《山西省2020年中考考前适应性训练数学试题（PDF版有答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省2020年中考考前适应性训练数学试题（PDF版有答案）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020 年山西省中考信息冲刺卷年山西省中考信息冲刺卷 第一次适应与模拟第一次适应与模拟 数学数学 第第 卷卷 选选择题 共择题 共 30 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 30 分分 在每小题给出的四个选项中 只有在每小题给出的四个选项中 只有 一项符合题目要求 请选出并在答题卡上将该选项涂黑 一项符合题目要求 请选出并在答题卡上将该选项涂黑 1 下面四个数中绝对值最小的数是 A 1B 0C 1D 3 2 下列数学著作中 记载了勾股定理的公式 若求邪至日者 以日下为勾 日高为股 勾股各自乘 并而 开方除之 得邪至口 的是
2、A 孙子算经 B 五曹算经 C 海岛算经 D 周髀算经 3 下列运算正确的是 A 222 4 2 2aaa B 236 aaa C 3 26 28xx D 222 abab 4 已知反比例函数的图象经过点 2 2 A 则这个函数的图象位于 A 第三 四象限B 第二 三象限 C 第二 四象限D 第一 三象限 5 下列关于一元二次方程 2 340 xx 的根的情况判断正确的是 A 方程有两个相等的实数根B 方程有两个不相等的实数根 C 方程没有实数根D 方程有一个实数根 6 某校为了解学生 阳光体育运动 的实施情况 随机调查了 40 名学生一周的体育锻炼时间 并绘制成了 如下图所示的条形统计图 根
3、据统计图提供的数据 该校 40 名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数 1 分别是 A 8 9B 8 8C 9 8D 10 9 7 2019 年 12 月以来 湖北省武汉市发现多起病毒性肺炎病例 世界卫生组织将造成此次疫情的新型冠状病毒 命名为 COVID 19 这种病毒传播速度快 潜伏期长 其直径约为100nm 9 1nm10 m 将100nm 用科学记数法可表示为 A 9 1 10 m B 7 1 10 m C 9 1 10 m D 11 1 10 m 8 在一个不透明的袋子里装有两个红球和一个白球 它们除颜色外都相同 随机从中摸出一个球 记下颜色 后不再放回袋子中 充分摇匀后 再随机摸
4、出一个球 两次都摸到红球的概率是 A 2 3 B 1 3 C 2 9 D 1 9 9 如图 ABC 是等边三角形 点D E F分别在边AB BC AC上 且ADBECF 若DEBC 则 AD BD 的值为 A 1 2 B 1 3 C 3 2 D 3 3 10 如图 在矩形ABCD中 6AB 4BC 以A为圆心 AD长为半径画弧交AB于点E 以C为 圆心 CD长为半径画弧交CB的延长线于点F 则图中阴影部分的面积是 2 A 13 B 1324 C 1324 D 524 第第 卷卷 非非选择题 共选择题 共 90 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 个小题 每小题个小题 每小题
5、3 分 共分 共 15 分 分 11 二元一次方程组 6 27 xy xy 的解为 12 如图 把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上 如果135 那么 2 的度数是 13 由若干个相同的小正方体搭成一个几何体的三种视图均为如图所示的图形 则搭成这个几何体的小正方 体的个数是 14 某工厂去年十月份生产零件 50 万个 为完成第四季度 182 万个零件的生产任务 该工厂提高了生产效率 设该工厂十一 十二月份生产这种零件平均每月的增长率为x 那么x满足的方程是 15 如图 在矩形ABCD中 E F分别是边AB AD上的点 6AE 5BE 将AEF 沿EF所 在直线折叠 点A的对应点 A 正好
6、落在线段CE上 若7A C 则折痕EF的长为 三三 解答题解答题 本大题共本大题共 8 个小题个小题 共共 75 分分 解答时应写出必要的文字说明解答时应写出必要的文字说明 证明过程或演算步证明过程或演算步 3 骤 骤 16 1 计算 0 1 1 2020 1232 2 2 先化简 再求值 2 2 144 1 1 aa aaa 其中1a 17 如图 已知反比例函数 1 1 k y x 的图象与一次函数 22 yk xb 的图象在第一象限交于 1 3 A 3 Bm两 点 一次函数的图象与x轴交于点C 1 求反比例函数和一次函数的表达式 2 当x为何值时 2 0y 3 已知点 0 Pa 0 a 过
7、点P作x轴的平行线 在第一象限内交一次函数 22 yk xb 的图象于点 M 交反比例函数 1 1 k y x 的图象于点N 结合函数图象直接写出当PMPN 时a的取值范围 18 在新中国成立 70 周年之际 某校开展了 校园文化艺术 活动 活动项目有 书法 绘画 声乐和器乐 要求全校学生人人参加 并且每人只能参加其中一项活动 政教处在该校学生中随机抽取了 100 名学生进行 调查和统计 并绘制了如下两幅不完整的统计图 请结合图中相关数据解答下列问题 1 请补全条形统计图和扇形统计图 2 该校初中学生中 参加 书法 项目的学生所占的百分比是多少 3 若该校共有 1500 人 请估计其中参加 器
8、乐 项目的高中学生有多少人 4 经政教处对所有参加 绘画 项目的作品进行评比 共选出 2 名初中学生和 2 名高中学生的最佳作品 学校决定从这 4 名学生中随机抽取 2 人作为学生会 绘画社团 的团长 那么正好抽到一名初中学生和一 4 名高中学生的概率是多少 19 创新实践 小组想利用镜子与皮尺测量大树AB的高度 因大树底部有障碍物 无法直接测量到大树 底部的距离 聪明的小颖借鉴 海岛算经 的测量方法设计出如图所示的测量方案 测量者站在点F处 将 镜子放在点M处时 刚好看到大树的顶端 沿大树方向向前走 2 8 米 到达点D处 将镜子放在点N处时 刚好看到大树的顶端 点F M D N B在同一条
9、直线上 若测得1 5FM 米 1 1DN 米 测 量者眼睛到地面的距离为 1 6 米 求大树AB的高度 20 为全面推进 三供一业 分离移交工作 甲 乙两个工程队承揽了某社区 2400 米的电路管道铺设工程 已知甲队每天铺设管道的长度是乙队毎天铺设管道长度的 1 5 倍 若两队各自独立完成 1200 米的铺设任务 则甲队比乙队少用 10 天 1 求甲 乙两工程队每天分别铺设电路管道多少米 2 若甲队参与该项工程的施工时间不得超过 20 天 则乙队至少施工多少天才能完成该项工程 21 阅读与探究 请阅读以下材料 并完成相应任务 斐波那契 约 1170 1250 是意大利数学家 1202 年 撰写
10、了 算盘书 一书 他是第一个研究了印度和阿 拉伯数学理论的欧洲人 他还曾在埃及 叙利亚 希腊 以及意大利西西里和法国普罗旺斯等地研究数学 他 研究了一列非常奇妙的数 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 这列数 被称为斐波那契 数列 其特点是从第 3 项开始 每一项都等于前两项之和 斐波那契数列还有很多有趣的性质 在实际生活 中也有广泛的应用 任务 1 填写下表并写出通过填表你发现的规律 项第 2 项第 3 项第 4 项第 5 项第 6 项第 7 项第 8 项第 9 项 5 这一项 的平方 114925 441 这一项 的前 后 两项的 积 0231024 442
11、规律 2 现有长为15cm的铁丝 要截成n 2n 小段 每段的长度不小于1cm 如果其中任意三小段都 不能拼成三角形 则n的最大值为 22 综合与实践 动手操作 如图 1 四边形ABCD是一张矩形纸片 6cmAB 8cmAD 点E F分别在AD BC 边上 且AECF 连接BE DF 将BAE DCF 分别沿BE DF折叠 点A C分别落在点 A C 处 探究展示 1 刻苦小组 发现 BE DF 且BEDF 并展示了如下的证明过程 证明 在矩形ABCD中 90AC ABCD AD BC 又 AECF ABECDF BEDF AEBCFD AD BC AEBEBF 依据 1 CFDEBF BE
12、DF 依据 2 反思交流 上述证明过程中的 依据 1 与 依据 2 分别指什么 勤奋小组 认为 还可以通过证明四边形BFDE是平行四边形获证 请你根据 勤奋小组 的证明思 6 路写出证明过程 猜想证明 2 如图 2 折叠过程中 当点A A 在直线BD的同侧时 延长 EA 交C D 于点M 延长 FC 交A B 于点N 则四边形A MC N 是什么特殊四边形 请说明理由 联想拓广 3 如图 3 连接A C A D C B 当 A CAB 时 AE的长为 A C 的长有最大值吗 若有 请你直接写出A C 长的最大值和此时四边形BA DC 的形状 若没有 请 说明理由 23 综合与探究 如图 1 抛
13、物线 2 4832 999 yxx 与x轴交于A B两点 点A在点B的左侧 顶点为D P为对称 轴右侧抛物线上的一个动点 直线AD交y轴于点C 过点P作 PF AD 交x轴于点F 1 求直线AD的函数表达式及点C的坐标 2 如图 2 当 PC x轴时 将AOC 以每秒 1 个单位长度的速度沿x轴的正方向平移 当点C与点P重 合时停止平移 设平移t秒时 在平移过程中AOC 与四边形AFPC重叠部分的面积为S 求S关于t的函 7 数关系式 并写出自变量t的取值范围 3 如图 3 过点P作x轴的平行线 交直线AD于点E 直线DF与PE交于点M 设点P的横坐标 为m 当3DMMF 时 求m的值 试探究
14、点 P 在运动过程中 是否存在值m 使四边形AFPE是菱形 若存在 请直接写出点P的坐标 若不存在 请说明理由 2020 年山西省中考信息冲刺卷年山西省中考信息冲刺卷 第一次适应与模拟第一次适应与模拟 数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 题号12345678910 答案BDCDBABBAC 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 15 分 分 11 1 5 x y 12 5513 6 或 7 或 8 14 2 5050 1 50 1 182xx 15 3 13 8 三 解答题 共三 解答题 共 75
15、 分 分 16 解 1 原式12 3232 53 2 原式 2 2 1 1 2 aa a aa 2 a a 当1a 时 原式 11 1 23 17 解 1 反比例函数 1 1 k y x 的图象过点 1 3 A 1 3 1 k 1 3k 1 3 y x 点 3 Bm在函数 1 3 y x 的图象上 3 1 3 m 3 1 B 一次函数 22 yk xb 的图象过点 1 3 A 3 1 B 2 2 3 31 kb kb 解得 2 1 4 k b 2 4yx 反比例函数和一次函数的表达式分别为 1 3 y x 2 4yx 2 当 2 0y 时 40 x 4x 4 0 C 由图象可知 当4x 时 2
16、 0y 3 如图 由图象可得 当PMPN 时 13a 9 18 解 1 补全条形统计图和扇形统计图如下 2 18 100 45 1875 10 答 该校初中学生中 参加 书法 项目的学生占 45 3 25 1500375 100 人 答 该校参加 器乐 项目的高中学生约有 375 人 4 记两名高中学生为A B 两名初中学生为a b 列表如下 AB a b A A B A a A b B B A B a B b a a A a B a b b b A b B b a 由上表可知 共有 12 种等可能结果 其中能抽到一名初中学生和一名高中学生的结 果有 8 种 P 抽到一名初中学生和一名高中学生 82 123 答 正好抽到一名初中学生和一名高中学生的概率是 2 3 10 19 解 设NB的长为x米 则1 12 8 1 5 2 4 MBxx 米 由题意 得CNDANB 90CDNABN CNDANB CDDN ABBN 同理 EMFAMB EFFM ABBM EFCD DNFM BNBM 即 1 11 5 2 4xx 解得6 6x CDDN ABBN 1 61 1 6 6AB 解得9 6A
