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1、书山有路 模拟乘法器及其应用 1 书山有路 摘要 2 模拟乘法器是一种普遍应用的非线性模拟集成电路 模拟乘法器能实现两个互不相关的模拟信号间的相乘功能 它不仅应用于模拟运算方面 而且广泛地应用于无线电广播 电视 通信 测量仪表 医疗仪器以及控制系统 进行模拟信号的变换及处理 在高频电子线路中 振幅调制 同步检波 混频 倍频 鉴频 鉴相等调制与解调的过程 均可视为两个信号相乘或包含相乘的过程 采用集成模拟乘法器实现上述功能比采用分立器件如二极管和三极管要简单的多 而且性能优越 Analogmultiplierisakindofwidelyusednonlinearanalogintegrated
2、circuits Analogmultipliercanbeachievedbetweentwounrelatedanalogmultiplicationfunction Itisnotonlyappliedinthesimulationoperationaspect andwidelyusedinradio television communications measuringinstruments medicalequipmentandcontrolsystem theanalogsignalconversionandprocessing Inthehighfrequencyelectro
3、niccircuit amplitudemodulation synchronousdetection mixing frequencydoubling frequency modulationanddemodulationprocess thesameascanbeseenastwosignalmultiplicationorcontainmultiplicationprocess Thefunctionisrealizedbyusingintegratedanalogmultiplierthanusingdiscretecomponentssuchasdiodesandtransistor
4、saremuchmoresimple andsuperiorperformance 书山有路一 实验目的了解模拟乘法器的工作原理掌握利用乘法器实现AM调制 DSB调制 同步检波 倍频等几种频率变换电路的原理3 学会综合地 系统地应用已学到模 数字电与高频电子线路技术的知识 通过MATLAB掌握对AM调制 DSB调制 同步检波 倍频电路的制作与仿真技术 提高独立设计高频单元电路和解决问题的能力 二 原理说明1 模拟乘法器的电路模型 模拟乘法器是对两个以上互不相关的模拟信号 电压与电流 实现相乘功能的非线性函数电路 通常它有两个输入端 x端和y端 及一个输出端 其电路模型与符号分别可用如图 a 或
5、 b 所示 图2 1模拟乘法器的模型与电路符号 uo Amux t uy t 模拟乘法器的传输方程为 式中 Am为增益系数 2 集成模拟乘法器的基本原理 模拟乘法器是一种能实现模拟量相乘的集成电路 设vO和vX vY分别为输出和两路输入 其中K为比例因子 具有的量纲 模拟乘法器的电路符号如图所示 对于差动放大电路 电压放大倍数 3 书山有路如果用vY去控制IE 即IE vY 实现这一基本构思的电路如图所示 图2 2模拟乘法器原理图 3 变跨导型模拟乘法器 根据图的原理可以制成所谓变跨导模拟乘法器 在推导高频微变等效电路时 将放大电路的增益写成为只不过在式中的gm是固定的 而图中如果gm是可变的
6、 受一个输入信号的控制 那该电路就是变跨导模拟乘法器 由于vY IE 而IE gm 所以vY gm 输出电压为 由于图中的电路 对非线性失真等因素没有考虑 相乘的效果不好 实际的变跨导模拟乘法器的主要电路环节如图所示 4 书山有路 图2 3变跨导模拟乘法器 调制信号的表达式为 直流电压为uDC m为调制深度 AM调制中 必须满足m 1 否则将会引起过调从而产生失真 2 抑制载波双边带振幅 1 抑制载波双边带振幅调制电 调制路的原理框图 如图2所示图3 2DSB调制 三 模拟乘法器的应用1 普通AM振幅调制普通AM振幅调制电路的原理框图如图所示设载波信号的表达式为Uc t Ucmcos ct U
7、 t U mcos t ccmc cmccm 22 Ucos t 1mUcos t 1mUcos t 则乘法器输出的AM调幅信号的表达式为图3 1AM调制U0 t Ucm 1 mcos t cos ct 5 书山有路 设载波信号的表达式为 调制信号的表达式为 则乘法器输出的DSB调幅信号的表达式为 2 单边带调幅波的表达式为 将DSB调制信号输出至理想的低通或高通滤波器即可得到SSB调制 3 乘积型同步检波器 AM调制信号的解调过程称为检波 常用方法有包络检波和同步检波两种 而抑制载波的双边带或单边带振幅调制信号的包络不能直接反映调制信号的变化规律 所以无法用包络检波进行解调 必须采用同步检波
8、方法 同步检波又分为叠加型同步检波和乘积型同步检波 利用模拟乘法器的相乘原理 实现同步检波是很方便的 其系统框图如下 图3 3同步检波在乘法器的一个输入端输入抑制载波双边带信号信号 c c t 2 0cm t cos U t 1mU cos mUcmcos ctcos t另一输入端输入同步信号 即载波信号 Uc t Ucmcos ctU t U mcos t cmc cc 2 0cm mUcos tcos t U t 1mU cos t cos t U t 1mUcos t 02cmc或 c 6 2 U t 1mUcos t 0cm 书山有路uc t ucmcos ct经乘法器相乘 由此可得输
9、出信号 Esmcmc EsmcmEsmc oEsc 4 22 1Kuu 2 t u t Ku t u t 1Kuucos t 1Kucos 2 t 上式中 第一项是所需要的低频调制信号分量 后两项为高频分量 可用低通滤波器滤掉 从而实现双边带信号的解调 同步检波具有很高的精度要求 即要求本地的解调载波与发送端的调制载波同频同相 如果其频率或相位有一定的偏差 将会使恢复出来的调制信号产生失真 4 模拟乘法器实现倍频 图3 5倍频器由模拟相乘器构成的倍频器电路原理框图如图所示 当输入信号 ux uy ui2其输出与输入的关系是 uo kuxuy kui如果ux uy ui Uimsinwt22则有
10、uo k Uimsinwt kUim 1 cos2wt 2因此 只要在图4的输出端加一隔直电容 便可实现正弦波的二倍频 2其输出电压即为 uo kUimcos2wt 2 7 书山有路四 MATLAB仿真1 AM调制程序代码 fs 1000 抽样频率N 1024 FFT长度n 0 N 1 t n fs 截止时间和步长u0 1 载波幅度f 0 N 1 fs N 频率转换w 2 pi f w f转换ws 2 pi 10 w0 2 pi 500 m 1 调制深度 取不同的值测试 m 0 5 m 2 Uz u0 1 m cos ws t cos w0 t 乘法器u00 fft U0 N 傅立叶变换uss
11、 fft Us N uzz fft Uz N mag0 abs u00 取模mags abs uss mag abs uzz subplot 3 2 1 plot t Us title 调制信号 grid axis 00 3 1 51 5 subplot 3 2 3 plot t U0 title 载波信号 grid axis 00 3 1 51 5 subplot 3 2 5 plot t Uz title 已调波 grid axis 00 3 33 subplot 3 2 2 plot f mags title 调制信号频谱 grid axis 01500300 subplot 3 2 4
12、 plot f mag0 title 高频载波频谱 grid axis 4006000500 subplot 3 2 6 plot f mag title 已调信号频谱 grid axis 4006000500 仿真波形 8 书山有路 图4 1 1m 0 5AM调制 图4 1 2m 1AM调制 9 书山有路 图4 1 3m 2AM调制2 DSB调制1 程序代码 fs 1000 抽样频率N 1024 FFT长度n 0 N 1 t n fs 截止时间和步长us 0 5 调制信号幅度u0 1 载波幅度k 1 增益系数f 0 N 1 fs N 频率转换w 2 pi f w f转换ws 2 pi 10
13、w0 2 pi 500 U0 u0 cos w0 t 载波信号Us us cos ws t 调制信号Uz k U0 Us 乘法器u00 fft U0 N 傅立叶变换uss fft Us N uzz fft Uz N mag0 abs u00 取模mags abs uss mag abs uzz 10 书山有路subplot 3 2 1 plot t Us title 调制信号 grid axis 00 3 1 51 5 subplot 3 2 3 plot t U0 title 载波信号 grid axis 00 3 1 51 5 subplot 3 2 5 plot t Uz title 已
14、调波 grid axis 00 3 1 51 5 subplot 3 2 2 plot f mags title 调制信号频谱 grid axis 01500300 subplot 3 2 4 plot f mag0 title 高频载波频谱 grid axis 4006000500 subplot 3 2 6 plot f mag title 已调信号频谱 grid axis 4006000400 2 仿真波形 图4 2 1DSB调制3 同步检波1 程序代码 11 书山有路fs 1000 抽样频率N 1024 FFT长度n 0 N 1 t n fs 截止时间和步长us 0 5 调制信号幅度u
15、0 1 载波幅度uc 1 本地解调载波幅度k 1 增益系数f 0 N 1 fs N 频率转换w 2 pi f w f转换ws 2 pi 10 w0 2 pi 500 wc w0 U0 u0 cos w0 t 载波信号Us us cos ws t 调制信号Uc uc cos wc t 本地解调载波Uz k U0 Us 乘法器uz Uz Uc 解调uzz fft Uz N ui fft uz N 傅立叶变换uss fft Uc N mag0 abs uss 取模mags abs uzz mag abs ui subplot 3 2 1 plot t Uz title 已调波 grid axis 0
16、0 3 1 51 5 subplot 3 2 3 plot t Uc title 本地解调载波 grid axis 00 3 1 51 5 subplot 3 2 5 plot t uz title 解调信号 grid axis 00 3 1 51 5 subplot 3 2 2 plot f mags title 已调制信号频谱 grid axis 4006000400 subplot 3 2 4 plot f mag0 title 本地解调载波频谱 grid axis 4006000300 subplot 3 2 6 plot f mag title 解调信号频谱 grid axis 0500500 12 2 仿真波形 书山有路 13 图4 3 1同步检波 4 倍频器1 程序代码 fs 1000 抽样频率N 1024 FFT长度n 0 N 1 t n fs 截止时间和步长ui 1 输入幅度k 1 增益系数f 0 N 1 fs N 频率转换w 2 pi f w f转换wi 2 pi 100 Ui ui sin wi t 输入信号Uz k Ui Ui 乘法器u0 fft Ui N 傅立
