《2020年中考数学必考专题高分考点—全等三角形判定和性质问题(学生版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年中考数学必考专题高分考点—全等三角形判定和性质问题(学生版)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、题海无涯,备战中考专题16 全等三角形判定和性质问题 专题知识回顾 1全等三角形:能够完全重合的两个图形叫做全等形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2全等三角形的表示全等用符号“”表示,读作“全等于”。如ABCDEF,读作“三角形ABC全等于三角形DEF”。注:记两个全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。3全等三角形的性质: 全等三角形的对应角相等、对应边相等。 4三角形全等的判定定理:(1)边角边定理:有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可简写成“边角边”或“SAS”)(2)角边角定理:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“角边角”或“ASA
2、”)(3)边边边定理:有三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“边边边”或“SSS”)。5直角三角形全等的判定:HL定理:有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“斜边、直角边”或“HL”)专题典型题考法及解析 【例题1】(2019贵州省安顺市)如图,点B、F、C、E在一条直线上,ABED,ACFD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCDEF的是()A ADBACDFCABEDDBFEC【例题2】(2019黑龙江省齐齐哈尔市)如图,已知在ABC和DEF中,BE,BFCE,点B、F、C、E在同一条直线上,若使ABCDEF,则还需添加的一个条件是 (只填一个即可)【例题3】(2
3、019铜仁)如图,ABAC,ABAC,ADAE,且ABDACE求证:BDCE 专题典型训练题 一、选择题1. (2019广东)如图,正方形ABCD的边长为4,延长CB至E使EB=2,以EB为边在上方作正方形EFGB,延长FG交DC于M,连接AM、AF,H为AD的中点,连接FH分别与AB.AM交于点N、K则下列结论:ANHGNF;AFN=HFG;FN=2NK;SAFN : SADM =1 : 4其中正确的结论有( )A1个 B2个 C3个 D4个2.(2019广西池河)如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,BECF,则图中与AEB相等的角的个数是()A1B2C3D43.(2019
4、湖北天门)如图,AB为O的直径,BC为O的切线,弦ADOC,直线CD交BA的延长线于点E,连接BD下列结论:CD是O的切线;CODB;EDAEBD;EDBCBOBE其中正确结论的个数有()A4个B3个C2个D1个4.(2019湖北孝感)如图,正方形ABCD中,点E.F分别在边CD,AD上,BE与CF交于点G若BC4,DEAF1,则GF的长为()ABCD5.(2019山东省滨州市)如图,在OAB和OCD中,OAOB,OCOD,OAOC,AOBCOD40,连接AC,BD交于点M,连接OM下列结论:ACBD;AMB40;OM平分BOC;MO平分BMC其中正确的个数为()A4B3C2D16.(2019
5、河南)如图,在四边形ABCD中,ADBC,D90,AD4,BC3分别以点A,C为圆心,大于AC长为半径作弧,两弧交于点E,作射线BE交AD于点F,交AC于点O若点O是AC的中点,则CD的长为()A2B4C3D7(2019山东临沂)如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DEFE,FCAB,若AB4,CF3,则BD的长是()A0.5B1C1.5D2二、填空题8.(2019四川成都)如图,在ABC中,AB=AC,点D,E都在边BC上,BAD=CAE,若BD=9,则CE的长为 .9.(2019湖南邵阳)如图,已知ADAE,请你添加一个条件,使得ADCAEB,你添加的条件是 (不添加任何字母和辅助线)
6、10.(2019天津)如图,正方形纸片ABCD的边长为12,E是边CD上一点,连接AE,折叠该纸片,使点A落在AE上的G点,并使折痕经过点B,得到折痕BF,点F在AD上,若DE=5,则GE的长为 .11.(2019广东省广州市)如图,正方形ABCD的边长为a,点E在边AB上运动(不与点A,B重合),DAM45,点F在射线AM上,且AFBE,CF与AD相交于点G,连接EC,EF,EG,则下列结论:ECF45;AEG的周长为(1+)a;BE2+DG2EG2;EAF的面积的最大值a2其中正确的结论是 (填写所有正确结论的序号)12(2019山东临沂)如图,在ABC中,ACB120,BC4,D为AB的
7、中点,DCBC,则ABC的面积是三、解答题13.(2019湖南长沙)如图所示,正方形ABCD,点E,F分别在AD,CD上,且DECF,AF与BE相交于点G(1)求证:BEAF;(2)若AB4,DE1,求AG的长14.(2019湖南怀化)已知:如图,在ABCD中,AEBC,CFAD,E,F分别为垂足(1)求证:ABECDF;(2)求证:四边形AECF是矩形15.(2019湖南岳阳)如图所示,在菱形ABCD中,点E.F分别为AD.CD边上的点,DEDF,求证:1216.(2019甘肃)如图,在正方形ABCD中,点E是BC的中点,连接DE,过点A作AGED交DE于点F,交CD于点G(1)证明:ADG
8、DCE;(2)连接BF,证明:ABFB17.(2019山东枣庄)在ABC中,BAC90,ABAC,ADBC于点D(1)如图1,点M,N分别在AD,AB上,且BMN90,当AMN30,AB2时,求线段AM的长;(2)如图2,点E,F分别在AB,AC上,且EDF90,求证:BEAF;(3)如图3,点M在AD的延长线上,点N在AC上,且BMN90,求证:AB+ANAM18.(2019河北)如图,ABC和ADE中,ABAD6,BCDE,BD30,边AD与边BC交于点P(不与点B,C重合),点B,E在AD异侧,I为APC的内心(1)求证:BADCAE;(2)设APx,请用含x的式子表示PD,并求PD的最大值;(3)当ABAC时,AIC的取值范围为mAICn,分别直接写出m,n的值19.(2019江苏无锡)如图,在ABC中,ABAC,点D、E分别在AB、AC上,BDCE,BE、CD相交于点O(1)求证:DBCECB;(2)求证:OBOC胸有成竹,战胜中考