《2020届数学理科高考模拟汇编卷(五)（5.28）.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届数学理科高考模拟汇编卷(五)（5.28）.pptx（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、书山有路 2020届数学理科高考模拟汇编卷 五 1 已知复数z a bi a b R 若z 3 4i 则a z55b A 2B 1 22 C 2D 1 2 若集合A 1 2 3 4 5 集合B x x 4 x 0 则图中阴影部分表示 A 1 2 3 4 B 1 2 3 C 4 5 D 1 4 3 若a b均为实数 则 a 0 b 0 是 b a 2 的 A 充分不必要条件C 充分必要条件 abB 必要不充分条件D 既不充分也不必要条件 4 若函数g x 2 2x 3 则g 3 的值为 A 9B 7 C 5 D 3 4 5 若tan 3 则cos2 2sin2 A 6425 B 4825 C 1
2、 D 1625 6 如图所示 点O是正六边形ABCDEF的中心 则OA OC OE A 0B 0C AED EA7 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数 例如 他们研究过图 1 中的1 3 6 10 由于这些数能表示成三角形 将其称为三角形数 类似地 称图 2 中的1 4 9 16 这样的数称为正方形数 下列数中既是三角形数又是正方形数的是 1 书山有路 A 289B 1024 C 1225 D 1378 1 1 20 8 若a ln2 b 5 2 c 2cosxdx 则a b c的大小关系 A a b cB b a cC c b aD b c a9 某三棱锥的三视图如图所示 则该三
3、棱锥的各个侧面中最大的侧面的面积为 A 22 B 32 C 52 D 2 10 已知球O是三棱锥P ABC的外接球 PA AB PB AC 1 CP 2 点D是 PB的中点 且CD 7 则球O的表面积为 2 A 7 3 B 7 6 C 721 21 D 721 2 54 11 若a b 0 0 c 1 则 A logac logbcB logca logcb C ac bcD ca cb 12 已知A B是过抛物线y2 2px p 0 焦点F的直线与抛物线的交点 O是坐标原点 书山有路 3 且满足AF 2FB S OAB 2 AB 则抛物线的标准方程为 A y2 4xB y2 1x 48 C
4、y2 8xD y2 1x 13 若不等式x2 ax 4 0对一切x 0 1 恒成立 则a的取值范围是14 某学生对函数f x xsinx进行研究后 得出如下四个结论 22 函数fx在 上单调递增 存在常数M 0 使 f x M x 对一切实数x都成立 函数f x 在 0 上无最小值 但一定有最大值 点 0 是函数y f x 图象的一个对称中心 其中正确的是 2 15 已知函数f x x x mx 2mx 4m x m 其中m 0 若存在实数b 使得关于x的方程 f x b有三个不同的根 则m的取值范围是 16 已知x与y之间的一组数据如下表所示 当m变化时 回归直线y bx a必经过定点 a
5、2c2 b2 c2 a2 17 在 ABC中 角A B C所对的边分别为a b c 且满足 cosB c 3cosA 2 1 如sinC c 求a 2 若S ABC 2 b c 3 求 ABC外接圆的面积 18 某城市100户居民的月平均用电量 单位 度 以 160 180 180 200 200 220 220 240 240 260 260 280 280 300 分组的频率分布直方图如图 3 书山有路 求直方图中x的值 求月平均用电量的众数和中位数 3 在月平均用电量为 220 240 240 260 260 280 280 300 的四组用户中 用分层抽样的方法抽取11户居民 则月平均
6、用电量在 220 240 的用户中应抽取多少户 19 如图 在多面体ABCDEF中 AB DE EF 2AD 平面CDE 平面ABCD 四边形ABCD为矩形 BC EF 点G在线段CE上 且EG 2GC 22AB3 求证DE 平面ABCD求二面角E DG F的正弦值x2y220 已知F1 F2是椭圆C a2 b2 1 a b 0 的两个焦点 P为C上一点 O为坐标原点 若 POF2为等边三角形 求C的离心率 如果存在点P 使得PF1 PF2 且 F1PF2的面积等于16 求b的值和a的取值范围 ex 4 ax2 bx 1 21 已知函数f x 当a b 1时 求函数f x 的极值 若f 1 1
7、 且方程f x 1在区间 0 1 内有解 求实数a的取值范围 书山有路 22 已知曲线C 1 y sin x 5cos 为参数 以坐标原点为极点 x轴的正半轴为极轴建立极坐 标系 曲线C2的极坐标方程为 sin cos 2 1 写出曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程 AB 2 若过点P 2 0 的直线l与曲线C1交于点A B 与曲线C2交于点C D 求PCPD的取值范围 23 选修4 5 不等式选讲 已知函数f x 2x 1 x作出函数f x 的图象 若不等式f x m x的解集为非空集合A 且A 1 求m的取值范围 5 书山有路答案以及解析 1答案及解析 答案 B a bi55 解析
8、 由z a bi 得z a bi 所以a bi 3 4i 55 a2 b2 2ab34 即a2 b2 a2 b2i 2ab4 i 由复数相等 得 a2 b2 3 a2 b25 a2 b25 a 1 得b2 故选B 2答案及解析 答案 A解析 解 图中阴影部分表示的集合是CA AB B x x4 x 0 即B x x 0或x 4 AB 5 集合A 1 2 3 4 5 CA A B 1 2 3 4 故选A 3答案及解析 答案 A 解析 若a 0 b 0 则abab b a 2b a 2 故充分性成立 若a 0 b 0 满足a b b 0 a 0 满足a bab b a 2b a 2 但a 0 b
9、0不成立 故 a 0 b 0 是 a 6 b b a 2 的充分不必要条件 4答案及解析 书山有路 答案 C解析 令x 2 3 解得x 1代入g x 2 2x 3 即g 3 5 故选C 答案及解析 答案 A解析 由tan 3 得sin 3 cos 4或sin 3 cos 4 所以45555cos2 2sin2 16 4 12 64 故选A 252525答案及解析 答案 A解析 OA OC OB OB OE OA OC OE OB OE 0 故选A 7答案及解析 答案 C n 解析 由图形可得三角形数构成的数列通项an 2 n 1 n 同理可得正方形数构成的数列通项b n2 49 35 2 而所
10、给的选项中只有1225满足a 49 50 b 352 1225 故选C 8答案及解析 答案 D 11 52 1 1解析 a 25 1 b 5 2 7 0 1 2 12 1 c 2cosxdx sinx 2 2 0 故a c b 故答案选 D 9答案及解析 书山有路 答案 B解析 将该几何体放入在正方体中 且棱长为1 如图 由三视图可知该三棱锥为C1 ABD 2 ABC1 ADC1 S S 1 1 2 2 2 3 12 S BDC 1 2 2 2 12 2 2 1 3 BDC 故该三棱锥的各个侧面中最大的侧面的面积为S 2 10答案及解析 答案 A解析 由PA AB PB AC 1 CP 2 得
11、PA AC 由点D是PB的中点及PA AB PB 易求得AD 3 又CD 7 所以AD AC 所以AC 平面PAB 22以 PAB为底面 AC为侧棱补成一个直三棱柱 则球O是该三棱柱的外接球 球心O到 PA1 底面 PAB的距离d 1AC 1 由正弦定理得 PAB的外接圆半径r 22 2sin60 3 所以球O的半径为R d2 r2 77 所以球O的表面积为S 4 R2 123 8 11答案及解析 答案 B 书山有路 ab lgalgb 解析 对于选项Alogc lgc logc lgc 0 c 1 lgc 0 而a b 0 所以 lga lgb 但不能确定lga lgb的正负 所以他们的大小
12、不能确定 所以A错误 对于选项B cc lgclgc loga lga logb lgb lga lgb 两边同乘以一个负数 1lgc 改变不等号方向 所以B选项 正确 对于选项C 利用y xc在第一象限内是增函数即可得到ac bc 所以C错误 对于选项D 利用y cx在R上位减函数易得ca cb 所以D错误 所以本题选B 12答案及解析 答案 A解析 设A x1 y1 B x2 y2 AF 2FB 则y1 2y2 又由抛物线焦点弦性质 12 2 yy p2 所以 2y2 p2 得 2 1 2 y 2p y 2p 11 3 2AFBF2BFp 1 2 22 8 34 得BF 3p AF 3p
13、AB 9p S424 OAB 1 p y y 32p2 2 9p 得p 2 抛物线的标准方程为y2 4x 故选A 13答案及解析 答案 5 解析 变形为 恒成立 14答案及解析 答案 解析 f x xsin x f x 易知f x 是偶函数 因此f x xsinx在 9 22 上不可能单调递增 书山有路 取M 1即可说明结论是正确的 由 知f x x 故在 0 一定有最大值 由于f x 0 且和0无限靠近 因此无最小值 22 2 2 2 2 f 3 3 3 f f f 故点 0不是函数y fx图像的 一个对称中心 15答案及解析 答案 3 解析 由题意方程f x b 0有三个不同的根 即直线y
14、 b与函数y f x 的图象有三个不同的交点 2 作出函数f x x x mx 2mx 4m x m 的图象 如图所示 若存在实数b 使方程f x b 0有三个不同的根 则m m2 4m 即m2 3m 0 又因为m 0 所以m 3 即m的取值范围为 3 16答案及解析 答案 4 10 3 2 书山有路解析 因为回归直线一定经过样本点的中心 x y 又 4 4 0 1 2 33 1 3 5 2m 7 2m x y 2 4 所以回归直线y bx a必过定 3 2 点 4 17答案及解析 答案 1 由题干及余弦定理 得a cosB 2bccosA 3cosA 即acosB bcosA 3ccosA
15、c2c2由正弦定理 得sinAcosB sinBcosA 3sinCcosA 3 所以sin A B 3sinCcosA 因为sinC 0 所以3cosA 1 解得cosA 1 所以 sinA 22 3 2 又sinC c 所以由正弦定理 得 ac sinAsinC 3 2 所以a 42 3 3 2 由 1 知 cosA 1 sinA 2 2 2 ABC 236 所以S 1bcsinA 1bc 22 2 所以bc 3 2bc b c 2 2bc a213 又cosA b c 3 所以a 1 a3 sinA22 由正弦定理可得 2R 8 解得R 32 32 所以 ABC外接圆的面积S R2 9
16、解析 18答案及解析 答案 1 由图可得 0 002 0 0095 0 011 0 0125 x 0 005 0 0025 20 1解得 x 0 0075 2 11 2 由图可得月平均用电量的众数是220 240 230 Q 0 002 0 0095 0 011 20 0 45 0 5 0 002 0 0095 0 011 0 0125 20 0 7 0 5 月平均用电量的中位数在 220 240 内 设中位数为a 书山有路则 0 002 0 0095 0 011 20 0 0125 a 220 0 5解得 a 224 月平均用电量的中位数是224 3 由图可得 月平均用电量为 220 240 的用户有0 0125 20 100 25户 月平均用电量为 240 260 的用户有0 0075 20 100 15户 月平均用电量为 260 280 的用户有0 005 20 100 10户 月平均用电量为 280 300 的用户有0 0025 20 100 5户 抽取比例 11 25 15 10 55 1 5 月平均用电量在 220 240 的用户中应抽取25 1 5户 解析 19答案及解析
