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1、浙江大学远程教育学院运筹学课程作业姓名：连鹏帆学 号：713015322014年级：2013春土木工程学习中心：乐清电大第2章1 某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所获的利润，如下表所示。问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，并用图解法求解）产品1产品2可用的材料数原材料A原材料B原材料C130222306024单位产品获利40万元50万元解：决策变量本问题的决策变量是两种产品的生产量。设：X为产品1的生产量，Y为产品2的生产量目标函数本问题的目标函数是工厂获利的最大值，计算如下：工厂获利值=40X+50Y（万元）约束条件本问题共有4个约束条件。分别为原材
2、料A、B、C的供应量约束和非负约束由题意，这些约束可表达如下：X+2Y303X+2Y602Y24X，Y0由上述分析，可建立该最大化问题的线性规划模型如下：o.b. Max 40X+50Y s.t. X+2Y30 (原材料A的使用量约束) 3X+2Y60 (原材料B的使用量约束) 2Y24 (原材料C的使用量约束) X0，Y0 (非负约束) 建立excel模型单位产品需求量产品1产品2可用的材料数原材料A1230原材料B3260原材料C0224单位产品获利4050模型决策变量产品1产品2产量157.5工厂获利975约束使用量（左边）可提供量（右边）原材料A30=30原材料B60=60原材料C15
3、=24作图法：X+2Y=30 (原材料A的使用量约束)3X+2Y=60 (原材料B的使用量约束)2Y=24 (原材料C的使用量约束)X0，Y0 (非负约束)40X+50Y =975作 40X+50Y =0的平行线得到的交点为最大值即产品1为15 产品2为7.5 时工厂获利最大为9752 某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的两种原材料的消耗和人员需要及所获的利润，如下表所示。问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，并用图解法求解）产品1产品2可用的材料数原材料A原材料B人时10302241224单位产品获利300万元500万元解：决策变量本问题的决策变量时两种产品的生产量。设：X
4、为产品1的生产量，Y为产品2的生产量目标函数本问题的目标函数是工厂获利的最大值，计算如下：工厂获利值=300X+500Y（万元）约束条件本问题共有4个约束条件。分别为原材料A、B、C的供应量约束和非负约束由题意，这些约束可表达如下：X42Y123X+2Y24X，Y0由上述分析，可建立该最大化问题的线性规划模型如下：o.b. Max 300X+500Y s.t. X4 (原材料A的使用量约束) 2Y12 (原材料B的使用量约束) 3X+2Y24 (原材料C的使用量约束) X0，Y0 (非负约束) 建立excel模型单位产品需求量产品1产品2可用的材料数原材料A104原材料B0212人时3224单
5、位产品获利300500模型决策变量产品1产品2产量46工厂获利4200约束使用量（左边）可提供量（右边）原材料A4=4原材料B12=12人时24=24作图法：X=4 (原材料A的使用量约束) 2Y=12 (原材料B的使用量约束) 3X+2Y=24 (原材料C的使用量约束) X0，Y0 (非负约束) 300X+500Y= 4200 作300X+500Y=0的平行线得到在的交点处最大值即产品1为4 产品2为6 时工厂获利最大为42003. 下表是一个线性规划模型的敏感性报告，根据其结果，回答下列问题：1）是否愿意付出11元的加班费，让工人加班；2）如果工人的劳动时间变为402小时，日利润怎样变化？
6、3）如果第二种家具的单位利润增加5元，生产计划如何变化？Microsoft Excel 9.0 敏感性报告工作表 ex2-6.xlsSheet1报告的建立: 2001-8-6 11:04:02可变单元格终递减目标式允许的允许的单元格名字值成本系数增量减量$B$15日产量 （件）10020601E+3020$C$15日产量 （件）80020102.5$D$15日产量 （件） 40040205.0$E$15日产量 （件）0-2.0302.01E+30约束终阴影约束允许的允许的单元格名字值价格限制值增量减量$G$6劳动时间 （小时/件） 400840025100$G$7木材 （单位/件） 60046
7、0020050$G$8玻璃 （单位/件） 800010001E+30200解：1）在不影响生产计划的情况下劳动时间的范围300，425，此时劳动时间增加1小时，利润增加8*1=8元。即工人加班产生的利润为8元/小时，则如果付11元的加班费产生的利润为8-11=-3元/小时。利润减少。则不愿意付11元的加班费，让工人加班。2）在不影响生产计划的情况下劳动时间的范围300，425，劳动时间变为402小时，在允许的变化范围内，利润增加8*2=16元/日。 3）第二种家具的单位利润增加5元，则利润为25元，在第二种家具的允许范围17.5.，30内，则生产计划不会变化。利润增加量为：80*5=400元4
8、某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所获的利润，如下表所示。问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，并用图解法求解）（20分）产品1产品2可用的材料数原材料A原材料B原材料C0.60.400.50.10.41200040006000单位产品获利25元10元解：决策变量本问题的决策变量时两种产品的生产量。设：X为产品1的生产量，Y为产品2的生产量目标函数本问题的目标函数是工厂获利的最大值，计算如下：工厂获利值=25X+10Y（元）约束条件本问题共有4个约束条件。分别为原材料A、B、C的供应量约束和非负约束由题意，这些约束可表达如下：0.6X+0.5Y120000
9、.4X+0.1Y40000.4Y6000X，Y0由上述分析，可建立该最大化问题的线性规划模型如下：o.b. Max 25X+10Y s.t. 0.6X+0.5Y12000 0.4X+0.1Y4000 0.4Y6000 X0，Y0 (非负约束) 建立excel模型单位产品需求量产品1产品2可用的材料数原材料A0.60.512000原材料B0.40.14000原材料C00.46000单位产品获利2510模型决策变量产品1产品2产量625015000工厂获利306250约束使用量（左边）可提供量（右边）原材料A11250=12000原材料B4000=4000原材料C6000=6000作图法：0.6X
10、+0.5Y=12000 0.4X+0.1Y=4000 0.4Y=6000 X0，Y0 (非负约束) 25X+10Y=306250 作25X+10Y=0的平行线得到的交点为最大值即产品1为6250 产品2为15000 时工厂获利最大为3062505. 线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、 无界解 和无可行解四种。6. 在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4，则说明如果在该空格中增加一个运量，运费将 增加 4 。7.“如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解”，这句话对还是错？ 错 第3章1 一公司开发出一种新产品，希望通过广告推向市场。它准备用电视、报刊两种广告形式。这两种广告的情况见下表。要求至少30万人看到广告，要求电视广告数不少于8个，至少16万人看到电视广告。应
