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1、闯江2J第8节“函数模型及其应用ssiulsE技F3兵英多死汀Latuzn热度,深度题型5年平均分值|堂选择、填空、解斜掌揭答题10最新考了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征,知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义-了解函数模型(如指数函数、对数函数、帮函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用招数要教椿郊对教面敏模埚|芸不炎根业西数师析式分式要敏椿埚西敏的蒙俭分段要教椿型不学式构建函数模琐的基本步骤周索林一27i士25余英多死汀EEanusu.,一几类函数模型及其增长差异1.几类函数模型函数模型函数解析式一次出数模型F一rip(a为常数百3反比例函数模
2、型09如允(k6为常数,旦h李0)二次函数模坦|U9二性rre(a&c为带数a+0)押数函数模型|033qTc(a82为帷甄80.a为目41对数函数模塑|亢日一logric(a5c为常数5丿0a50目3才人震函数模型fC9-ax务(a6为常敷a十0)闯江J值的比较|存在一个力,当zzo时,有logsz人zvar闯22逐增递增_快慢平稳y轻x毡“0Csu1-有关二次函数、分段函数模型求最值的注意点(1)在建立二次函数模型解决实际问题中的最值问题时,一定要注意自变量的取值范围,需根据函数图象的对称轴与函数定义域在坐标系中对应区间之间的位置关系讨论求解.(2)对于分段函数模型的最值问题,应该先求出每
3、一段区间上的最值,再比较大小-(3)在利用基本不等式求解最值时,一定要检验等号成立的条件也可以利用函数单调性求解最值-2-三种函数模型的应用技巧(1)在求解与幂函数、指数函数、对数函数三类函数模型有关的实际问题时,要学会合理选择模型,在三类函数模型中,指数函数模型是增长速度越来越快(底数大于1)的一类函数模型,与增长率、银行利率有关的问题都属于指数函数模型-(2)在解决幂函数、指数函数、对数函数模型问题时,一般需要先通过待定系数法确定函数解析式,再借助函数的图象求解最值问题,必要时可借助导数-余二乙一J3DEEthac,1-物价上涨是当前的主要话题,特别是菜价,我国某部门为尽快实现稳定菜价,提出四种绿色运输方案-据预测,这四种方案均能在规定的时间7内完成预测的运输任务4,各种方案的运输总量4与时间+的函数关系如图所示,在这四种方案中,运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是().-闯2国相is输效玄(单位时间的运输量)逐步提高,得曲线上的点的切线斜率应逐渐增大,故函数的图象应一直是下凹的,故选B固。
