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1、 初中数学九年级上册 苏科版 1 2一元二次方程的解法 3 公式法 知识回顾 1 解一元二次方程的方法有哪些 用直接开平方法和配方法解一元二次方程 计算比较麻烦 能否研究出一种更好的方法 知识回顾 3 如何用配方法解一般形式的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 呢 解 因为a 0 所以方程两边都除以a 得 移项 得 配方 得 即 想一想 即 能用直接开平方解吗 什么条件下就能用直接开平方解 不能 当 且a 0时 可以开平方 所以 即 得 你能得出什么结论 概括总结 x2 2 一般地 对于一般形式的一元二次方程 当时 它的根是 这个公式叫做一元二次方程的求根公式 利用这个公式解一元二次方程
2、的方法叫做公式法 这个公式说明方程的根是由方程的系数a b c所确定的 利用这个公式 我们可以由一元二次方程中系数a b c的值 直接求得方程的解 探究 1 为什么在得出求根公式时有限制条件b2 4ac 0 在用配方法求的根时 得 因为负数没有平方根 所以 2 在一元二次方程中 如果b2 4ac 0 那么方程有实数根吗 为什么 在一元二次方程中 如果b2 4ac 0 那么方程无实数根 这是由于无意义 概念巩固 1 把方程4 x2 3x化为ax2 bx c 0 a 0 形式为 b2 4ac 2 用公式法解方程3x2 4 12x 下列代入公式正确的是 A x B x C x D x 典型例题 例用
3、公式法解下列方程 1 x2 3x 2 0 2 2 x2 2 7x 3 x2 3x 8 解 1 a 1 b 3 c 2 b2 4ac 32 4 1 2 1 0 x1 1 x2 2 典型例题 例用公式法解下列方程 2 2 x2 2 7x 解 2 化为一般形式 得2x2 7x 4 0 a 2 b 7 c 4 b2 4ac 49 4 2 4 81 0 x1 4 分析 第2小题要先将方程化为一般形式再用求根公式求解 典型例题 例用公式法解下列方程 3 x2 3x 8 解 3 化为一般形式 得x2 3x 8 0 a 1 b 3 c 8 b2 4ac 9 4 1 8 23 0 原方程无解 用公式法解一元二次
4、方程首先要把它化为一般形式 进而确定a b c的值 再求出b2 4ac的值 当b2 4ac 0的前提下 再代入公式求解 当b2 4ac 0时 方程无实数解 根 用公式法解一元二次方程的一般步骤 练一练 1 用公式法解下列方程 16页练习1 1 x2 3x 4 0 2 2x2 x 1 0 3 x2 2x 3 4 20 x2 8x 1 4 x x 6 6 6 4x x 1 1 想一想 两个连续正偶数的积等于168 求这两个偶数 1 2x2 7x 7 0 3 4x2 4x 1 10 8x 用公式法解下列方程 课堂检测 归纳总结 1 解一元二次方程一般有哪几种方法 2 一元二次方程的求根公式是什么 用公式法解一元二次方程时要注意什么 3 任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗 4 若解一个一元二次方程时 b2 4ac 0 请说明这个方程解的情况
