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1、书山有路 重庆市2019年初中毕业暨高中招生考试 数学模拟试卷 一 全卷共四个大题 满分150分 考试时间120分钟 注意事项 试题卷上各题的答案用黑色签字笔或钢笔书写在答 题 卡 上 不得在试题卷上直接作答 答题前认真阅读答 题 卡 上的注意事项 作图 包括作辅助线 请一律用黑 色 的签字笔完成 考试结束 由监考人员将试题卷和答 题 卡 一并收回 2a4a 4ac b2 参考公式 抛物线y ax2 bx c a 0 的顶点坐标为 b 2a 对称轴公式为x b 一 选择题 本大题12个小题 每小题4分 共48分 在每个小题的下面 都给出了代号为A B C D的四个答案 其中只有一个是正确的 请
2、将答 题 卡 上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑 1 下列实数中最小的是 B 2 3 A 3C D 2 2 剪纸是中国传统文化艺术 下列剪纸中不是轴对称图形的是 A B C D 3 据统计2018年末中国人口总数已经达到1390000000人 请用科学计数法表示中国2018年末人口数 A 139 107B 1 39 109C 13 9 108D 0 139 10104 已知a是整数 满足a 3 2 a 1 求a2 2a A 15B 16C 24D 35 1 5 已知x y是方程组 3x 2y 14 的解 则x y的值是 A 1 x 4y 12B 2C 3D 4 6 如图四边形ABCD是圆的内接
3、四边形 连接AO CO 已知 AOC 118o 求 ABC 书山有路 A 118o B 124o C 121oD 120o7 下列命题的逆命题是真命题的个数有 如果a 2 则一定有a2 4 两直线平行 内错角相等 菱形是四条边相等的四边形 如果 m n 那么m n A 4B 3C 28 按如图所示的运算程序运算 当输入的x 2时 输出的结果是 D 1 A 100B 9C 507D 508二次函数y 2x2 3的图象是一条抛物线 下列关于该抛物线的说法 正确的是 A 抛物线开口向下B 抛物线经过点 2 3 C 抛物线的对称轴是直线x 1D 抛物线与x轴有两个交点10 如图 某校门口有一坡度为1
4、1 875的破面EF 破面EF长为34米 其对面12米处 AE 12米 处有一大楼ABCD 在破顶F处测得楼顶D的仰角为35 则大楼高AD约为 米 参考数据 sin35 0 57 cos35 0 82 tan35 0 70 A 29 94B 42 4C 45 4D 50 44 11 如右图 在平面直角坐标系中 正方形ABCD的边长为5 A的坐标为 1 4 与反比例函 2x 数y a的图象恰好交于CD中点E 则a的值为 A 64B 65C 68D 70 11题图 H 2 G F E D C B A 10题图 书山有路 x 1 m 12 若数m使关于x的不等式组 x 1 x 3至少有三个整数解 且
5、使关于x的分式方程 3x 22m 1 24 4有非负数解 则满足条件的整数m的值之和是 x 55 xA 28B 30C 32D 34 二 填空题 本大题6个小题 每小题4分 共24分 请将每小题的答案直接填在答 题 卡 中对应的横线上 13 计算 27 4sin30o 2019 0 3 菱形ABCD的对角线AC长8 对角线BD长6 那么菱形ABCD的面积是 一个不透明的盒子里装有四个相同大小的乒乓球 其中每个乒乓球上分别标有1 2 3 4四个不同的数字 每次摸乒乓球前先将盒子里的球摇匀 任意摸出一个乒乓球记下数字后再放回盒子 那么两次摸出的乒乓球上数字之和是4的概率为 16 如图 Rt ABC
6、中 ACB 90 AB 17 BC 8 点EF分别在AB AC上 将点A沿EF折叠 点A落在 ABC内的点D处 且 BCD为等腰直角三角形 BDC 90 AF 一天早晨 小明从家出发匀速步行到学校 小明出发一段时间后 他的妈妈发现小明忘带了数学作业 于是立即骑自行车沿小明行进的路线 匀速去追小明 妈妈追上小明将数学作业交给他 小明继续以原速度步行前往学校 妈妈赶着去上班 立即沿原路线返回家里 速度提升为原速度的5倍 妈妈和小明之间的距离为y 米 与小明从家出发后步行的4时间x 分 之间的关系如图所示 妈妈交数学作业给小明的时间忽略不计 当妈妈刚回到家时 小明离学校的距离为米 某班主任为了奖励该
7、班评选出来的文明学生 三好学生 优秀干部 决定购买A B C三种不同奖品 甲商店给出三种奖品的单价分别为2元 3元 4元 若购买这三种奖品需要花49元 乙商店给出三种奖品的价格分别为2 5元 1 5元 3元 结果只花了40元就买下了这批奖品 那么A种奖品最多可以买件 三 解答题 本大题7个小题 每小题10分 共70分 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 画出必要的图形 请将解答过程书写在答 题 卡 中对应的位置上 D F E C B A 16题图 510 3 800 20 x 分 y 米 O 17题图 书山有路 19 计算 1 m 2n 2 2n n 2m 2 2a2 4aa2 1
8、a a 1 a2 a 20 如图 在 ABC中 ACB 90 ACB的平分线交AB于点D 点E是边BC上一点 连接DE CED CAD 求证 ACD ECD 当 B 35 时 求 BDE的度数 21 2019年3月15日 我国落下帷幕 13天时间里 来自各地的5000余名代表委员聚于国家政治中心 共议国家发展大计 某校初三 1班张老师为了了解同学们对知识的知晓情况 进行了一次小测试 测试满分100分 其中A组同学的测试成绩分别为 91 组同学的测试成绩分别为 91 86 93 85 89 89 88 87 91 B88 97 88 85 86 94 84 83 98 87 根据以上数据 回答下
9、列问题 1 完成下表 张老师将B组同学的测试成绩分成四组并绘制成如下条形统计图 请补全 根据以上分析 你认为组 填A或B 的同学对今年知识的知晓情况更好一些 请写出你这样判断的理由 至少写两条 成绩 分 人数 人54 3 2 1 82 586 590 594 598 5 O 21题图 E 4 D C B A 20题图 22 王小小同学学习了函数后 想利用学习函数的经验来研究函数y1 3 x 3 x 2 书山有路 x x 3 的性 质 请你跟王小小一起完成研究任务 1 完成列表的任务 在图中平面直角坐标系内作出函数图象 观察图象 写出函数的一条性质 2 4 对于函数y 1x b 若y的图象与y的
10、221 图象有两个不同的交点 由图象可得b的取值范围是 4 5 少将减少10件 企业准备将甲产品提价m元 件进行销售 乙产品销售价格准备提高m 8 5 这样乙的销量将减少m 这样一来 3月该公司这两种产品的利润将比2月多7040元 求 m的值 x 4 3 2 1 5 O1234567 1 2 21 3 4 5 y6 322题图23 2019年2月28日 荣昌国家高新技术产业开发区成立一周年 3月2日 某校老师带数学活动小组到某公司调查一年来该公司甲 乙两种产品的生产经营情况 据了解 该公司生产一件甲产品所需成本比乙少5元 当天上午一个车间生产出的甲 乙产品数量相同 且甲产品共耗成本2700元
11、乙产品共耗成本3000元 该公司生产甲 乙产品所耗成本每件需多少元 该企业销售主管告诉同学们 甲 乙产品分别按每件70元和80元的价格外销 今年2月分别销售了600件 800件 3月准备重新调价销售 据经验甲产品每涨一元 月销售量 书山有路24 平行四边形ABCD中 A 45 连接BD 如图1 若BD 2AD AD 6 求平行四边形ABCD的面积 如图2 若对角线BD AD BAD的平分线交BD于点E 点F是CD上一点 且CF BC 连接BF 求证 BE 2DF D C B A 24题图1 F 6 E D C B A 24题图2 书山有路 25 阅读材料 将 a 2 b化简 使根号内不含根号
12、如果你能找到两个数m n 使m2 n2 a且mn b 则将a 2b将变成m2 n2 2mn 即变成 m n 2开方 从而使得 b化简 例如 5 26 3 2 2 3 2 2 2 2 2 3 a 26 3 2 2 所以 5 2 6 3 2 2 3 2 请仿照上例解下列问题 1 化简6 25 2 化简 1 136 7 3 书山有路四 解答题 本大题1个小题 共8分 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 画出必要的图形 请将解答过程书写在答 题 卡 中对应的位置上 26 已知抛物线y 3x2 2x 3与x轴交于A B两点 点A在点B左侧 与y轴交93于点C 连接AC 并作直线BC 1 如图1 过点B作BD AC交y轴于点D 点P是AC下方的抛物线上一动点 当 PAD面积最大时 在直线BC上有两动点M N 点M在点N的下方 且MN 2 x轴 上一动点Q 求PM MN NQ 10 10 QA的最小值 x D P C B A O 26题图1 x 2 将 OBC绕点O逆时针旋转180 直线CB在旋转过程中与x轴交于点E 与直线AC交于点F 若 EAF为等腰三角形时 直接写出点E的坐标 yy O A B C 26题图2 x y O 8 A B C 26题备用图
