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1、提公因式法分解因式教案一、教学目标1使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系2使学生理解提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式3通过学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力.二、教学重点及难点1、教学重点：因式分解的概念及提公因式法2、教学难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因与整式乘法的区别和联系三、教学过程设计（师生互动设计）：教师讲授并逐步引导学生得出公因式与因式分解的概念,并让学生体会、理解.1新课引入：用类比的方法引入课题在学习分数时，我们常常要进行约分与通分，因此常常要把一个数分解因数(即分解约数)例如： 630能
2、被哪些数整除？换句话说引导学生理解为630能分解成哪些数的乘积。在第七章我们学习了整式的乘法，几个整式相乘可以化成一个多项式，那么一个多项式如何化成几个整式乘积的形式呢？这一章学就是如何把一个多项式化成几个整式的积的方法2探究请把下列多项式写成整式的乘积的形式: (1) =_;(2) =_ 深刻的理解与是因式分解与整式乘法是相反方向的变形3.公因式的概念教师讲授并逐步引导学生得出公因式与因式分解的概念,并让学生体会、理解.师:出示单项式乘多项式的法则.并提出若反过来,就得到怎样的数学式?生: 师:其中m是多项式各项都含有的因式,称为该多项式各项的公因式。并板书。师:出示“议一议”下列多项式的各
3、项是否有公因式?如果有,试找出公因式.(1) 2b+b2(2) 3x2-6x3(3) 9bc-62b2+12bc2生:学生独立思考后,前后各组互相交流,并激烈争论. 师:由学生说出各多项式的公因式,并板书公因式的组成部分: (1)公因式的系数,应取各多项式系数的最大公约数.(2)字母应取各项相同的字母. (3)各字母指数取次数最低次. 4.因式分解的概念 师:像,把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,叫做把一个多项式因式分解. 生:互相体会,并相互小声议论. 师:出示练习 下列各式由左边到右边的变形,哪些是因式分解,哪些不是? (1) b+c+d=(b+c)+d (2) 2-1=(+1)(-1
4、) (3) (+1)(-1)= 2-1 生:回答. 5.出示例题师生互动,完成. 例1 , 例2.例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.分析:先找出8a3b2与12ab3c的公因式,再提出公因式.我们看这两项的系数8与12,它们的最大公约数是4;两项的字母部分a3b2与ab3c都含有字母a和b,其中a的最低次数是1,b的最低次数是2,我们选定4ab2为要提出的公因式. 提出公因式4ab2后,另一个因式2a2+3bc就不再有公因式了.解:8a3b2+12ab3c=4ab22a2+4ab23bc=4ab2(2a2+3bc).例2 把 2a(b+c)-3(b+c)分解因式.分析:( b+c
5、)是这个式子的公因式,可以直接提出.解:2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3).6.练习:6.1.把下列各式分解因式: (1)8m2n+2mn; (2)12xyz-9x2y2;(3)2a(y-z)-3b(z-y); (4)p(a2+b2)-q(a2+b2).6.2.先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.6.3.计算534+2433+6332.四、本堂课的思考与分析 1.本节课把握重点,突破了难点,很好地完成了课堂教学,教学效果非常好.在课堂教学中,培养了学生的语言表达能力和逆向思维能力. 2.在本节教学过程中,采取合作学习的教学方式,有助于培养
6、学生的合作精神、团队意识和集体观念,又有助于培养学生的竞争意识与能力。同时,还可以弥补一个教师难以面向有差异的众多学生进行教学的不足,从而真正实现每个学生都得到发展的目标. 3.学生在获取新知识的同时,思维是发散的,多种多样的,也许某个错误的想法,可以更好地拓展学生的思维,巩固学生的新知识,如练习中的第一小题, 的公因式不是2mn,是m或n会怎样?提出以后会怎样?再如因式分解例题1,学生回答若继续下去会怎样?分解后等式是否守恒?继而引发因式分解后要检验的思想.4.学生学习本节知识有什么作用?能了解哪些问题?在实践教学过程中,适当地补充一些因式分解的应用,比如求代数式的值,让学生明白学有所用,这样更能激发学生的学习动机,提高学生的学习兴趣,以达到更好的教学效果.
