《2019届中考数学复习 第一部分 第八讲 C组冲击金牌课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届中考数学复习 第一部分 第八讲 C组冲击金牌课件（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解题技巧 1 如图 在Rt ABC中 ACB 90 点P以1cm s的速度从点A出发 沿折线AC CB运动 到点B停止 过点P作PD AB 垂足为D PD的长y cm 与点P的运动时间x s 的函数图象如图所示 当点P运动5sPD的长是 A 1 5cmB 1 2cmC 1 8cmD 2cm 由图2可得 AC 3 BC 4 当t 5时 如图所示 此时AC CP 5 故BP AC BC AC CP 2 sin B PD BPsin B 2 1 2cm 故选 B 解题技巧 2 已知点A B分别在反比例函数y x 0 y x 0 的图象上 且OA OB OB 2OA 则k 过点A作AC y轴于点C 过
2、点B作BD y轴于点D 如图所示 AC y轴 BD y轴 OA OB ACD ODB 90 AOB 90 OAC AOC 90 BOD OBD 90 AOC BOD 180 90 90 AOC OBD AOC OBD 解题技巧 2 已知点A B分别在反比例函数y x 0 y x 0 的图象上 且OA OB OB 2OA 则k 反比例函数y 在第二象限有图象 k 0 OB 2OA S AOC 2 1 S OBD k k 解得 k 8 经检验 k 8是方程的解 故答案为 8 解题技巧 3 如图 一个边长为3 4 5的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点B重合 另两个顶点分别在正方形的两条边AD DC
3、上 那么这个正方形的面积是 设BC a 则CE BEC EBC 90 BEC DEF 90 DEF CBE 又 BCE EDF 90 BCE EDF 得DE a 又DE EC DC 即a a 解得a2 故答案为 解题技巧 4 如图 四边形OABC是边长为4的正方形 点P为OA边上任意一点 与点O A不重合 连接CP 过点P作PM CP交AB于点D 且PM CP 过点M作MN OA 交BO于点N 连接ND BM 设OP t 1 求点M的坐标 用含t的代数式表示 2 试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变 并说明理由 3 当t为何值时 四边形BNDM的面积最小 解题技巧 1 作ME x轴
4、于E 如图1所示 则 MEP 90 ME AB MPE PME 90 四边形OABC是正方形 POC 90 OA OC AB BC 4 BOA 45 PM CP CPM 90 MPE CPO 90 PME CPO 在 MPE和 PCO中 MPE PCO AAS ME PO t EP OC 4 OE t 4 点M的坐标为 t 4 t 解题技巧 2 线段MN的长度不发生改变 理由如下 连接AM 如图2所示 MN OA ME AB MEA 90 四边形AEMF是矩形 又 EP OC OA AE PO t ME 四边形AEMF是正方形 MAE 45 BOA AM OB 四边形OAMN是平行四边形 MN
5、 OA 4 解题技巧 3 ME AB PAD PEM AD t2 t BD AB AD 4 t2 t t2 t 4 MN OA AB OA MN AB 四边形BNDM的面积S MN BD 4 t2 t 4 t 2 2 6 S是t的二次函数 0 S有最小值 当t 2时 S的值最小 当t 2时 四边形BNDM的面积最小 解题技巧 5 如图 在锐角三角形ABC中 BC 12 ABC的面积为48 D E分别是边AB AC上的两个动点 D不与A B重合 且保持DE BC 以DE为边 在点A的异侧作正方形DEFG 1 当正方形DEFG的边GF在BC上时 求正方形DEFG的边长 2 设DE x ABC与正方
6、形DEFG重叠部分的面积为y 试求y关于x的函数关系式 写出x的取值范围 并求出y的最大值 解题技巧 1 当正方形DEFG的边GF在BC上时 如图 1 过点A作BC边上的高AM 交DE于N 垂足为M S ABC 48 BC 12 AM 8 DE BC ADE ABC 而AN AM MN AM DE 解之得DE 4 8 当正方形DEFG的边GF在BC上时 正方形DEFG的边长为4 8 解题技巧 2 分两种情况 当正方形DEFG在 ABC的内部时 如图 2 ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为正方形DEFG的面积 DE x y x2 此时x的范围是0 x 4 8 当正方形DEFG的一部分在 AB
7、C的外部时 如图 3 设DG与BC交于点Q EF与BC交于点P ABC的高AM交DE于N DE x DE BC ADE ABC 即而AN AM MN AM EP 解题技巧 解得EP 8 x 所以y x 8 x 即y x2 8x 由题意 x 4 8 且x 12 所以4 8 x 12 因此 ABC与正方形DEFG重叠部分的面积需分两种情况讨论 当0 x 4 8时 ABC与正方形DEFG重叠部分的面积的最大值为4 82 23 04 当4 8 x 12时 因为所以当时 ABC与正方形DEFG重叠部分的面积的最大值为二次函数的最大值 y最大 62 8 6 24 因为24 23 04 所以 ABC与正方形DEFG重叠部分的面积的最大值为24
