《高考数学复习全套课件第13单元第2节导数的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学复习全套课件第13单元第2节导数的应用（62页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十三单元“导数/导数的应用入_第十三单元“导数曼基砾助实.尘尘口胡俊【454日4丶李许#。回顾整合1.函数的单调性(如果在(a,0内,/“(z)三0,则/(z)在此(2)如果在(a,0内,/(z)与0,则fCz)在此区间是单调增加的;区间是单调凑少的.sannnnss夕,林办水吴收,扬技打a一第十三单元“导数2.函数的极值(1)函数极值的定义团已知函数y二z),设zo是定义域内任一点,如果对z附近的所有点z,都有/(z)一/(zo),则称丽数/(z)在点z处取极大值,记作yax二/(zu),并把zo称为函数/Cz)的一个极大值点.如果在zo附近都有/(z)二/(z),则称函数/(z)在点z处
2、取极小值,记作yg4二/(zo),并把zo称为函数/Cz)的一个极小值点.极大值与极小值统称为极值,极大值点与极小值点统称为极值点._丨|l胭觐_一第十三单元“导数(2)求函数板值的步骤第1步“求导数广(z)3第2步_求方程人(z)一0的所有实数根;第3步“考察在每个根z附近,从左到右,导函数孕(的符号如何变化.如果八(z)的符号由正变负,则七zo)是极大值;如果由负变正,则/(zo)是极小值;如果在广(z)一0的根z二zo的左、右两侧,八(z)的符号不变,则fCzro)不是极值.一第十三单元“导数3.函数的最值(山函数/(z)在a,0上必有最值的条件如果在区间a,0上函数y二/(z)的图象是
3、一条连续不间断的曲线,那么它必有最大值和最小值.(2)求函数y二/Cz)在a,0J上的最大值与最小值的步骤第1步_求函数y二f(z)在(a,0)内的所有使广(z)二0的点;第2步将函数y二/(z)的各极值与端点处的函数值LCae)、/(5)比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.-_鲁|.幽檀觐_一第十三单元“导数司I双基自测L1.已知/(z)二乙十2z*十crz十4在区间一1,2上是冼丽数,那么0十c()1515A有最大值五B有最大值一坤有最小值誓D有最小值一兽一第十三单元“导数解析:由题意广(z)二3z*十2十c在一1,2上广(z)一0恒成立,所以/(一D0一(2一0,20一c一
4、3之0,4&十r十120.令6十c二z,6二一c十z,如右图.过(一6一暑)，得最大,最大值为十r二一誓.答案:Bcnn多,林办水吴收,扬技扬一第十三单元“导数2.设fz)一z(az十z十c)(a天0)在z一1和z一一1处均有极值,则下列点中一定在z轴上的是()A(au0)B(a,o)C.(D,c)D.(a十0,0)解析:八(z)二3az*十28z十c,由题意知1,一1是方程3az*十2bz十c一0的两根】二睾小二似答案=A一第十三单元“导数3.若丽数/Cz)一书一3z十a有3个不同的零点,则实数a的取值范围是(A(一2,2)B一2,2C.(一co,一1)D.(L1,十co)解析:则广(z)一
5、3劝一3二3(z一1)(z十1),且当z一一1肖,广(z)丿0;当一1丿z丿1时,八(z)一0;当z又1时,广(z)又0.所以当z一一1时函数广z)有极大值,当乙二1时函数/(z)有极小值.要使出数/(z)有3个不同的零f一1)一0,点,只需满足(-得一2人a一2.力江G一0.2答案=Acsn多,技办水吴收,扬改扬a一第十三单元“导数4.设函数f(z)一九十3az*十3(a十2)z十3既有极大值又有极小值,则a的取值范围是解析:广(z)二3z*十6az十3(a十2),若/(z)既有极大值叉有极小值,则广(z)一0有两个不等的实根,即A一4q:一4(a十2)丿0,一a一2一0,解得a一2或a人一1.答案:a丿2或a一一15.丽数y二e“的单调递增区间是解析:“y一xe,心y一2ze十史。一一e,z(2十z)之0一z之0或z人一2,心原函数的邋增区间为(一co,一2与0,十co).答案:(一co,一2与0,十co)can多,技办水吴收,扬技扬a
