《全程学习方略2015-2016学年高中物理 2.1.2 匀变速直线运动规律的应用（探究导学课型）课件 鲁科版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全程学习方略2015-2016学年高中物理 2.1.2 匀变速直线运动规律的应用（探究导学课型）课件 鲁科版必修1（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、匀变速直线运动规律的应用 匀变速直线运动的三个重要推论1 做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度 还等于这段时间初末速度矢量和的一半 证明如下 设物体的初速度为v0 做匀变速运动的加速度为a 经时间t速度为vt 由 得平均速度 由速度公式vt v0 at 当时 由 得 又 由 解得所以 2 做匀变速直线运动的物体 在任意两个连续相等的时间间隔T内 位移之差是一个常量 即 s s s aT2 可证明如下 推导 时间T内的位移 在时间2T内的位移 则s s1 s s2 s1 由 得 s s s aT2此推论常有两方面的应用 一是用以判断物体是否做匀变速直线运
2、动 二是用以求加速度 3 做匀变速直线运动的物体 在中间位置的速度等于在这段位移上初 末速度的方均根 即 可证明如下 推导 如图所示 一物体做匀变速直线运动由A到B C是其中间位置 设位移为s 加速度为a 则 由 解得 知识点拨 匀变速直线运动规律的综合应用1 运动学问题的解题思路 1 首先要明确有几个物体在运动 它们做何种形式的运动 是匀速直线运动还是匀变速直线运动 若是匀变速直线运动 是匀加速还是匀减速直线运动 初速度怎样等 2 要认真分析题目叙述的条件 特别要注意挖掘一些隐含条件 更重要的是要透彻理解位移 速度 加速度等物理概念 熟记运动学公式 并且要明确各公式的物理意义和适用范围 2
3、解题的方法技巧 1 要养成画物体运动示意图或v t图象的习惯 特别是较复杂的运动 画出物体运动示意图或v t图象可使运动过程直观 物理过程清晰 便于分析研究 2 要注意分析研究对象的运动过程 搞清楚整个运动过程按运动性质的转换可以分为哪几个阶段 各个阶段遵循什么规律 各个阶段又存在什么联系 典例1 2011 天津高考 质点做直线运动的位移s与时间t的关系为s 5t t2 各物理量均采用国际单位制单位 则该质点 A 第1s内的位移是5mB 前2s内的平均速度是6m sC 任意相邻的1s内位移差都是1mD 任意1s内的速度增量都是2m s 思路点拨 解答本题时可按以下思路分析 根据位移与时间的关系
4、式分析出运动质点的初速度和加速度 代入时间求出位移 平均速度等物理量 解析 答案 D 规律方法 运动学的常见解题方法 1 基本公式法 2 推论 比例公式法 3 图象法 4 对称法 5 极值法 6 逆向思维法 7 巧选参考系法 规律方法 求解运动学的方法口诀运用一般公式法 平均速度是简法 中间时刻速度法 初速为零比例法 再加几何图象法 求解运动好方法 变式训练 有一个做匀变速直线运动的质点 它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24m和64m 连续相等的时间为4s 求质点的初速度和加速度大小 解析 解法1 由位移公式得将s1 24m s2 64m T 4s代入两式求得vA 1m s a 2 5
5、m s2解法2 两段时间内的平均速度分别为 由于平均速度等于中间时刻的速度 所以 即16 6 a 4 得a 2 5m s2再由 求得vA 1m s 解法3 逐差法由s2 s1 aT2得64 24 a 42所以a 2 5m s2 再代入可求得vA 1m s答案 1m s2 5m s2 六大比例关系初速度为零的匀加速直线运动的六个比例关系式 1 1T末 2T末 3T末 nT末瞬时速度之比为v1 v2 v3 vn 1 2 3 n 2 1T内 2T内 3T内 nT内的位移之比为s1 s2 s3 sn 12 22 32 n2 3 第一个T内 第二个T内 第三个T内 第n个T内位移之比为s s s sn
6、1 3 5 2n 1 4 通过前s 前2s 前3s 时的速度之比为5 通过前s 前2s 前3s 的位移所用时间之比为6 通过连续相等的位移所用时间之比为 典例2 站台上有一观察者 在火车开动时站在第一节车厢前端的附近 第一节车厢在5秒内驶过此人 设火车做匀加速运动 则第十节车厢驶过此人的时间为 思路点拨 解答本题时要注意 每节车厢的长度相同 因此可以用初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等的位移所用时间之比的规律进行求解 这样比较简单 解析 以列车为参考系 观察者相对列车做初速度为零的匀加速运动 所以答案 0 81s 变式训练 汽车刹车后做匀减速直线运动 经过3s停止运动 那么汽车在先后连续相
7、等的三个1s内通过的位移之比s1 s2 s3为 A 1 2 3B 5 3 1C 1 4 9D 3 2 1 解析 选B 刹车过程的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动 根据初速度为零的匀加速直线运动的特点 该逆过程在三个连续1s内的位移之比为1 3 5 所以刹车过程在三个连续相等的1s内的位移之比为5 3 1 追及相遇问题讨论追及 相遇的问题 其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题 要把握以下两个方面 1 两个关系 即时间关系和位移关系 2 一个条件 即两者速度相等 它往往是物体间能否追上或 两者 距离最大 最小的临界条件 也是分析判断的切入点 1 做初速度为零的匀加速直线
8、运动的物体A追赶同方向的做匀速直线运动的物体B 若一定能追上 在追上之前当两物体速度大小相等时 两者有最大距离 2 做匀速运动的物体A追赶同方向做匀加速运动的物体B 恰好追上或恰好追不上的临界条件是两物体的速度相等 若vA vB时 A没有追上B 则A追不上B 若vA vB时 A追上或超过了B 则A能追上B 3 做匀减速运动的物体A追赶同方向的做匀速运动的物体B时 若两者速度相等时 A没有追上B 则永远追不上 若速度相等时 A刚好追上或超过了B 则A能追上B 知识点拨 解决追及 相遇问题的方法 1 分析两个研究对象各自的运动过程 在分析过程中注意二者速度相等时间距是最大还是最小 然后根据位移关系
9、和速度关系列方程联立求解 2 有时利用速度 时间图象来解决追及 相遇问题会更直观些 典例3 2012 福州高一检测 甲车以加速度3m s2由静止开始做匀加速直线运动 乙车落后2s在同一地点由静止开始 以加速度4m s2做匀加速直线运动 两车的运动方向相同 求 1 在乙车追上甲车之前 两车距离的最大值是多少 2 乙车出发后经多长时间可追上甲车 此时它们离出发点多远 结果可用根号表示 思路点拨 解答本题时要把握以下两点 1 速度相等是两车间距最大的临界条件 2 当追上时 两车的位移相等 解析 1 已知 t 2s 甲车的加速度a1 3m s2 乙车的加速度a2 4m s2 设甲 乙两车距离最大时甲车
10、运动的时间为t1 当甲 乙两车速度v相等时两车的距离最大 对甲车 v a1t1 对乙车 v a2 t1 t 由 得 t1 8s甲 乙两车速度v相等时各自的位移为 对甲车 对乙车 则甲 乙两车距离的最大值为 s s1 s2 24m 2 设乙车出发后经时间t2可追上甲车 即甲 乙相对出发点的位移s相等 对甲车 对乙车 由 得 此时它们离出发点的距离为答案 规律方法 解决追及 相遇问题的思路 1 分析运动过程 必要时画出运动草图 2 通过运动过程分析 找出 一个条件 两个关系 一个条件 即临界条件 v1 v2时 二者间距最大或最小 两个关系 即时间关系和位移关系 3 列出每个运动物体的运动学方程 变
11、式训练 一辆汽车在十字路口等候绿灯 当绿灯亮时汽车以3m s2的加速度开始行驶 恰在这时一辆自行车以6m s的速度匀速驶来 从后边超过汽车 试求 汽车从路口开动后 在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远 此时距离是多少 解析 两车速度相等时相距最远 设所用时间为t 对汽车有 v at则此时s自 v自t 6 2m 12m所以两车距离 s s自 s汽 12m 6m 6m答案 2s6m 典例 A火车以v1 20m s速度匀速行驶 司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2 10m s速度匀速行驶 A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动 要使两车不相撞 a应满足什么条件 思路点拨 解答本题应把握以下两点 1 速度相等是两车恰不相撞的临界条件 2 根据位移关系列方程求解
