潍坊）如图,在矩形ABCD中,AD2将A向内翻折,点A落在BC上,记为A,折痕为DE若将B沿EA向内翻折,点B恰好落在DE上,记为B,则AB12.（2019北京市）在矩形ABCD中,M,N,P,Q分别为边AB,BC,CD,DA上的点（不与端点重合）对于任意矩形ABCD,下面四个结论中,存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；存在无数个四边形MNPQ
6、是矩形；存在无数个四边形MNPQ是菱形；至少存在一个四边形MNPQ是正方形所有正确结论的序号是_13.（2019辽宁本溪）如图,BD是矩形ABCD的对角线,在BA和BD上分别截取BE,BF,使BE=BF；分别以E,F为圆心,以大于EF的长为半径作弧,两弧在ABD内交于点G,作射线BG交AD于点P,若AP=3,则点P到BD的距离为 .14（2019辽宁抚顺）在矩形ABCD中,AB6,AD3,E是AB边上一点,AE2,F是直线CD上一动点,将AEF沿直线EF折叠,点A的对应点为点A,当点E、A、C三点在一条直线上时,DF的长度为 三、解答题15（2019湖南怀化）已知：如图,在ABCD中,AEBC
7、,CFAD,E,F分别为垂足（1）求证：ABECDF；（2）求证：四边形AECF是矩形16（2019湖南郴州）如图1,矩形ABCD中,点E为AB边上的动点（不与A,B重合）,把ADE沿DE翻折,点A的对应点为A1,延长EA1交直线DC于点F,再把BEF折叠,使点B的对应点B1落在EF上,折痕EH交直线BC于点H（1）求证：A1DEB1EH；（2）如图2,直线MN是矩形ABCD的对称轴,若点A1恰好落在直线MN上,试判断DEF的形状,并说明理由；（3）如图3,在（2）的条件下,点G为DEF内一点,且DGF150,试探究DG,EG,FG的数量关系17（2019湖南益阳）如图,在平面直角坐标系xOy
8、中,矩形ABCD的边AB4,BC6若不改变矩形ABCD的形状和大小,当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时,矩形的另一个顶点D始终在y轴的正半轴上随之上下移动（1）当OAD30时,求点C的坐标；（2）设AD的中点为M,连接OM、MC,当四边形OMCD的面积为时,求OA的长；（3）当点A移动到某一位置时,点C到点O的距离有最大值,请直接写出最大值,并求此时cosOAD的值18.（2019湖北省鄂州市）如图,矩形ABCD中,AB8,AD6,点O是对角线BD的中点,过点O的直线分别交AB、CD边于点E、F（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）当DEDF时,求EF的长19. (2019黑龙江大庆)如图在矩形ABCD中,AB3,BC4,M,N在对角线AC上,且AMCN,E,F分别是AD,BC的中点.(1)求证:ABMCDN;(2)点G是对角线AC上的点,EGF90,求AG的长.胸有成竹，战胜中考
