《2018年高中数学 第三章 导数及其应用 3.3.2 利用导数研究函数的极值课件1 新人教B版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第三章 导数及其应用 3.3.2 利用导数研究函数的极值课件1 新人教B版选修1-1（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习 函数的单调性与其导数的关系 在某个区间 a b 内 如果 那么函数y f x 在这个区间内单调递增 如果 那么函数y f x 在这个区间内单调递减 利用导数研究函数的极值 学习目标 1 理解函数的极值点和极值的概念 2 结合函数图像 了解函数的极值与其导数的关系 3 会求不超过三次的多项式函数的极值 自学指导一 请带着以下问题 认真阅读课本P26 27页 自学时间3分钟 看谁完成的又快又好 1 探究 图1 3 10回答下面问题 1 函数y f x 在点a b的导数值是多少 2 函数y f x 在点a b的函数值与这些点附近的函数值有什么关系 3 在点a b附近 y f x 的导数的符号有
2、什么规律 2 极值点 极值的概念 自学检测1 观察函数图像 回答以下问题 1 找出函数图像中的极大 小 值点 极大 小 值 2 说明极值点处的导函数值 3 在极值点附近 函数的导数符号有什么规律 4 思考 极大值一定大于极小值吗 2 判断对错 1 函数的极值在区间端点处取得 2 函数的极小值一定小于它的极大值 3 f x 在定义域内最多只能有一个极大值一个极小值 4 极值点一定出现在定义区间的内部 5 如果 且在x0附近的左侧 右侧 那么f x0 是极大值 自学指导二 认真阅读书本P28 P29练习以上的内容 完成以下问题 自学时间为4分钟 求函数y f x 的极值的方法是 解方程 当时 1 如果在x0附近的左侧 右侧 那么f x0 是极大值 2 如果在x0附近的左侧 右侧 那么f x0 是极小值 自学检测2 求下列函数的极值 1 f x x2 x 2 2 f x x3 27x 探究 函数f x x3是否存在极值 课堂小结 你学到了哪些知识 1 函数极值的定义 2 求函数极值的步骤 当堂训练 1 下列说法正确的是 A 若f x0 0 则称f x0 为f x 的极小值B 若f x0 0 则称f x0 为f x 的极大值C 若f x0 为f x 的极大值 则f x f x0 D 若函数f x 在区间 a b 内有极值 那么f x 在 a b 不是单调函数
