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1、新疆巴楚县第一中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题考试范围：算法、统计、概率、必修一至必修五考试时间：120分钟 总分：150分注意事项：1本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、学号填写在试卷和答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将答题卡交回。第卷1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知集合U=
2、1,2,3,4,5,6,7,A=2,4,5,7,B=3,4,5,则(UA)(UB)等于()A1,6B4,5C2,3,4,5,7D1,2,3,6,72、将二进制数110101(2)转化为十进制数为()A106 B53 C55 D1083、中，A=，B=，a=10，则b的值( )ABCD4、如图所示的程序框图，运行后输出的结果为（ ）A4 B8 C16 D32 第4题图5、直线的倾斜角为（ ）A. 30 B. 60 C. 120 D. 1506、要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为（ ）A. 5个 B. 10个 C. 2
3、0个 D. 45个7、 不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 8、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为（ ）A. B. B. C. D. 第8题图 第9题图 9、运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为480，则判断框中可以填A B C D10、已知直线与直线垂直，则a的值是 （ ）A. 2 B. 2 C. D. 11、函数的零点所在的区间是（） 12、抛掷一枚质地均匀的硬币，若连续抛掷100次，则第99次出现正面向上的概率为（ ）请将答案写在答题卡上哦！A. B. C. D. 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共2
4、0分13、已知，若，则_。14、若球的表面积是，则此球的体积为 。15、已知直线：2xy+1=0与直线：x2y+5=0相交于点P，则点P的坐标为_，16、已知一组数1，2，m，6，7的平均数为4，则这组数的中位数为_。请将答案写在答题卡上哦！三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，注意解题格式17、（本小题10分）已知等差数列an中，公差d=2，a2=3，求：（1）a3、a5的值； （2）该数列的前5项和S5。18、（本小题12分）在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a，b，c，已知A=60，2a=3b（1）求sin B的值；（2）若b=2，求边c的值19
5、、（本小题12分）如图，从参加环保知识竞赛的1200名学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率。（分及以上为及格）20、（本小题12分）甲、乙两位同学学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5项预赛，成绩如下：甲：78 76 74 90 82乙：90 70 75 85 80（）用茎叶图表示这两组数据；（）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均数、方差的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由.21、（本小题12分）如图：已知四棱锥中，是正方形，E是的中点，求证：(1) 平
6、面 (2)平面PBC平面PCD22、（本小题12分）袋中装有除颜色外形状大小完全相同的6个小球，其中有4个编号为1,2, 3, 4的红球,2个编号为A、B的黑球，现从中任取2个小球.; (1)求所取2个小球都是红球的概率;(2)求所取的2个小球颜色不相同的概率.巴楚县第一中学20192020学年第一学期高二数学期末测试卷考试范围：算法、统计、概率、必修一至必修五2、 选择题：1、D 2、B 3、C 4、C 5、C 6、A 7、D 8、C 9、B 10、C11、C 12、D二、填空题：13、_3_ 14、32/3 15、_(1,3)_ 16、_4_三、解答题：17、解：（1）等差数列an中，公差
7、d=2，a2=3，a3= a2+d=3+2=5,a5=a2+3d=3+32=9;（2）a2=a1+d,即3=a1+2，a1=1,an是等差数列，s5=(a1+a5)5/2=2518、（本小题12分）在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a，b，c，已知A=60，2a=3b（1）在ABC中，由正弦定理a/sinA=b/sinB,及A=60，2a=3b，可得sinB=dfrac & 33.（2）由b=2及2a=3b，可得a=3,由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,即c2-2c-5=0可得c=1+ & 6.19、（1） 79.5,89.5) 这一组的矩形的高位0.025直方图中的各个矩形的面
8、积代表了频率，则 79.5,89.5) 这一组的频率=0.02510=0.25频数=0.2560=15，79.5,89.5) 这一组的频数为15，频率0.25（2）估计这次环保知识竞赛的及格率。（分及以上为及格）0.01510+0.02510+0.0310+0.00510=0.75，估计这次环保知识竞赛的及格率76%20、（）用茎叶图表示这两组数据；（）计算甲的平均数为x1=1/5(74+76+78+82+90)=80,乙的平均数为x2=1/5(70+75+80+85+90)=80而甲的方差为s12=1/5(78-80)2+(76-80)2+(74-80) 2+(90-80)2+(82-80)
9、2=32,乙的方差为s22=1/5(90-80)2+(70-80)2+(75-80)2+(85-80)2+(80-80)2=50,因为x1=x2, s12 s22，所以在平均数一样的条件下，甲的水平更为稳定，应该派甲去21、证明：（1）连接AC交BD与O，连接EO，因为：E，O分别问PA，AC的中点，所以：EO/PC。又PC平面，EO平面EBD，所以PC/平面EBD.(2)因为： PD平面ABCD，BC平面ABCD，所以：PDBC因为：ABCD问正方形，所以:BCCD，又PDCD=D，所以：BC平面PCD,因为：BC平面PBC，所以：平面PBC平面PCD.22、(1)求所取2个小球都是红球的概率;由题意知，任取2个小球的基本事件有：1,2，1,3，1,4，1,A，1,B，2,3，2,4，2,A，2,B，3,4，3,A，3,B，4,A，4,B，A,B，共15个，用M表示“所取得2个小球都是红球”，则M包含的基本事件有：1,2， 1,4， 2,3，2,4， 3,4，1,3，共6个。所以：所取的2个小球都是红球的概率：P(M)=6/15=2/5。(2)求所取的2个小球颜色不相同的概率.用N表示“所取的2个小球颜色不相同”，则N包含的基本事件：1,A，1,B， 2,A，2,B， 3,A，3,B，4,A，4,B，共8个，所以：所取的2个小球颜色不相同的概率： P(N)=8/15.
