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1、向量压轴题1一选择题（共30小题）1在平面上，|=|=1，=+若|，则|的取值范围是（）A（0，B（，C（，D（，2设G是ABC的重心，且，则B的大小为（）A45B60C30D153设=（a1，a2），=（b1，b2）定义向量 =（a1b1，a2b2），已知=（2，），=（，0），且点P（x，y）在函数y=sinx的图象上运动，Q在函数y=f（x）的图象上运动，且点P和点Q满足：= +（其中O为坐标原点），则函数y=f（x）的最大值A及最小正周期T分别为（）A2，B2，4C，D，44已知O为正三角形ABC内一点，且满足+（1+）=0，若OAB的面积与OAC的面积比值为3，则的值为（）AB1C2
2、D35在矩形ABCD中，AB=1，AD=，P为矩形内一点，且，若（，R），則的最大值为（）ABCD6如图，已知圆M：（x3）2+（y3）2=4，四边形ABCD为圆M的内接正方形，E，F分别为边AB，AD的中点，当正方形ABCD绕圆心M转动时，的取值范围是（）AB6，6CD4，47已知向量，满足，若对每一确定的，的最大值和最小值分别为m，n，则对任意，mn的最小值是（）ABCD18已知向量满足，其夹角为120，若对任意向量，总有，则的最大值与最小值之差为（）A1BCD9已知向量，并且满足关系：，则与的夹角最大值为（）ABCD10已知点P为ABC内一点，且+3=，则APB，APC，BPC的面积之比
3、等于（）A9：4：1B1：4：9C3：2：1D1：2：311设O为ABC的三个内角平分线的交点，当AB=AC=5，BC=6时，（，R），则+的值为（）ABCD12已知，=（，1），=（2，2），=（cos，sin），则与夹角范围是（）A，B，C，D，13已知向量，函数，若对于任一实数x，f（x）与g（x）的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（）A（0，2）B（0，8）C（2，8）D（0，414在平面直角坐标系xOy中，设A，B，C是圆x2+y2=1上相异三点，若存在正实数，使得，则（3）2+2的取值范围是（）A（2，9）B（4，10）C（）D（2，+）15P是ABC所在平面上一点，满足若
4、SABC=6，则PAB的面积等于（）A4B3C2D116在ABC中，已知，sinB=cosAsinC，SABC=6，P为线段AB上的一点，且，则的最小值为（）ABCD17设O为坐标原点，点A（1，1），若点B（x，y）满足，则 取得最大值时，点B的个数是（）A1个B2个C3个D无数个18平面向量的集合A到A的映射，其中为常向量，若f满足对任意成立，则的坐标可以是（）ABCD19已知向量，若不等式对恒成立，则实数t的取值范围是（）AB0，+）CD20给定向量且满足，若对任意向量满足，则的最大值与最小值之差为（）A2B1CD21在周长为16的PMN中，MN=6，则的取值范围是（）A7，+）B（0，
5、7C（7，16D7，16）22点O为ABC内一点，且存在正数，设AOB，AOC的面积分别为S1、S2，则S1：S2=（）A1：2B2：3C3：2D2：123点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足=，则点O是ABC的（）A三个内角的角平分线的交点B三条边的垂直平分线的交点C三条中线的交点D三条高的交点24如图，已知O、A、B是平面上三点，向量=，=在平面AOB上，P是线段AB垂直平分线上任意一点，向量=，且|=3，|=2，则（）的值是（）ABCD25在ABC中，点D在线段BC的延长线上，且，点O在线段CD上（与点C、D不重合），若的取值范围是（）ABCD26函数（1x4）的图象如图所示，A为图
6、象与x轴的交点，过点A的直线l与函数的图象交于B，C两点，则（+）=（）A8B4C4D827在ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，P为EF上的任一点，实数x，y满足，设ABC，PBC，PCA，PAB的面积分别为S，S1，S2，S3，记，则23取到最大值时，2x+y的值为（）A1B1CD28如图，在直角梯形ABCD中，ABAD，AD=DC=1，AB=3，动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设=+（，R），则+的取值范围是（）A（0，B，C（1，）D（1，）29在边长为1的正三角形ABC中，=x，=y，x0，y0，且x+y=1，则的最大值为（）ABCD30如图所示，设P为ABC所
7、在平面内的一点，并且=+，则ABP与ABC的面积之比等于（）ABCD高中数学向量压轴题2一选择题（共30小题）1若，均为单位向量，且=，=x+y（x，yR），则x+y的最大值是（）A2BCD12已知，是单位向量，=0若向量满足|=1，则|的最大值为（）ABCD3已知两点A（1，0），B（1，），O为坐标原点，点C在第二象限，且AOC=120，设，（R），则等于（）A1B1C2D24如图，在ABC中，ADAB，=，|=1，则的值为（）ABCD5=1上有两个动点P、Q，E（3，0），EPEQ，则的最小值为（）A6BC9D6称为两个向量、间的“距离”若向量、满足：；对任意的tR，恒有则（）ABCD7
8、设A1，A2，A3，A4，A5是平面上给定的5个不同点，则使=成立的点M的个数为（）A0B1C5D108设向量，满足，=60，则|的最大值等于（）A2BCD19若ABC的面积，则夹角的取值范围是（）ABCD10已知关于x的方程，其中、都是非零向量，且、不共线，则该方程的解的情况是（）A至多有一个解B至少有一个解C至多有两个解D可能有无数个解11非零向量若点B关于所在直线的对称点为B1，则向量+为（）ABCD12在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量=，=，其中=（3，1），=（1，3）若=+，且01，那么C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（）ABCD13已知向量的夹角为60，与共线，则
9、的最小值为（）ABCD114设、为同平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，则的值一定等于（）A以、为两边的三角形面积 B以、为邻边的平行四边形的面积C以、为两边的三角形面积 D以、为邻边的平行四边形的面积15在ABC中，AB=2，AC=1，=，则的值为（）ABCD16在ABC中，已知a、b、c成等比数列，且，则=（）ABC3D317如图，设P、Q为ABC内的两点，且，=+，则ABP的面积与ABQ的面积之比为（）ABCD18ABC内接于以O为圆心，半径为1的圆，且，则ABC的面积为（）A1BCD19已知ABC是边长为1的正三角形，点D、E分别是边AB、AC上的点，线段DE经过AB
10、C的中心G，（0m1，0n1）则等于（）A3B2C1.5D120设、是单位向量，且，则的最小值为（）A2B2C1D121在周长为16的PMN中，MN=6，则的取值范围是（）A7，+）B（0，7C（7，16D7，16）22在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F若=，=，则=（）ABCD23若非零向量，满足|=|，则（）A|2|2|B|2|2|C|2|2|D|2|2|24如图，在四边形ABCD中，+=4，=0，+=4，则（+）的值为（）A2BC4D25在直角ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列等式不成立的是（）AB CD26|=1，|=，=0，
11、点C在AOB内，且AOC=30，设=m+n（m、nR），则等于（）AB3CD27设O（0，0），A（1，0），B（0，1），点p是线段AB上的一个动点，若，则实数的取值范围是（）ABCD28已知向量，|=1，对任意tR，恒有|t|，则（）AB（）C（）D（+）（）29在ABC中，有命题；若，则ABC为等腰三角形；若，则ABC为锐角三角形上述命题正确的是（）ABCD30已知点A（，1），B（0，0）C（，0）设BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有等于（）A2BC3D高中数学向量压轴题21A；2C；3B；4D；5A；6C；7B；8A；9D；10A；11A；12A；13C；14B；15C；16B；17B；18C；19A；20D；21D；22B；23A；24C；25C；26B；27B；28C；29C；30C；向量压轴题11D；2B；3D；4A；5C；6B；7A；8B；9D；10C；11D；12C；13B；14D；15C；16C；17B；18B；19C；20B；21D；22C；23D；24D；25D；26D；27D；28D；29B；30C；
