《高考物理一轮复习专题5-1 功 功率（精讲）（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理一轮复习专题5-1 功 功率（精讲）（含答案解析）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题5.1 功功率1会判断功的正负，会计算恒力的功和变力的功。2理解功率的两个公式P和PFv，能利用PFv计算瞬时功率。3会分析机车的两种启动方式。知识点一 功1做功两因素力和物体在力的方向上发生的位移。2公式：WFlcos (1)是力与位移方向之间的夹角，l是物体对地的位移。(2)该公式只适用于恒力做功。3功的正负的判断方法恒力的功依据力与位移方向的夹角来判断曲线运动中的功依据力与速度方向的夹角来判断，090时，力对物体做正功；90180时，力对物体做负功；90时，力对物体不做功能量变化时的功功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力
2、做功的判断知识点二 功率1定义：功与完成这些功所用时间的比值。2物理意义：描述做功的快慢。3公式(1)P，P为时间t内的平均功率。(2)PFvcos (为F与v的夹角)v为平均速度，则P为平均功率。v为瞬时速度，则P为瞬时功率。4额定功率与实际功率(1)额定功率：动力机械正常工作时输出的最大功率。(2)实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率。知识点三 机车启动问题1机车启动问题中的四个常用规律(1)PFv。(2)FF阻ma。(3)vat(a恒定)。(4)PtF阻xEk(P恒定)。2三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm。(2
3、)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即vvm。(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功WPt，由动能定理得PtF阻xEk，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移或时间。【对比分析】两种启动方式的比较两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动Pt图象和vt图象OA段过程分析vFaa不变F不变vPFv直到P额Fv1运动性质加速度减小的加速运动匀加速直线运动，维持时间t0AB段过程分析FF阻a0vmvFa运动性质以vm匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段无FF阻a0以vm匀速运动考点一 恒力做功的分析与计算【典例1】（2019江苏卷）如图所示，轻质弹簧的左端固定，并
4、处于自然状态小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度在上述过程中A弹簧的最大弹力为mgB物块克服摩擦力做的功为2mgsC弹簧的最大弹性势能为mgsD物块在A点的初速度为【答案】BC【解析】小物块压缩弹簧最短时有，故A错误；全过程小物块的路程为，所以全过程中克服摩擦力做的功为：，故B正确；小物块从弹簧压缩最短处到A点由能量守恒得：，故C正确；小物块从A点返回A点由动能定理得：，解得：，故D错误。【变式探究】 (2018全国卷)如图所示，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始
5、沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定()A小于拉力所做的功 B等于拉力所做的功C等于克服摩擦力所做的功 D大于克服摩擦力所做的功【答案】A【解析】由动能定理WFWfEk0，可知木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，A正确。【归纳总结】摩擦力做功的特点(1)单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值。(3)相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移和机械能转化为内能的情况，内能QFfx相对。【变式1】(2019湖南长郡中学模拟)
6、分别对放在粗糙水平面上的同一物体施加一水平拉力和一斜向上的拉力，物体在这两种情况下的加速度相同，当物体通过相同位移时，这两种情况下拉力的功和合力的功的正确关系是()A拉力的功和合力的功分别相等B拉力的功相等，斜向上拉时合力的功大C合力的功相等，斜向上拉时拉力的功大D合力的功相等，斜向上拉时拉力的功小【答案】D【解析】两种情况下加速度相等，合力相等，位移相等，所以合力的功相等。第一种情况下拉力的功W1F1l，第二种情况下拉力的功W2F2lcos ，由受力分析F1f1ma，F2cos f2ma，f1f2，则F1F2cos ，即W1W2，即斜向上拉时拉力的功小。 考点二 变力做功的分析与计算【典例2
7、】(2019北京牛栏山一中模拟)如图，定滑轮至滑块的高度为h，已知细绳的拉力为F(恒定)，滑块沿水平面由A点前进s米至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为和。不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦。求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。【解析】设绳对滑块的拉力为T，显然人对绳的拉力F等于T。T在对滑块做功的过程中大小虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该问题是变力做功的问题。但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下，人对绳做的功就等于绳的拉力对滑块做的功。而拉力F的大小和方向都不变，所以F做的功可以用公式WFl直接计算。由题图可知，在绳与水平面的夹角由变到的过程中，拉
8、力F的作用点的位移大小为：ll1l2所以WTWFFlFh【答案】Fh【方法技巧】分析计算变力做功的常用方法方法以例说法应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有WFmgl(1cos )0，得WFmgl(1cos )微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功WfFfx1Ffx2Ffx3Ff(x1x2x3)Ff2R平均力法弹簧由伸长量x1被继续拉至伸长量x2的过程中，克服弹力做功W(x2x1)图象法一水平拉力F0拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功WF0x0【变式2】(2019河北石家庄一中模拟)如图所示，n个完全相同，
9、边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量为M，它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面。小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块做功的数值为()A.Mv2 BMv2 C.Mgl DMgl【答案】AC【解析】小方块恰能完全进入粗糙水平面，说明小方块进入粗糙水平面后速度为零，以所有小方块为研究对象，根据动能定理得Wf0Mv2，所以所有小方块克服摩擦力做功为Mv2，故A正确，B错误。由于摩擦力是变力，联立FfFN和FNx，得Ffx。画出Ffx图象如图所示，Ffx图象围成的面积代表克服摩擦力的功，故C正确，D错误。考
10、点三 平均功率的分析与计算【典例3】 (2018年天津卷)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x1.6103 m时才能达到起飞所要求的速度v80 m/s.已知飞机质量m7.0104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度g取10 m/s2，求飞机滑跑过程中，(1)加速度a的大小；(2)牵引力的平均功率P.【解析】(1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，有v22ax代入数据解得a2 m/s2.(2)设飞机滑跑受到的阻力为F阻，根据题意有F阻0.
11、1mg设发动机的牵引力为F，根据牛顿第二定律有FF阻ma设飞机滑跑过程中的平均速度为，有在滑跑阶段，牵引力的平均功率PF联立得P8.4106 W.【答案】(1)2 m/s2(2)8.4106 W【举一反三】(2019山西康杰中学模拟)同一恒力按同样的方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时，恒力做的功和平均功率分别为W1、P1和W2、P2，则二者的关系是()AW1W2、P1P2BW1W2、P1P2 DW1W2、P1P2【答案】B【解析】由公式WFlcos 可知，两种情况下做功W1W2；由于光滑平面加速度较大，通过相同位移所用时间短，故由公式P可知，P1P2，故选
12、项B正确。【方法技巧】平均功率的计算(1)利用.(2)利用Fcos ，其中为物体运动的平均速度，F为恒力【变式3】(内蒙古包钢一中模拟)跳绳运动员质量m50 kg,1 min跳N180次。假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的，试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率为多大？【解析】跳跃的周期T s s每个周期内在空中停留的时间t1T s运动员跳起时视为竖直上抛运动，设起跳初速度为v0，由t1得v0gt1每次跳跃人克服重力做的功为Wmvmg2t25 J克服重力做功的平均功率为P W75 W。【答案】75 W考点四 瞬时功率的分析与计算【典例4】(2019辽宁大连二十四中模拟)
13、如图所示，重物质量为1 kg，动滑轮质量不计，竖直向上拉动细绳，使重物从静止开始以5 m/s2的加速度上升，g取10 m/s2，则拉力F在第1 s末的瞬时功率为()A75 WB37.5 WC12.5 W D15 W【答案】A【解析】由牛顿第二定律求出力F的大小，2Fmgma，解得F7.5 N；第1 s末物体上升的速度为5 m/s，因施力端的速度为重物上升速度的2倍，故施力端的速度为10 m/s，所以力F在第1 s末的瞬时功率为PFv7.510 W75 W。【方法技巧】瞬时功率的计算(1)利用公式PFvcos ，其中v为t时刻的瞬时速度(2)PFvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度(
14、3)PFvv，其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力【变式4】(2019吉林延边二中模拟)如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()A逐渐增大 B逐渐减小C先增大，后减小 D先减小，后增大【答案】A【解析】设F与速度v的夹角为，则PFvcos ，对力进行分解，在切线方向上(速度方向上)合力为0，即mgsin Fcos ，所以Pmgvsin ，随增大，P增大。考点五 机车启动问题【典例5】(2019黑龙江哈尔滨市第六中学模拟)目前，上海有若干辆超级电容车试运行，运行中无需连接电缆，只需在乘客上车间隙充电30秒到1分钟，就能行驶3到5千米假设有一
