《fvdAAA2016年秋九年级数学上册 3.2 平行线分线段成比例课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《fvdAAA2016年秋九年级数学上册 3.2 平行线分线段成比例课件 （新版）湘教版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 3 2平行线分线段成比例 第3章图形的相似 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1 理解并掌握平行线等分线段定理 重点 2 掌握平行线分线段成比例定理及推论 重点 难点 学习目标 导入新课 观察与思考 下图是一架梯子的示意图 由生活常识可以知道 AA1 BB1 CC1 DD1互相平行 且若AB BC 你能猜想出什么结果呢 a 讲授新课 如图 已知直线a b c 直线l1 l2被直线a b c截得的线段分别为AB BC和A1B1 B1C1 且AB BC 要证明A1B1 B1C1 能不做辅助线证明吗 如果必须做辅助线 你考虑怎么做呢 过点B作直线l3 l2 分别与直线a c相交于点A2 C2
2、 由于a b c l3 l2 因此由 夹在两平行线间的平行线段相等 可知A2B A1B1BC2 B1C1 在 BAA2和 BCC2中 ABA2 CBC2 BA BC BAA2 BCC2 因此 BAA2 BCC2 从而BA2 BC2 所以A1B1 B1C1 两条直线被一组平行线所截 如果在其中一条直线上截得的线段相等 那么在另一条直线上截得的线段也相等 如图 任意画两条直线l1 l2 再画三条与l1 l2相交的平行线a b c分别度量l1 l2 被直线a b c截得的线段是AB BC A1B1 B1C1 若AB BC 请问 与 相等吗 相等 都等于1 平移直线c 若 请问与相等吗 证明 则把线段
3、AB二等分 分点D 过点D作直线d a 交l2于点D1 如图 把线段BC三等分 三等分点为E F 分别过点E F作直线e a f a 分别交l2于点E1 F1 e f d 因此AD DB BE EF FC 由于a d b e f c 因此A1D1 D1B1 B1E1 E1F1 F1C1 从而 由于AD DB AB BE EF FC BC 由已知 得 若条件 改为 其中m n是正整数 请问的结果是什么呢 类似地 进一步可证明 若 其中k为无理数 则 从而 我们还可以得到 两条直线被一组平行线所截 所得的对应线段成比例 我们把以上基本事实简称为平行线分线段成比例 由此 得到以下基本事实 问题 如图
4、 在 ABC中 已知DE BC 则和成立吗 为什么 A B C D E M N 如图 过点A作直线MN 使MN DE DE BC MN DE BC 因此AB AC被一组平行线MN DE BC所截 同时还可以得到 则由平行线分线段成比例可知 平行于三角形一边的直线截其他两边 所得的对应线段成比例 由此得到以下结论 例1 如图 已AA1 BB1 CC1 AB 2 BC 3 A1B1 1 5 求B1C1的长 解 由平行线分线段成比例可知 即 因此 B1C1 2 25 当堂练习 1 如图 已知l1 l2 l3 下列比例式中错误的是 A B C D D 2 填空题 如图 DE BC 已知 求 3 已知 DE BC AB 15 AC 9 BD 4 求 AE 解 DE BC ABACBDCE 推论 即
