《五年级第十三讲-追及问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级第十三讲-追及问题（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十三讲 追及问题 专题导引 追及问题一般是指两个物体同方向运动 由于各自的速度不同后者追上前者的问题 解答 追及问题 一定要懂得运动快的物体之所以能追上运动慢的物体 是因为两者之间存在着速度差 抓住 追及的路程必须用速度差来追 这一道理 结合题中运动物体的地点 运动方向等特点进行具体分析 并借助线段图来理解题意 就可以正确解题 1 在相遇的行程问题中 相向而行 速度和 相遇时间 路程差 2 在追及的行程问题中 同向而行 速度差 追及时间 路程差 3 在相离的行程问题中 相背而行 速度和 经过时间 相离路程 基本关系演示图 通过观察发现 甲追上乙的时候 甲比乙多走的路程就是AB之间的距离 画线
2、段图观察 你发现了什么 大客车每小时行60千米 小轿车每小时行85千米 两车同时从相距250千米的两地同时同方向开出 且大客车在前 求几小时后小轿车追上大客车 初级挑战1 85 60 25 千米 1 小轿车每小时比大客车多走的路程 2 小轿车追上大客车的时间 250 25 10 小时 答 10小时后小轿车追上大客车 路程差 速度差 相遇时间 试一试 甲乙两人在同一条路上走路上学 8 00的时候甲在乙前面1200米处 甲每秒行4米 乙秒行6米 结果两人同时到达学校 他们到达学校的时候是8点多少分 1200 6 4 600 秒 答 他们到达学校的时候是8点10分 10 分钟 初级挑战2 甲车每小时
3、行驶80千米 走3小时后 乙车紧紧追赶 乙车速度为每小时120千米 多少小时后乙车可追上甲车 答 6小时后乙车可追上甲车 路程差 80 3 240 千米 追及时间 240 120 80 6 小时 对比初级挑战1 什么相同 什么不同 试一试 解放军某部队从营地出发 以每小时6千米的速度向目的地前进 6小时后部队有急事 派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络 多少时间后 通讯员能赶上队伍 答 0 5小时后 通讯员能赶上队伍 6 6 78 6 0 5 小时 1 在相同的时间内 阳阳比宁宁多跑 米 300 2 阳阳每秒比宁宁多跑 米 6 4 2 3 阳阳每秒比宁宁多跑2米 那么 秒多跑300米
4、 300 2 300 6 4 150 秒 路程差 速度差 育英小学有条300米长的环行跑道 阳阳和宁宁同时从起跑线起跑 阳阳每秒跑6米 宁宁每秒跑4米 问 阳阳第一次追上宁宁时两人各跑了多少米 中级挑战1 阳阳 150 6 900 米 答 阳阳第一次追上宁宁时扬扬跑900米 宁宁跑600米 宁宁 150 4 600 米 一条环形跑道 冬冬和静静同时从起跑线起跑 冬冬每秒跑7米 静静每秒跑5米 3分钟后冬冬第一次追上静静 问 跑道一圈是多长 试一试 试一试 180 7 5 360 米 3分钟 180秒 答 跑道一圈360米 相遇时间 速度差 路程差 中级挑战2 一辆汽车从A地开往B地 要行360
5、千米 开始按计划以每小时60千米的速度行驶 途中因汽车出故障修车1小时 因为要按时到达B地 修好车后必须每小时多行20千米 问 汽车是在离A地多远处修车的 60 1 60 千米 1 汽车因出故障修车1小时少走的路程 2 这60千米需要追上要用的时间 60 20 3 小时 答 汽车是在离A地120千米处修车的 3 汽车是在离A地多远处修车的 360 60 20 3 120 千米 画一画 说一说 你有什么好想法 你还有什么好方法吗 小张家离工厂3千米 他每天骑车以每分钟200米的速度上班 正好准时到工厂 有一天他出发几分钟后 因遇熟人停车2分钟 为了准时到厂 后面的路必须每分钟多行100米 求小张
6、是在离工厂多远处遇到熟人的 200 2 100 4 分钟 答 小张在离工厂1200米处遇到熟人的 200 100 4 1200 米 高级挑战1 甲 乙 丙三人都从A地到B地 早晨六点钟 甲 乙两人一起从A地出发 甲每小时走5千米 乙每小时走4千米 丙上午八时才从A地出发 傍晚六点 甲和丙同时到达B地 问丙什么时候追上乙 12 5 60 千米 1 甲从A地到B地的路程 2 丙的速度 60 10 6 千米 小时 答 丙中午12时追上乙 3 丙追上乙所用的时间 4 2 6 4 4 小时 4 8 12时 中午 甲 乙 12 6 6 12小时丙 12 6 8 10小时8 6 2小时 本题有什么变化 关键
7、求什么 甲 乙 丙三人都从A地到B地 甲 乙两人一起从A地出发 甲每小时走6千米 乙每小时走4千米 4小时后丙骑自行车从A地出发 用了2小时就追上乙 再用几小时就能追上甲 答 再用2小时就能追上甲 4 4 2 8 千米 丙速 8 4 12 千米 小时 追击时间 6 4 12 6 4 小时 再用 4 2 2 小时 高级挑战2 甲 乙 丙三人步行的速度分别是每分钟100米 90米 75米 甲在公路上A处 乙 丙同在公路上B处 三人同时出发 甲与乙 丙相向而行 甲和乙相遇3分钟后 甲和丙又相遇了 求A B之间的距离 答 A B之间的距离是6650米 1 甲 乙相遇时 乙比丙多走的路程 100 75
8、3 525 米 2 甲 乙相遇的时间 525 90 75 35 秒 3 A B之间的距离 100 90 35 6650 米 你会画图分析吗 试一试 甲 乙 丙三人步行的速度分别是每分钟80米 100米 125米 甲 乙两人在B处 丙在A处 与甲 乙二人同时出发相向而行 丙和乙相遇2分钟后 丙和甲相遇 求A B之间的距离 答 A B之间的距离是5062 5米 100 125 2 450 米 2 丙 乙相遇的时间 450 100 80 22 5 分钟 3 A B两地的路程是 100 125 22 5 5062 5 米 1 丙 乙相遇时 乙比甲多走的路程 小结 关键点 画图解答 根据所走的时间都相同
9、 找准对应关系 路程差 速度差 追及时间速度差 路程差 追及时间追及时间 路程差 速度差 课外作业 家长签名 1 两地相距800千米 甲车行完全程需16小时 乙车行完全程需10小时 甲车出发3小时后 乙车去追甲车 问乙车要走多少千米才能追上甲车 答 乙车要走400千米才能追上甲车 1 甲车 乙车的速度 甲 800 16 50 千米 小时 2 乙车追上甲车的时间 50 3 80 50 5 小时 3 乙车追上甲车时所走的路程 80 5 400 千米 乙 800 10 80 千米 小时 2 育英小学有条300米长的环行跑道 阳阳和宁宁同时从起跑线起跑 阳阳每秒跑6米 宁宁每秒跑4米 阳阳第二次追上宁
10、宁时两人各跑了几圈 答 阳阳第二次追上宁宁时阳阳跑了6圈 宁宁跑了4圈 1 阳阳第二次追上宁宁所用的时间 300 2 6 4 300 秒 2 阳阳第二次追上宁宁时两人各跑的圈数 阳阳 6 300 300 6 圈 宁宁 4 300 300 4 圈 3 甲 乙两人以每分60米的速度同时 同地 同向步行出发 走15分钟后甲返回原地取东西 而乙继续前进 甲取东西用去5分钟的时间 然后改骑自行车以每分360米的速度追乙 甲骑车多少分才能追上乙 1 乙比甲多走的时间 15 2 5 35 分钟 答 甲骑车7分钟才能追上乙 2 甲追上乙的时间 60 35 360 60 7 分钟 4 A B两地相距1800米
11、甲 乙二人从A地出发 丙同时从B地出发与甲 乙二人相向而行 已知甲 乙 丙三人的速度分别是每分钟60米 80米和100米 当乙和丙相遇时 甲落后于乙几米 1 乙和丙相遇的时间 1800 80 100 10 分钟 答 甲落后于乙200米 2 甲落后于乙的路程 80 60 10 200 米 5 环湖一周共400米 甲 乙两人同时从同一点同方向出发 甲过10分钟第一次从乙身后追上乙 若两人同时从同一点反向而行 只要2分钟就相遇 求甲 乙的速度 1 甲 乙的速度差 400 10 40 米 分钟 答 甲的速度是120米 分钟 乙的速度是80米 分钟 2 甲 乙的速度和 400 2 200 米 分钟 3 甲 乙的速度 甲 200 40 2 120 米 分钟 乙 200 40 2 80 米 分钟 6 一辆汽车从甲地开往乙地 若每小时行70千米 9小时能到达 这辆车以每小时70千米的速度行驶一段时间后 因排队加油用去了1小时 为了能在9小时内到达乙地 加油后每小时必须多行35千米 加油站离乙地多少千米 70 1 35 2 小时 答 加油站离乙地210千米 70 35 2 210 千米 Andyou 2013 7 4
